计量资料的统计描述理论复习

1、实验二、计量资料的统计描述一、实习目的1.掌握频数表的编制2.掌握计量资料的描述指标的使用条件及计算方法3.熟悉正态分布的特征和估计医学参考值的方法4.了解计算器的常用模式，掌握其使用方法。1二、理论复习医学统计工作的主要内容（一）统计资料的类型（二）集中趋势的描述 （三）离散程度的描述 （四）参考值范围的制定计算器的常用模式及使用方法2（一）统计资料的类型2.分类变量资料（计数资料） 观察指标是用定性的方法得到的。通常按事物的性质和类别分组，清点各组个数所得到的数值。如某人群的性别男、女的人数。 有序分类变量资料（ ordinal categories 等级资料）各类别之间有程度上的差别，且

2、排列有序。检验结果（-,+,+），疗效（痊愈,有效,好转,无效）1.数值变量资料（计量资料） 观察指标是用定量方法测定其数值大小所得的资料，通常有度量衡单位。如身高(cm)、体重(kg)等。3（二）集中趋势的描述 平均数（average）的概念 描述一组同质数值变量的集中位置或平均水平 作用：(1)描述集中趋势 (2)作为一组资料的代表值用于分析和组间比较 算术均数（mean）几何均数 (geometric mean)中位数 (median)41.算术均数（mean）简称均数 总体均数： 样本均数： 适用条件：对称分布，特别是正态分布的资料。 计算公式： (1)未分组资料 直接法 (2)分组资

3、料（大样本） 加权法 5适用条件：对数正态分布及等比关系资料 抗体滴度、血清凝集效价、物质浓度等计算方法 常改用对数形式计算2.几何均数（geometric mean)6 3.中位数（median）M 将一组观察值从小到大排列，居中心位置的数值。 偏态分布资料 如传染病的潜伏期、住院天数等 适用条件 分布类型不明、特大特小 一端或两端无确定数据 计算公式： （1）未分组资料 n：奇数 n：偶数 7L：M 所在组的下限 ：M 所在组的组距 ：M 所在组的频数 ：M所在组前一组累积频数计算M或Px时关键是找出M或Px所在组段，可由频数表计算累计频数或累计频率。 累计频数略大于 n/2或累计频率略大

4、于50%的组段即为M所在组段。 累计频数略大于nx%或累计频率略大于x%的组段即为Px所在组段。（2）分组资料8百分位数（percentile）是一种位置标志，以 表示。X即百分位用于描述样本或总体的变量值序列在某百分位置的水平L：下限： 组距n ： 例数：前一组累积频数：频数9（三）离散程度的描述1.全距（极差）（range R）2.四分位数间距（quartile Q )3.方差与标准差 (standard deviation S)4.变异系数 (coefficient of variation CV)Back按间距计算按平均差距计算101.全距（极差 ） R = Xmax- Xmin R大

5、变异程度大，R小变异程度小应用条件：任何资料优点：简单明了缺点：只考虑了最大、最小值 抽样误差大，不稳定112.四分位数间距（Q） 即P75 与P25之差应用条件：偏态分布资料或 分布一端或两端无确切数值的资料 P25：1/4的观察值小于它，称下四分位数。 P25QL P75：1/4的观察值大于它，称上四分位数。 P75QU 所以，Q=QU-QL ， 其间包含了中间的50%变量值。 Q值大变异程度大，Q小变异程度小。 稳定性比极差好仍未考虑全部观察值的变异度。12总体标准差样本标准差3.标准差(standard deviation)小样本 X:变量值 大样本 X:组中值 n-1 随机变量能“自

6、由”取值的个数13标准差的意义在均数相近和度量单位相同的条件下，标准差是描述变量值变异程度的指标。标准差大 变异程度大 均数的代表性差标准差小 变异程度小 均数的代表性好 标准差的用途 1.表示变异程度的大小 2.计算标准误、变异系数 3.估计参考值范围144.变异系数(coefficient of variation CV)(1)公式：(2)应用条件： 均数相差较大时，比较各组资料的变异程度。 度量衡单位不同时，比较各组资料的变异程度。15（四）参考值范围(reference value ranges) 绝大多数正常人的各种生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围目的：临床实

7、践 预防医学实践制定参考值范围的方法 1.正态分布法 2.百分位数法16正态分布的特征(1)正态分布在 处有一个高峰(2)正态分布由位置参数 和形状参数 决定， 越大，曲线越“矮胖”； 越小，曲线越“瘦高”。(3)任何正态分布 N（ ， ）经过 变换 后成为标准正态分布 N（0，1）表示。再根据正态分布曲线下面积分布规律用正态分布法可制定参考值范围171.正态分布法1）条件：服从正态分布 或经变量转换后服从正态分布的资料，n50。2）公式： 为标准正态分布的u界值 95参考值范围 双侧界限 单侧上界 下界182.百分位数法1）条件：任何分布或分布不明的资料，n1502）公式：19 正态分布 对

8、数正态分布 偏态分布集中趋势 算术均数 几何均数 中位数离散程度 标准差 四分位间距参考值范围 正态分布法 对数正态分布法 百分位数法95双侧界值 P2.5P97.595单侧上限 P9595单侧下限 P520计算器(CASIO fx-3600Pv)的应用 1.计算器的常用模式、常用键的功用 电源：开关 AC/ON 6min自动关机， 计算模式选择 MODE RUN 一般计算 MODE EXP LRN 编程序状态 BIN 二进制 MODE 0 BASE-N 进制模式 OCT 六进制 MODE 1 dx 微积分 DEC 十进制 MODE 2 LR 进行相关回归运算 MODE 3 SD 进行统计运算

9、21 计算模式选择MODE 4 DEG 角度计算MODE 5 RAD 孤度计算MODE 6 GAR 梯度计算MODE 7 FIX 指定小数有效位数MODE 8 SCI 科学运算MODE 9 NORM 解除7、8二模式 恢复初始状态。22(2)常用键功能 清除数据 AC 清除全部运算过程，自动关闭后开。 C 清除显示屏上数据，不清除内存。 KAC SHIFT AC 清除贮存及SD、LR模式下输入数据。 独立贮存 需在MODE 9 NORM状态下 M+ 贮存累加 MR 贮存数的显示 M- 贮存累减 Shift MR 清除内存23(2)常用键功能贮存常数 Kin 1-6个常数贮存器，能贮存6个常数。

10、 如：123456 Kin 1 贮存到1号箱 456789 Kin 6 贮存到6号箱 Kout 贮存常数显示，在SD、LR模式下 Kout 可显示1 2 3 4 5 6下的黑体字内容。Shift 第二功能键换档键 所有黑色第一功能；所有褐色第二功能24(2)常用键功能 开平方 X2 平方Log 对数 10 x 反对数Xy 乘任意次方 x1/y 开任意次方+/- 正负号 开立方1/x 倒数 x! 阶乘ENG指数成三倍增加 EXP指数表示RAN#随机数字发生 % 百分数xy运算中前后两数据对换xk运算中数据与常数贮存器中数据对换252.计算器统计键的使用(1)进入统计模式 MODE 3 SD (2

11、)清除机内数据 KAC shift ,AC 清除SD、LR模式下数据 (3)输入数据 X1,DATA;X2,DATA; (4)重复数据的输入 N个X: X N DATA (5)错误更正 数据未输入 DATA 按 C 数据已输入 DATA 按 shift DATA(6)显示结果 shift 1 Kout 1 2 2 3 （S） 3 n26医学统计学P16 复习思考题 2. （1） 编制频数分布表 （2） 、S 、 CV （3） 计算95%参考值范围3. 统计模式 MODE 3 SDshift AC f DATA shift 1 再按 10 x 即为GP28 3. （2） 求 M 、 Q( P25

12、、P75) 和95%参考值范围Exercise27计算极差（range）： R= Xmax- Xmin=6.578-2.938=3.64(2) 确定组段数、组距和各组段的上、下限值 组段数：815组 本例拟分 10 组 组距(i)：即每一组段的上、下限范围 (3)分组划记：组段含下限不含上限。 第一组段下限 Xmin；最后一组上限Xmax 计算频数，列出各组段的频数（f） 频数分布表的编制28血清总胆固醇（mmol/L） 划记频数f组中值X某地100例3040岁健康男子血清总胆固醇值29血清总胆固醇（mmol/L） 划记频数f组中值X 2.9 3.3 3.7 4.1 4.5 4.9 5.3 5.7 6.1 6.5 6.9某地100例3040岁健康男子血清总胆固醇值30血清总胆固醇（m