沪科版数学八上14.2.6三角形全等的判定和性质 课件

1、 14.2 三角形全等的判定 第6课时 三角形全等的判定和性质学习目标12多角度、多途径选择三角形全等的判定方法判定三角形的全等.会进行文字证明题的证明.会利用两次三角形全等证明线段或者角的相等. 3一般三角形 全等的条件：1.定义（重合）法；2.SAS；3.ASA；4.SSS；5.AAS.直角三角形 全等特有的判定方法：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的四种方法新课导入如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABC DEF.DEFABC(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； AB=DE(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件 ； ACB= DFE(3) 若要以“AA

2、S”为依据，还缺条件； A= D(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件 ； AB=DE AC=DF(5)若B=E=90要以“HL” 为依据，还缺条件.AC=DF知识讲解证明题的分析思路： 要证什么？ 已有什么？ 还缺什么？ 创造条件.注意:1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法.2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中.3.有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的,公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路.双全等模型的应用例1已知:如图AB=

3、CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF.求证:BF=DE.证明：在ABC和CDA中, 1=2.(全等三角形的对应角相等)在BCF与DAE中, BCFDAE. (SAS)BF=DE.(全等三角形的对应边相等)ABCCDA.(SSS)ABCDEF12例2 已知：如图，CDBE，DGBC于点G，EFBC于点F，且DGEF连接BD，CE求证：BDCE证明：DGBC，EFBG DGCEFB90 在RtDGC和RtEFB中，BCCB，CDBE，BDCCEB（SAS），BDCERtDGCRtEFB（HL），BCDCBE，BCD EGF例3 证明:全等三角形对应边上的高相等.已知:如图,ABCA

4、BC. AD,AD是ABC 和ABC的高.求证:AD=AD.证明：ABCABC,(已知)AB=AB,B=B .(全等角形边相等、对应角相等)AD,AD分别是ABC, ABC的高，ADB=ADB=90.(垂直的定义)在ABD与ABD中, B=B,(已证)ADB=ADB,(已证)AB=AB,(已证)ABDADB.(AAS)AD=AD.(全等三角形的对应边相等)随堂训练1.如图，已知点A，D，C，B在同一直线上，ADBC，DECF，AEBF.求证： CEDF 证明：DECF，CDEFCD， ADEBCF，(等角的补角相等)AEBF，AB.在ABE和ADF中，ADEBCF（ASA）,DEFC，(全等三

5、角形对应边相等)在CDE和DCF中，CDEDCF（SAS），ECDFDC， (全等三角形对应角相等)CEDF2.已知：如图，P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD. 求证：PA=PC.证明：在ABD和CBD中， AB=CB，（已知） AD=CD，（已知） BD=BD，（公共边） ABDCBD.(SSS) ABD=CBD，（全等三角形对应角相等） 在ABP和CBP中， AB=BC，（已知） ABP=CBP，（已证） BP=BP，（公共边） ABPCBP(SAS) PA=PC.（全等三角形对应边相等）3 .证明:全等三角形对应边上的中线相等.已知:如图，ABCABC. AD,AD是ABC 和ABC的中线.求证:AD=AD.证明：ABCABC,(已知)AB=AB，B=B，BC=BC .(全等角形边相等、对应角相等)AD,AD分别是ABC, ABC的中线，DB= BC,DB= BC,即DB=DB.在ABD与ABD中, AB=AB,(已证)B=B,(已证)DB=DB,(已证)ABDADB.(SAS)AD=AD.(全等三角形的对应边相等)课堂小结1.