1高中数学必修1第1章《集合与函数概念》单元测试题

1、必修1第一章集合与函数概念单元训练题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设a=3,M=xxWj10，给出下列关系：a匸M;Mna;agM;2a电M;0ga,其中正确的关系式共有()TOC o 1-5 h zA.2个B.3个C.4个D.5个k1k1设集合M=xIx=+,kgz,N=xIx=+,kgz，则M、N的关系为3663()A.M匸NB.M=NC.MnND.MgN3、若A=o,l,2,3,B=xIx=3a,aga,则AcB=()(A)1,2(B)0,1(C)0,3(D)34若函数y=x2+bx+c（xg（-s,1）是单调函

2、数，则b的取值范围为（）A.b-2B.b-2D.bg(a)-g(-b)；f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)；f(a)-f(-b)g(b)-g(-a)；f(a)-f(-b)0,(0vavb),那么If(x)l在区间a,b上是()A单调递增B单调递减C不增也不减D无法判断二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)函数y=x2+x(1WxW3)的值域是函数f(x)在R上为奇函数，且f(x)=x+1,x0，则当x0,f(x)二.已知函数f(3x+1)的定义域为(-8,0)，则函数f(x)的定义域为，函数f(丄)x的定义域为.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过80

3、0而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为.奇函数f(x)满足：f(x)在(0,+乂)内单调递增；f(1)二0；则不等式(x-1)f(x)0的解集为：.三、错误！未指定书签。解答题(本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(本小题满分12分)已知集合A=x2x8,B=x1xa,U=R.求AjB，(CJ)B；(2)如果ApCHQ，求a的取值范围.(本小题满分12分)x求函数y=的单调增区间，并用定义证明.1一x(本小题满分12分)已知函数f(x)在定义域(-1,1)内单调递

4、减，且f(1-a)f(a2-1),求实数a的取值范围.(本小题满分12分)若a,B是关于x的方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个根，求以2+P2的最大值和最小值.(本小题满分14分)已知1WaW1,若函数f(x)=ax22x+1在区间1,3上的最大值为M(a),最小值为N(a)，令g(a)=M(a)N(a).求g(a)的函数表达式；试用定义判断函数g(a)在区间3,i上的单调性，并求出g(a)的最小值答案：1-5AACBC6-10BCDBAn、-1；i3、(fl)Y,O)U(Z)14、3800;15、一1x14分16、.解：(1)AuB=x11x8TOC o 1-5 h z(CJ)

5、AB=x|1x2.8分(2)AnC工0,a812分17、解：单调递增区间是（一。1）、（1,+）.4分用定义证明（略）.8分0a218、解.由1a211得.a0或0aJ21aa212a1.0a119、解：因为a,卩是方程x2(k2)x+k2+3k+5=0的两个根,”a+卩=k2(1)则0(3)由（3）得4k4)按照第二种优惠办法得y2-(8+5x)92%-46x+73.6(x4)丁1一y2=0.4x一13.6(x4)当4x34时,y1-y20,y1y2当x=34时,y1一y2=0,y1=y2当x34时,y1-y20,y1y2故当4x34时，第一种办法更省钱；当x二34时，两种办法付款数相同，当

6、x34时,第二种办法更省钱1121.(14分)解：1)V-a1,.f(x)的图像为开口向上的抛物线，且对称轴x二一g1,3.3a1:,f(x)有最小值N(a)-1-.aTOC o 1-5 h z111当2WW3时，ag上,f(x)有最大值M(a)=f(】)=a一1；a3211当1W2时，a(,1,f(x)有最大值M(a)二f(3)=9a5;a2 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 111g(a)=a一2+uaT，a329a一6+1(1a1).a211a22,则g(a)g(a)=(aa)(1-)0,.g(a)g(a),221212aa1212g(a)在J,1上是减函数.32设丄aa1则g(a)g(a)=(aa)(9一丄)O.g(a)g(a),2121212aa1212.g(a】)在(_2,1上是增函数.：当a=2时，g(a)有最小值-115已知f(x-)=x2+，则f(x+1)的解析式为()xx21-x26.函数y=的