数学人教A版（2019）必修第一册1.3.1并集与交集

1、并集与交集15432小明和小花一起去超市购物，小明拿了1、2、3，小花拿了3、4、5。妈妈：你们买了哪些商品？A=1,2,3 B=3,4,5AB=1,2,3,4,5并集（A并B）妈妈：你们有共同的商品？A B=3交集（A交B）AB=x|xA或xBA B=x|xA且xB并集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAA_AA_A_A_AAA（1）集合AB的元素个数是否等于集合A和集合B的元素个数和？（2）当集合A、B无公共元素时，A与B有交集吗？（3）在交集的定义中“xA且xB”与“x(AB)”是等价的吗？ 完成 P11思考2；P12练习对于任意两个集合A，B.(1)AB与A有什么关系？AB与A有

2、什么关系？(2)若ABA，则A与B有什么关系？(3)若ABA，则A与B有什么关系？并集的运算性质交集的运算性质A （AB）（AB） AAB=A, B AAB=A, A B快问快答：1判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)AB的元素个数等于集合A中元素的个数与集合B中元素个数的和()(2)并集定义中的“或”能改为“和”()(3)AB是由属于A且属于B的所有元素组成的集合()(4)交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少()(5)若ABAC，则必有BC.()2已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MN()A1，0，1B1，0，1，2 C1，0，2 D0，13设集合A1，3，5，7，Bx

3、|2x5，则AB()A1，3B3，5 C5，7 D1，74已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MN_，MN_1并集2交集3并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAA_AA_A_A_A （AB）（AB） AAB=A, B AAB=A, A BAAA1. (1)设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB()A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，4(2)已知集合Px|1x1，Qx|0 x2，那么PQ()Ax|1x2 Bx|0 x1 Cx|1x0 Dx|1x22. (1)集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，MN()A0，1B1，0，1 C0，1，2 D1，0

4、，1，2(2)已知集合Ax|2x4，Bx|x3或x5，则AB()Ax|2x5 Bx|x4或x5 Cx|2x3 Dx|x2或x53.已知集合Ax|3x4，集合Bx|k1x2k1，且ABA，求k的取值范围变式把本例条件“ABA”改为“ABx|3x5”，则实数k的值为_变式把本例条件“ABA”改为“ABA”，则实数k的取值范围为_4.已知集合Ax|3ax2a1，Bx|1x2，若ABA，求实数a的取值范围拓展我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用card(A)来表示有限集合A中元素的个数例如：Aa，b，c，则card(A)3.结论：一般地，对任意两个有限集合A，B，有card(AB)card(A)card(B)card(AB)类比两个集合，可以得到三个集合的类似公式：card(ABC)card(A)card(B)card(C)card(AB)card(BC)card(CA)card(ABC)例、某班学生参加数学课外小组的人数是参加物理课外小组的人数的2倍，同时参加两个课外小组的有5人，至少参加一个课外小组的有25人参加数学课外小组、物理课外小组的人数各是多少？解：设参加物理课外小组的人数为x，则参加数学课外小组的人数为2x.由car