2022年人教A版数学必修四第二章《平面向量》Word教案

1、名师精编 优秀教案平面对量复习教案一、教学目标1学问与技能：通过复习本章学问点,提高综合运用学问的才能” .2过程与方法：通过学问回忆,例题分析,强化训练,表达向量的工具作用 . 3情感态度与价值观：通过本节学习 ,让同学深刻懂得向量在处理有关平面几何问题中的优越性 ,活跃同学的思维,进展同学的创新意识 ,激发同学的学习积极性 ,并体会向量在几何和现实生活中的意义 .教学中要求尽量引导同学使用信息技术这个现代化手段 . 三、重点难点教学重点 :用向量方法解决实际问题的基本方法;向量法解决几何问题. 教学难点 :如何将几何等实际问题化归为向量问题. 四、教学设想一、基础学问：（一）平面对量的运算

2、及其性质：（1）abba；bbaaa-ba+b-ba+bb（2）b）；aaba（a-ba平行四边形法就三角形法就（3）ba , a0 b和 a 共线；bbaabbab；（4） a ：称为向量 a 的模（即长度） ,明显有a0（5）由三角形法就知：ababab；a（6）ababcos,其中为向量 a 和 b 的夹角；_可知：aaaa2（7）abcdacadbcbd；那么a（8）ab0ab名师精编 优秀教案（二）向量的坐标表示和运算：（在平面中,如a,b不共线（可作为平面的一组基底）,就任意向量c,有且只有一组数x,y）使得cxayb当我们选定的一组基为直角坐标系y上两相互垂直的单位向量和j ,就

3、平面任意向量c 可以表示成ycixyj,那么任意向量和坐标平面上的一个点坐标相对；jixx应,如下列图,即cx ,y,O（1）设ax 1,y 1,bx2,y2就ababaaba；如a /b,就；ab,就；（填坐标关系）（2）已知点A x 1y 1、B x 2y2就向量 AB, AB二、例题选讲（一）加减运算例 1、（1）在ABC中, ABc, ACb 如点 D 满意BD2DC ,就 AD =（）成A2 3b1cB5 3c2 3bC2 3b1cD1 3b2c333（2）已知ABC 和点 M 满意MAMB+MC0.如存在实数m 使得ABACmAM立,就 m=（）A2 B3 C4 BD5 ,C31,

4、 ,且BC2AD ,就顶（3）已知四边形ABCD 的三个顶点A0 2, , 1,2点 D 的坐标为（）A 2,72B2,1C 3 2D 13AC2练习： 1、如图 1 所示, D 是ABC 的边 AB 上的中点,就向量CDDA.BC1BAB. BC1BAC. BC1BAD. BC1BAB2222图 1 2、在ABCD中,ABa ADb AN3 NC ,M 为 BC 的中点, 就 MN_；（用a、b表示）名师精编优秀教案3、已知平面对量a=（x,1）, b=（,x x2）,就向量 ab （）A 平行于 x 轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于 y 轴D.平行于其次、四象限的角平分线（二）

5、内积例2 、 如 等 边ABC 的 边 长 为23, 平 面 内 一 点M满 足CM1 6CB2CA, 就3MAMB_. 等于（）D、 16 练习： 1、在 Rt ABC 中,C =90 AC=4,就ABACA、-16 B、-8 C、8 （三）坐标运算例 3、a ,12 ,b,34 ,就a2 b c（）D.11A. 15,12B. 0C. 3ab 与 b 垂直1,0,b1 1 ,2 2,就以下结论中正确选项练习： 1、设向量A abBa b2Ca/ /bD a2（四）平行垂直例 4、已知a2 3, ,bx ,6 且a /b就 x如ab,就 x是（）练习： 1、已知平面对量a=（1, 3）, b =（4, 2）,ab 与 a 垂直,就A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 2、设向量a12,b2 3,如向量ab 与向量c 4,7共线,就（五）夹角与模例 5、（1）如非零向量 a,b 满意 | a | | b |,2 a b b 0,就 a 与 b 的夹角为0 0 0 0A. 30 B. 60 C. 120 D. 150（2）已知 a 是平面内的单位向量,如向量 b满意 b a b 0,就 | | b的取值范畴是；练习： 1、已知向量 a , b 满意 a 1,b 2, a 与 b 的夹角为 60,就 a b