中考尺规作图题专题复习

1、 尺规作图中考专题复习总结1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、作线段的中垂线；5、已知三边，两边和其夹角或两角和其夹边作三角形；6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.轨迹交点法、代数作图法、旋转法作图、位似法作图、面积割补法作图1、如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识，设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.2、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在ZAOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD

2、,用尺规作出货站P的位置（不写作法,保留作图痕迹，写出结论）ADA107国道CCO320国道BB3、三条公路两两相交，交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ACB4、过点C作一条线平行于AB；5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O；6、过直线外一点A作圆O的切线。_丄7、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0）,O是坐标原点，在直线y=2x+3上求一点卩，使厶AOP是等腰三角形，这样的P点有几个？8、现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重

3、叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。二、几何画图：1.只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:1）画等腰三角形ABC的对称轴:2）画ZAOB的对称轴有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）4某村一块若干亩土地的图形是AABC,现决定把这块土地

4、平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。5如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.作ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；若网格上的最小正方形的边长为1求ABC的面积.7题6题 #6如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”求图中四边形ABCD的面积；在图中方格纸上画一个格点AEFC,使AEFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形7如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCsFQR则点R应是甲、乙、

5、丙、丁四点中的（）A.甲B.乙C.丙D.丁8某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。9如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知ZA=63，求ZB1FC的大小。如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，ZAOB画在方格纸上，请用利用格

6、点和直尺（无刻度）作出ZAOB的平分线。小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案（要求用尺规作图,保留作图痕迹）12题图2 12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由.13、作一个

7、半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上,且与斜边AB直角边BC都相切14、问题探究（1）请在图的正方形ABCD内，画出使APB=90的一个点P，并说明理由.（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使APB=60的所有的点P，并说明理由.问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4,BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APB=CP，D=60.请你在图中画出符合要求的点P和P，并求出aapb的面积（结果保留根号）.DCDCDCABABAB（第14题图）【补充】1、已知AABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等

8、。 BCBC2、如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。3、如图，有分别过A、B两个加油站的公路h、12相交于点0,现准备在ZA0B内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l、l的距离也12相等。请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）.4、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）5、如图，A

9、、B是两个小区，都在公路a的同旁，为了方便小区居民乘车，要在路边建一个车站牌，使得站牌到A、B两地的距离相等，问该站建在路边哪一点，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）使厶PP1P2的周长最小.7、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。8、如图，过ABC的底边BC上一定点，P，求作一直线l，使其平分ABC的面积.9、如图：五边形ABCDE可以看成是由一个直角梯形和一个矩形构成.请你作一条直线1,使直线l平分五边形ABCDE的面积；这样的直线有多少条？请你用语言描述出这样的直线.DCDC10、求作:

10、一正方形DEFG，使得D、E在BC边上，F在AC边上，G在AB边上.AGFGFCBDDEEC11、已知：直线a、b、c，且abc.求作：正ABC，使得A、B、C三点分别在直线a、b、c上.AaaDbbBDccC12、求作一正方形，使其面积等于已知ABC的面积.【分析】设ABC的底边长为a，高为h，关键是在于求出正方形的边长x，使得X2=1ah,2所以x是1a与h的比例中项.213、只用圆规，不许用直尺，四等分圆周（已知圆心14、如果花园形状是任意四边形ABCD，四边形内部有一条折线小路AEC刚好平分四边形面积，现在小区的物业公司想把折线小路修成直线小路，由于各种条件限制，小路要通过点A,并且只

11、能修在AC和点E之间，同时还要平分四边形面积，请你帮助设计？相关题目有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案:平分方案画在备用图上，并给予合理的解释。ADADB备用图CB备用图C15、采用构图法建立一个网格，并在网格中作一个三角形使其两边为无理数且其面积为6画一个底边长是4,面积为8的等腰三角形画一个面积是10的等腰三角形16、在厶ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点厶ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示.这样不需求AABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上.