2013年黑龙江龙东地区中考数学试卷及答案(解析版)

1、第PAGE 页码25页/总NUMPAGES 总页数25页PAGE Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.黑龙江省龙东地区2013年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、填空题(每题3分，满分30分)1(2013黑龙江龙东地区，1，3分)“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，2012年全省粮食总产量达到l152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓。1152亿斤用科学记数表示为 【答案】1.15210112（2

2、013黑龙江龙东地区，2，3分）函数y=中，自变量x取值范围是 【答案】x1且x03（2013黑龙江龙东地区，3，3分）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为菱形【答案】AD=DC或ACBD等4（2013黑龙江龙东地区，4，3分）风华中学七年(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为 【答案】5（2013黑龙江龙东地区，5，3分）若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n= 【答案】26（2013黑龙江龙东地区，6，3分）二次函数y=2(x5)2+3的顶点坐标是

3、【答案】(5，3)7（2013黑龙江龙东地区，7，3分）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 cm【答案】210等8（2013黑龙江龙东地区，8，3分）李明组织大学同学一起去观看电影致青春，票价每张60元，20张以上(不舍20张)打八折，他们一共花了1200元，他们共买了 张电影票【答案】或9（2013黑龙江龙东地区，9，3分）梯形ABCD中，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点连结DE并延长交直线AB于点F，若，则 【答案】20或2510（2013黑龙江龙东地区，10，3分）已知等边ABC的边长是2，以BC边上的高AB为边作等边三角形，得到第一个等边AB1C1；再以等边AB

4、1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边AB2C2；再以等边AB2C2的B22C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边B3C3，如此下去，这样得到的第n个等边AB3C3的面积为 【答案】()n或()2n二、选择题(每题3分，满分30分)11（2013黑龙江龙东地区，11，3分）下列各运算中，计算正确的是（ ）A(x3)2=x5 Bx2+x2=2x4CD(ab)2=a2b2【答案】C12（2013黑龙江龙东地区，12，3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】D13（2013黑龙江龙东地区，13，3分）由若干个相同的小正方体搭成的一个几

5、何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这千几何体的小正方体的个数强多有（ ）A4B5 C6 D 7【答案】C14（2013黑龙江龙东地区，14，3分）下表是我市莱中学九年(1)班同学右服视力的检查结果：视力4.05.0人数12543611596根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是（ ）A4.9，4 .6 B4.9，4.7 C4.9，4.65 D5.0，4.65【答案】A15（2013黑龙江龙东地区，15，3分）如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OA eq o(sup5(),sdo2(AB) BO的路径去匀速散

6、步设爸爸距家(点O)的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的圈象是（ ）【答案】C16（2013黑龙江龙东地区，16，3分）己知关于x的分式方程=1的解是非正数，刚a的取值范围是（ ） AalBa1且a2Ca1且a2 Da1【答案】B17（2013黑龙江龙东地区，17，3分）如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ）A3 B2C3D 2 【答案】A18（2013黑龙江龙东地区，18，3分）如图，RtABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角边BC在x轴上，ABC=90，ACB=30，OC=4，连接OA，AOB=6

7、0，则k的值是（ ）A4B4C2D2【答案】B19（2013黑龙江龙东地区，19，3分）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”敢咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每车7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）A3种B4种 C5种D6种【答案】D20（2013黑龙江龙东地区，20，3分）如图，在直角梯形ACD中，ADBC，ACB=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG空AC于点H，过点A作ANBC，垂足为N，AN交CE于点M，则下列结论

8、：CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正确的个数是（ ）A1B2 C3 D4【答案】D三、解答题(满分60分) 21（2013黑龙江龙东地区，21，5分）先化简，再求值：，其中x=2sin45+1【答案】解：原式= = 当x=2sin45+1时 x=+1 原式=22（2013黑龙江龙东地区，22，6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向上平移3个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保

9、留）【答案】（1）正确画出平移后图形，A1的坐标(3，6) （2）正确画出旋转后图形 eq o(sup5(),sdo2(BB2) 的弧长=23（2013黑龙江龙东地区，23，6分） 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1，0)和B(3，0)两点，交y轴于点E（1）求此抛物线的解析式（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接OE，求DEF的面积【答案】解：（1）抛物线经过A(1，0)、B(3，0) b=2，c=3 y=x22x3 （2）根据题意得： 解得： D（4，5） 对于直线y=x+1，当x=0时，y=l；F（0，1）对于y= x22x3，当x=0时，y=3；

10、F（0，3）EF=4 过点D作DMy轴于点M24（2013黑龙江龙东地区，24，7分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？ （2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135x0，w随x的增大而增大 当x=15时，w最小，此时w最小=198万元 答：方案一即建设A型15套B型25套投资最少，最少为198万元 （3）再建设方案：A型住房1套，B型住房3套； A型住房2套，B型住

11、房2套； A型住房3套，B型住房1套； 28（2013黑龙江龙东地区，28，10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，ACD=90，OA、OB的长分别是一元二次方程x225x+144=0的两个根(OAOB)，点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DEOB，重足为E（1）求点C的坐标（2）连接AD，当AD平分CAB时，求直线AD的解析式（3）若点N在直线DE上，在坐标平面内，是否存在这样的点M，使得以C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由【答案】解：（1）x225x+144=0 解得：x1=

12、9，x2=16OAOB，OA=9，OB=16 在RtAOC中，CAB+ACO=90，在RtABC中，CAB+CBA=90ACO=CBA，AOC=COB=90AOCCOBOC2=OAOBOC=12C（0，12） （2）在RtAOC和RtBOC中OA=9，OC=12，OB=16AC=15，BC=20AD平分CABCAD=BADDEABACD=AED=90AD=ADACDAEDAE=AC=15OE=AEOA=159=6，BE=10 DBE=ABC，DEB=AC B=90BDEBACDE=D（5，） 设直线AD的解析式为y=kx+b过点A（9，0），D（0，），解得：直线AD的解析式为 （3）存在M1

13、（28，16） M2（14，14） M2（12，4） M1（2，2）2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如

14、下：一、第一轮复习以教材为本，夯实基础。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、

15、配套练习以全程导航为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中

16、，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破，能力提升。 在一轮复习的基础上， 第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合问题，、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮

17、复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜浪费时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生

18、的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。 2、模拟题的设计要有梯度，立足

19、中考又要高于中考。 3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。 9、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个透字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。 11、留给学生一定的消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要整理下来；与