实验毛细管法测定液体表面张力系数

1、-74-基础物理实验（二）实验十五用用毛细管法测量液体的表面张力系数-73-实验六用毛细管法测量液体表面张力系数【实验目的】学习用毛细管法测量液体表面张力系数；掌握测高仪、读数显微镜的使用方法。【实验仪器】测高仪，读数显微镜，游标卡尺，毛细管，烧杯，温度计，蒸馏水洗涤液等。【实验原理】当液体和固体接触时，若固体和液体分子之间的吸引力大于液体分子间的吸引力，液体就会沿固体表面扩张，形成薄膜附着在固体上，这种现象称为浸润。反之，若固体和液体分子间的吸引力小于液体分子间的吸引力,则液体不会在固体表面扩张，这种现象称为不浸润。在液体和固体接触时，液体表面的切线与固体表面的切线在液体内部所成的角度甲称为

2、接触角，如图15T。9角为锐时，属于浸润情况；9=0时，称为完全浸湿；9为钝角时，属于不浸润情况；9二兀时，称为完全不浸润。浸润与否取决于液体、固体的性质。如纯水能完全浸润结晶的玻璃，但不能浸润石蜡。水银不能浸润玻璃，但能浸润干净的铜、铁等。如果将一洁净的毛细管（即内径很小而且各处均匀的玻璃管）垂直插入无限广延的水中，由于浸润的缘故，水就沿着管内圆柱壁上升。但是，由于存在着表面张力，表面会收缩。两者综合作用的结果，水面最后就平衡在一定位置，形成一个凹面，称弯月面。若完全浸润，凹面上周沿恰与管壁相切，水面可近似地看成半径为r（即毛细管内半径）的半球面，如图15-2。设平衡时水柱高度为h，管内水柱

3、在铅直方向受到四个外力的作用：液柱上端的大气对它施加的向下的压力；液柱下端的液体对它施加的向上的压力乙；沿管壁的表面张力F，方向向上；液柱自身的重力W。液柱下端与管外水面等高，其压强也为大气压强，故，f=f，可AB见管内水柱的平衡条件为F=W；2兀ra二兀r2pgh（15-1）图15-2所以，水的表面张力系数a=2pghr（15-2）式中p为水的密度，g为重力加速度。测量时是以管中凹面最低点（A点）到管外平液面（如C点）的高度为h，而在此高度以上凹面周围还有少量的水。因为可以将毛细管中的凹面看成半球面，所以凹面周围的水的体积等于41兀r2-r兀r3=兀r3（153）33即，等于管中高为丄r的水

4、柱的体积。因此，上述讨论中的h值，应增加-r的修正值。于是式（15-2）成为(15-4)1=2pgr在此，我们假定毛细管外的水面是无限广延的。但实际上毛细管总在一个盛水的器皿中，由于器皿中水的表面张力的影响，可等效地认为下端面还受到一个方向向下而数值较小的附加力f。如外半径为r的毛细管插在一个内半径为R圆心器皿的中心轴处，则兀a(2R+2rR)2(2r)2.兀r2=1/4(15-5)因而实测到的h值就比理想的情况稍小一些，这样式（15-4）可修正为1,1+r/（3h）a=2pghr.h)1一r/(Rr)(15-6)【实验内容】1.用镊子取出浸在重铬酸洗液中的毛细管，相继用自来水和蒸馏水将它彻底

5、冲洗，再利用一支吸管把毛细管内的水泡逐出（否则会严重影响h的测量准确度）。然后将一洁净并附有针尖的弯钩形玻璃棒和毛细管夹在一起，并垂直插在盛有蒸馏水的烧杯中心处，而烧杯置于升降台上。装置如图15-3）所示。上下移动烧杯数次（但保持管下端浸没于水中），使毛细管壁充分浸润。观察毛细管内水柱面的位置，如果毛细管很洁净，则各次的水面应保持在相同的高度。调节升降台螺旋，从水面下方观察针尖及水面所成的针尖的像，在针尖及其像刚刚相接时，表示针尖正在水面处。设置针尖的目的，是因为测量h时，直接测量外液面的位置不易测准，如上安置针尖后，测量出针尖到毛细管中凹面的高度差，即所求的h值。2.用测高仪测量毛细管中水柱

6、高度在毛细管前方约lm多处安置测高仪，使其望远镜中叉丝横线在水平方向。将测高仪调整好（此系本实验要求之一）后，通过望远镜观察，使毛细管中水面及针尖位置部落在测高仪的可测范围内。n|.iiii图15-3首先测量毛细管的弯月面的位动y：调节测高仪的望远镜位置，使叉丝横线与弯月面相切，记下读数y，保持毛细管不动而向上提一下烧杯后再置于升降台上，调节升降台螺旋，使针尖处于水面处，再测一次弯月面的位置。如此重复测量五次，求得y的平均值。然后测量烧杯中水面的位置：慢慢移开烧杯，向下平移望远镜，使叉丝横线正好与针尖相接，记下读数y。显然毛细管中水柱高度h=y-y。212用水银温度计测量水的温度e。用读数显微

7、镜测量毛细管直径2r。将显微镜筒转到水平方向，毛细管也转到水平方向并使二者轴线一致。用显微镜对准毛细管管口，在聚焦之后，使显微镜叉丝竖线与管口一边相切，记下其位置x。施转鼓轮，使竖线与管口另一边相切，得到读数b，显然毛细管直径2r=la-b。然后，将毛细管绕管轴施转一角度，再测一次内径。如止转动3至4次重复测量。将毛细管管口另端对准显微镜，进行同样的测量。最后求出毛细管直径的平均值。测量时注意防止回程误差。用游标尺测量毛细管外径2r和烧杯内径2R，多次测量求平均值。计算在温度0C时水的表面张力系数及其不确定度。计算不确定度时，可不考虑修正因子，仍用（15-2）式。实验时要特别注意清洁，不能用手摸水、毛细管下半部和烧杯内侧；实验后应将毛细管浸在洗涤液中。【思考题】1假如毛细管在水面以上的长度小于水在毛细管中可能上升的高度，水是否将源源不断地从毛细管上端流出?2能否用毛细管法测量水银的表面张力系数?3将毛细管法和拉托法测量结果的准确性进行比较。【附录】洗涤液的配置和使用洗涤液是