人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3.1 实际问题与一元二次方程之利润问题 学案（含答案）

1、人教版九年级数学第二十一章21.3实际问题与一元二次方程之利润问题知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！1裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，下列各式中，正确表示这个商店第一季度的总利润的是( ) A50m23m3 万元 B5050（1m）2万元C5050（12m）万元 D5050（1m）50（1m）2万元2制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低( ) A18% B20% C36% D以上答案均错学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二） 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。列一元二次方程解应

2、用题的一般步骤：1审审清题意，找出等量关系；2设设未知数(注意单位名称)；3列根据相等关系列出方程；4解解方程，求出未知数的值；5检检验所求值是否符合实际意义；6答答题（写出答案及单位名称）练习1、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 练习2、某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是()A B C D（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1某商场某种衬衫平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，若每件衬衫的售价每降低1元，商场

3、平均每天可多售出2件设每件衬衫降价x元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件衬衫盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）上述条件不变，商场若日盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（35010a）件但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商品计划要盈利400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应该是多少元？3某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均

4、每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？4有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为30元/kg据测算此后每千克的活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg，如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出?5某种

5、服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？6某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的售价x（元）满足关系：P=1002x，若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应为多少元？每天要售出这种商品多少件？测一测，大显身手某商场销售额3月份为16万元，5月份25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是_2某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，

6、那么该公司在2010年的盈利额为_万元 3西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件 (1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元? (2)每天衬衫

7、降价多少元时，商场平均每天盈利最多?5某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克随销售单价x（元/千克）的变化而变化，其关系式为：w=2x+240如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，该公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 参考答案试身手， 初露锋芒练习1、25%练习2、C攻难关，自学检测1解：（1）2x， (40 x) （2）依题意得 （20+2x）（40 x）=1200 整理 x230 x+200=0 解之得 x1= 10 x2=20根据题意要扩大销售量，减少库存，所以应降价20元 答：每件衬衫应降价2

8、0元2解：根据题意得 ：（a21）（35010a）=400，整理得：a256a775=0，解之得：a1=25， a2=3121（1+20%）=25.2，而a125.2，a225.2，舍去a2=31，a=25当a=25时，35010a=3501025=100答：该商店要卖出100件商品，每件售价25元3解：设每台冰箱应降价x元，那么(8+4) (2400 x2000)=4800 所以(x200)(x100)=0 x = 100或200 所以每台冰箱应降价100或200元 4解：设经销商放养的活蟹时间定为x天较为合适 根据题意，得2010 x+(30+x)(100010 x)(400 x+3010

9、00)6250， 整理，得x250 x+6250， x1x225答：经销商放养25天后，再一次性售出可获利6250元5解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44x元，依题意x10 (44x)(20+5x)=1600展开后化简得：x44x+144=0，即(x36)(x4)=0 x=4或x=36(舍)即每件降价4元6解：根据题意，得(x30)(1002x)=200 解得，x1=x2=40所以P=1002x=20(件)所以，每件商品的售价为40元，每天要售出20件测一测，大显身手1【答案】25%【解析】设商场这两个月销售额的平均增长率是x，则16(1+x)225解得x102525%，x2

10、225(不合题意，舍去)2【答案】220 【解析】方法一，设增长的百分率为x，则2010年盈利额为200(1+x)万元，2011年的盈利额为200(1+x)2万元，依题意得200(1+x)2242解得x110%，x22.1(舍去)，200(1+x)200(1+10%)220方法二，设2010年的盈利额为x万元，则2010年增长的百分率为，2011年增长的百分率为，由增长率相同可列方程，解得x1220，x2220(舍去)3、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得： 解得：0.2，0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。4解： (1)设每件衬衫应降价x元 根据题意，得(40 x)(20+2x)1200，整理得：x230 x+2000 解得x120，x210，因为要尽快减少库存，所以x应取20 答：每件衬衫应降价20元 (2)商场每天盈利(40 x)(20+2x)2(x15)2+1250，当x15时，代数式2(x15)2的值最大，即2(x