(14)验证性因素分析

1、第十章 量化数据的分析（六）1验证性因素分析验证性因素分析通常会依据一个严谨的理论，或在实证基础上，允许研究者事先确认一个正确的因素模型，这个模型通常明确将变量归类于那个因素层面中，并同时决定因素构成间是相关的，与探索性因素分析相比，验证性因素分析有较多的理论检验程序。如当研究者得知量表或问卷是由数个不同潜在因素所构成的，为了确认量表的各因素是否与最初探究的构想相同，会以不同的样本为对象加以检验。此时量表的各因素与其题项均已固定，研究者所要探究的是量表的因素结构模型是否与实际收集的数据拟合，指标变量是否可以有效作为因素构成（潜在变量）的测量变量，此种因素分析的程序，称为验证性因素分析（conf

2、irmatory factor analysis, CFA）。CFA偏重于检验假定的观察变量与假定的潜在变量间的关系。2探索性因素分析与验证性因素分析的差异比较 探索性因素分析 EFA 验证性因素分析 CFA理论产出理论检验理论启发-文献基础薄弱强势的理论（或）实证基础决定因素的数目之前分析因素的数目已经固定决定因素间是否有相关根据之前的分析固定因素间有相关或没有相关变量可以自由归类所有因素变量固定归类于某一特定因素Stevens,1996,P.3893相关概念潜在变量：指无法直接被观察的变量，只能以间接的可观察的态度、行为、知觉、感受等方式间接推论出来，通常称为构念、层面或因素。其图形以圆形

3、或椭圆表示指标变量：又称为观察变量、显性变量或可测变量，研究者可以直接观察或直接测量获得，获得的数据可以转化为量化数据，外因潜在变量的指标变量以符号“X”表示；而内因潜在变量的指标变量以符号“Y”表示。其图形通常以正方形或长方形表示。4变量间的关系单一方向的箭号：表示直接效果或单方向的路径关系，单向因果关系又称为不可逆型，以单箭号表示。箭号的起始点为因变量，箭号所指的地方为果变量，系数注标表示时，先呈现“果”的变量编号，再呈现“因”的变量编号。5图1，注标21表示潜在变量1直接影响到潜在变量2，其中潜在变量1为“因”变量，潜在变量2为“果”变量图2，注标12表示潜在变量2直接影响到潜在变量1，

4、其中潜在变量2为“因”变量，潜在变量1为“果”变量 1 212X5X625262 1 223132 1 2216双向箭号：表示两个变量间为相关或共变的关系，即两个变量间不具单向因果关系，但可能具有相关或共变关系，以表示可逆模型：又称互惠关系效果模型，表示两个变量间具有双向因果关系的影响路径，第一变量直接影响到第二个变量，而第二个变量也直接影响到第一个变量。 12 21 1 212 1 27验证性因素分析模型图8验证性因素分析的步骤1.模型定义根据理论假定，定义观测变量和潜在变量之间的关系、潜在变量之间的关系以及特殊因素之间的关系。2.模型识别（1）必要条件：模型中待估的参数的个数要小于或等于q

5、(q+1)/2,q为观测变量的个数（2）充分条件：a潜在变量之间的协方差矩阵为单位矩阵，并且观测变量X的因子载荷矩阵的K列中至少有K-1列是规定的元素，则模型可识别；b如不是单位矩阵，但对角线上的元素相同，若的每一列中至少有S-1(S为模型中公共因素的个数）个元素被规定，则模型可识别（3）充要条件：根据观察的总体方差和协方差由模型的协方差结构方程的数学变换来解每一个参数，如果每一个参数都有解，则模型可识别。93.验证性因素分析的参数估计常用估计的方法（1）未加权最小二乘法（2）广义最小二乘估计（3）极大似然估计104.模型的评价（常用拟合指数）模型评价 常用模型拟合指数11应用对73名78岁儿童六项心理测验（平面想象能力；空间想象能力；空间方向感；段落理解；完整句子；词义理解）12模型的整体拟合情况拟合指数卡方自由度卡方/自由度CFIGFIAGFINFITLIEMSEA数值7.85380.9821.000.9660.9100.9581.000.000