三角形全等的判定复习

1、三角形全等复习乐山高新区实验中学 罗毅知识点1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、三角形全等的条件：SSS SAS ASA AAS HL4、应用：利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。 例1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去配.例2: 已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABC DEFDEFABC(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； AB=DE(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件； ACB= DFE(3)

2、若要以“AAS”为依据，还缺条件 A= D(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件 AB=DE AC=DF(5)若B=DEF=90要以“HL” 为依据，还缺条件AC=DF证明三角形全等的思路：找两角夹边（ASA）找其它边（AAS）（1）已知两角对应相等（2）已知两边对应相等找第三边（SSS）找两边及夹角（SAS）任找一角（AAS、ASA）找角另一夹边（SAS）（3）已知一边一角 对应相等证明题的分析思路： 要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件注意： 1、结合图形审好题，必要时标记适当符号，并做到“由要证想需证，由已知想可知”。 2、全等三角形，是证明两条线段相等或两个角相等的重要方法之一，证

3、明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 注意图中隐藏条件，如公共边、公共角、对顶角等，都可作为题 中已知条件使用。=_ABCDP例3已知：如图,P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD. 求证: PA=PC要证明PA=PC，需证APBCPB 或APDCPD（比如选择第一种情况）已有两条边对应相等 （其中一条是公共边BP） 还缺一组夹角对应相等 （缺ABP=CBP）创造条件（由已知想可知）（由已知可证ABDCBD 从而证 ABP=CBP） 分析：=_ABCDP例3已知：P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD. 求证PA=PC证明：在ABD和CBD中 AB=CB AD=CD

4、 BD=BD ABDCBD(SSS) ABD=CBD 在ABP和CBP中 AB=BC ABP=CBP BP=BP ABP CBP(SAS) PA=PC例4。已知:如图AB=AE,B=E，BC=ED AFCD求证：点F是CD的中点分析：要证CF=DF可以考虑CF 、DF所在的两个三角形全等，为此可添加辅助线构建三角形全等 ，如何添加辅助线呢?已有AB=AE,B=E ， BC=ED 怎样构建三角形能得到两个三角形全等呢？连结AC,AD 添加辅助线是几何证明中很重要的一种思路 证明：连结和在和中， ， B=E， （）（全等三角形的对应边相等） AFC=AFD=90， 在tAFC和tAFD中 （已证） （公共边）tAFCtAFD（）（全等三角形的对应边相等）点F是CD的中点小结：1、全等三角形的定义，性质，判定方法。2、证明三角形全等的思路。3、证明题的分析方法 要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件 （由要证想需要证，由已知想可知）4、添加辅助线作业:1、课堂作业： 课时达标P4950 （第3