2022年人教A版高中数学必修四321《简单的三角恒等变换》教案_第1页
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1、河北省武邑中学高中数学名师精编优秀教案新人教 A版 3.2.1简洁的三角恒等变换教案必修 4 备课人 课题 课标要求教 学 目 标重点 难点授课时间 3.2 简洁的三角恒等变换（1）三角恒等变换在数学中的应用学问目标会利用已有的十一个公式进行简洁的恒等变换能依据问题的条件进行公式变形,体会在变换过程中表达的技能目标换元、逆向使用公式等数学思想方法情感态度价值观加深懂得变换思想,提高同学的推理才能学习三角变换的内容、思路和方法, 体会三角变换的特点,提高推理、 运算才能熟悉三角变换的特点,不断提高从整体上把握变换过程的才能问题与情境及老师活动同学活动学习和（差）公式,倍角公式以后,我们就有了进行

2、变换的性工具,从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富,这为我教们的推理、运算才能供应了新的平台下面我们以习题课的形式和学讲解本节内容过例 1、试以 cos表示sin22,cos22,tan22程解 ：我 们 可以 通 过二 倍 角cos2cos221及cos12sin22来做此题方由于cos12sin22,可以得到sin221cos；法2由于cos2cos221,可以得到cos221cos2将两个等式的左右两边分别相除,即得名师精编 优秀教案1 河北武中 宏达训练集团老师课时教案问题与情境及老师活动cos同学活动2 sin tan 2 2 2 cos 22 摸索：代数式变换与三角变换有什么不

3、同？1 1cos代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换,由于 不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且仍会有所包含的 角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换经常首 先查找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角式恒等变换的重要特 点例、 求证：教（）、sincos1sinsin；2学（）、 sinsin2sin2cos2过证明：（）由于 sin和 sin是我们所学习过的学问,因此我们从等式右边着手程sinsincoscossin及sinsincoscos sin方两式相加得 2sincossinsin；法即sincos1sinsin；2（）由（）得sinsi

4、n2sincos；设,那么把,2,2cos2的值代入式中得2sinsin2sin摸索：在例证明中用到哪些数学思想？2 名师精编 优秀教案 河北武中 宏达训练集团老师课时教案问题与情境及老师活动（）式是和同学活动例证明中用到换元思想,（）式是积化和差的形式,差化积的形式,在后面的练习当中仍有六个关于积化和差、和差化积的 公式教例 、求函数ysinx3 cosx 的周期,最大值和最小值3,解：ysinx3 cosx 这种形式我们在前面见过,ysinx3cosx21sinx3cosx2sinx22所以,所求的周期T22,最大值为,最小值为2学 点评：例是三角恒等变换在数学中应用的举例,它使三角函数中对过函数yAsinx的性质讨论得到延长,表达了三角变换在化简程三角函数式中的作用及

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