2022年人教版七年级上册第二章《整式》中数学活动教案设计-找规律2

1、数学活动 -找规律教 学 任 务 分 析学问 技能1 通过活动 , 能够数形结合摸索并解决问题；2 会用整式表达所发觉的规律；3 会用整式表示数量关系及简洁的用字母表示不等关系；1 经受从直观思维到理性思维,从而进展抽象思维；教数学2 通过探究活动 , 进一步体会分类、对应思想,以及数形结合思想；摸索3 通过观看、类比、归纳等活动,积存数学活动体会,感受数学摸索过程的条理解决性；学1 在经受从详细情境抽象出整式的过程中,进展抽象、概括思维, 并能利用整式解决目实际问题 . 标问题2 通过活动 , 体会数形结合的思想方法；体会整式比数字更具有一般性, 进一步熟悉事物之间的联系性与规律性；1 通过

2、拼图等数学探究活动,提高同学对数学学习的奇怪心与求知欲；情感 2 通过沟通、研讨活动,培育同学主动与他人合作沟通的意识；态度 3 通过用整式描述现实世界中的数量关系,熟悉到它是解决实际问题的重要的数学工具之一；重点 巩固整式的有关学问,积存数学活动体会；难点 从详细情境问题中抽象出一般的规律；教 学 流 程 安 排活动流程图活 动 内 容 与 目 的；活动 1 展现与观赏图案同学展现自己的火柴图案,观赏火柴棍制造出的艺术活动 2 用火柴、正方形拼图从同学已有的生活体会和数学体会动身,通过动手操作、观察、归纳,感受整式是有效描述世界的重要手段；活动 3 探究日历中蕴涵的现象 通过观看归纳发觉 规

3、律 ,感受我们的生活中到处有数学；活动 4 我欢乐,我挑选；通过同学的自由挑选,同学能运用所学学问解决问题；活动 5 小结与反思 同学反思本次活动中学到的学问,总结活动中的体会,并谈活动中的感受；教 学 过 程 设 计问 题 情 境师 生 行 为设计意图活动 1 同学们,你们在学校里都用火柴拼过图,你能同学展现自己在课下拼出的通 过 欣 赏展现一下你用火柴拼出来的图案吗？火柴图案；老师利用多媒体让学图 片 , 激 发生 欣 赏 火 柴 棍 创 造 出 的 艺学 生 的 学 习术；爱好；活动 2 1 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,同学分小组分别进行拼图,学 生 通假如图形中含有1,2,3

4、或 4 个三角形,分别需并观看,可在小组内或小组间进过 操 作 、 观要多少根火柴棍？假如图形中含有n 个三角形,行争论、归纳；察 、 归 纳 ,需要多少根火柴棍？加 强 动 手 能力 , 获 得 数三角形个数1 2 3 4 n 老师深化小组,倾听同学交规学 猜 想 和 数学 经 验 , 体火柴数3 5 7 9 2n+1流,勉励同学用观点将发觉的会 数 学 活 动2 如下列图的小正方形,用大小相等的小正律 展现出来；对不能得出结果的充 满 探 索 性方形拼大正方形,拼第1 个大正方形需要4 个小小组,老师可以进行适当的指和 创 造 性 ,正方形,拼第2 个大正方形需要9 个小正方导；同 时 向

5、 同 学形 拼一拼,想一想,拼第个n 大正方形需要展 示 自 己 ,多少个小正方形？依据这样的方法,拼成的第n与 同 学 们 一个大正方形比第 n- 1 个大正方形多几个小正方同 感 受 自 己形？的胜利；通 过 从大正方第 1第 2第 3第 n 个特 殊 到 一 般形个数个个个本次活动老师应重点关注：的 方 法 , 归小正方4 9 16 n+12（ 1）同学能否积极摸索,纳 出 规 律 ,形个数逐 步 培 养 学主动参与,并与他人进行合作；第第个第（ 2）同学能否清楚地表述生 的 抽 象 概自己的想法；括才能；（ 3）同学能否正确抽象归 纳出问题中的规律；（4）对于第（2）个问题,老师要帮忙

6、同学进行分析,在学生感性熟悉的基础上,上升到理 论的高度；活动 3 1 如图 1,紫色方框中的9 个数之和与方框同学观看,进行运算,在尝通 过 观正中心的数有什么关系. 试独立完成的基础上,以小组为察 归 纳 发 现单位,组内沟通得到的结果；规 律 , 感 受1 2 3 4 5 6 教 师 巡 视 , 可 给 予 适 当 引我 们 的 生 活7 8 9 10 11 12 13 导；中 处 处 有 数14 15 16 17 18 19 20 方框内的数字之和为99, 恰学；21 22 23 24 25 26 27 好 是 中间 数字11 的 9 倍 . 因尝 试 用此 ,11 是方框中 9 个数

7、的平均数 . 28 29 30 31 同学运算、争论、沟通并归图 1 2 假如将紫色方框移动一个位置, 又如何 . 纳,尝试证明；3 如图2,不转变方框的大小,将方框移动几个位置试试,你能得出什么结论？你能证明教 师 深 入 小 组 倾 听 学 生 表符 号 清 楚 地这个结论吗？表 达 问 题 的结 论 , 并 解2 3 4 5 6 释 结 论 的 合7 8 9 10 11 12 13 理性；14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 述、沟通,并赐予适当指导；28 29 30 31 7 图 2 5 6 老师引导同学用整式表示数91 2 3 4 量,让

8、同学体会由特别到一般的方法；x- 8 x-7 x- 6 11 12 13 14 x- 1 xx+1 18 19 20 老师引导同学总结概括出规21 x+6 x+7 x+8 25 26 27 律：方框正中心的数是方框中28 29 30 31 个数的平均数；图 3 （ 4 这个结论对于任何一个月的月历都成立4 个,同学观看不同月的月历,计在 交 流中 完 善 学 生吗？语 言 的 准 确（5）如图4,假如紫色方框里的数是算并验证；性和 严 密这个结论对于任何一个月的性 , 培 养 学月历都成立；生 的 语 言 表你能得出什么结论？对角线上两个数之和相等；达 能 力 和 使1 2 3 4 5 6 用

9、 数 学 语 言7 8 9 10 11 12 13 的 习 惯 , 发14 15 16 17 18 19 20 展 学 生 的 归纳总 结 能21 22 23 24 25 26 27 力；28 29 30 31 图 4 （6）对于图5 紫色方框中的4 个数,又能得出对角线上两个数之和相等；什么结论？1 2 3 4 5 6 本次活动老师应重点关注：7 8 9 10 11 12 13 （ 1 ）同学能否会用整式表14 15 16 17 18 19 20 示数量关系；21 22 23 24 25 26 27 （ 2 ）同学能否参与到数学28 29 30 31 图 5 （7）你仍能找到其它 规律 或得

10、出其它结论吗？活动 4 我挑选,我欢乐活动中来；（ 3 ）同学运用符号语言表 述问题的才能；（ 1）观看一列数表：依据数表所反映的规老师运用多媒体进行演示,学了 解 学律,猜想第6 行与第6 列的交叉点上的数应为生从 6 道题中进行自由挑选；习 效 果 , 给_ ；第n 行与第n 列交叉点上的数应为由于时间的缘由,这6 道题学 生 以 获 得_（用含有正整数n 的式子表示） ；同学不肯定能全部做完,老师要成 功 体 验 的1 2 3 4 5 第一行掌握好时间和节奏；空 间 , 激 发2 3 4 5 6 其次行同学尝试独立摸索,可在小学 生 学 习 的3 4 5 6 7 第三行组内进行沟通；积极

11、性；4 5 6 7 8 第四行对学习较困难的同学,教提 高 学5 6 7 8 9 第五行师可引导其发觉第n 行与第 n 列第第第第第交叉点上的数是奇数, 并能用整一二三四五式 2 n-1 表示出来；列列列列列 2观看下面的等式: 12+2 1=1 （ 1+2）生 应 用 所 学 22+2 2=2 （ 2+2）知 识 解 决 问 32+2 3=3 （ 3+2）题 的 能 力 , n 2+ 2 n =n n+2 并 养 成 用 数按上面算式的 规律 ,第 n 个等式可表示为学 的 思 维 和（）方 法 解 决 生3 用火柴棍按下图中的方式搭图形,依据（6n+6）活 中 遇 到 的这 种 方 式 搭

12、 下 去 , 搭 第n个 图 形 需 要实 际 问 题 的 根火柴才能； 4.用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成（4n + 4）如下列图的正方形图案,就第 第个图形 色棋子（）枚（用含有n 个图案需要用白 第个图形n 的式子表示） 5如图,将连续奇数1, 3,5,7 排列成数表,用十字框框出 第个图形 5 个数,问：十字框框出的 1 3 5 5 个数和框正中间的数 7 9 11 17 有什么关系？13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 如将十字框上下左右平移,可框住另外 37 39 41 43 45 475个数；如设中间的数为a,用式子表示十字框框住的 5 个数

13、之和；十字框框住的 5 个数之和能等于 2022 吗？能等于 2022 吗？如能,分别写出这 5 个数；6 用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐步加的规律 拼成一组图案：十字框框出的5 个数是 17（ 1 ） 第4个 图 案 中 有 白 色 纸 片（）张；（ 2 ） 第n个 图 案 中 有 白 色 纸 片的 5 倍；（第 ）张；第 5 a第 不能为 2022；如能,就得 到 的 5 个 数 为 398 , 400,通 过 活402, 388, 412,与连续奇数矛 动 , 体会数形盾,故不能；能为 2022,这 5 个 结 合 的 思 想数 为 399 , 401 , 403, 389 ,方 法 ； 体 会413；也能为 2055,这 5 个数为 整 式 比 数 字409,411,413,399,423；更 具 有 一 般性 , 进一步认识 事 物 之 间的 联 系 性 与规律性；（1）13 23n+1 本次活动老师应重点关注：（1）同学在不会时是不是会向他的好伴侣或小组内的成员求助,是否能与他人进行合作学习；（2）不同层次同学对学问的懂得程度,的针对性地赐予