新北师大版八年级下册初中数学全册单元期中期末测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A4，5，6 B2，3，4 C1，1，eq r(2) D1，2，22若三角形三个内角的比为123，则它的最长边与最短边的比为()A31 B21 C32 D413如图，ABCADC90，E是AC的中点，若BE3，则DE的长为()A3 B4 C5 D无法求出 第3题图 第4题图4如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A.

2、eq f(8,3)eq r(3)m B4m C4eq r(3)m D8m5如图，OP平分MON，PAON于点A，Q是射线OM上的一个动点，若PA3，则PQ的最小值为()A.eq r(3) B2 C3 D2eq r(3) 第5题图 第6题图6如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE2，则CE的长为()A1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.eq r(5)7如图，在ABC中，ACB90，AC12，BC5，AMAC，BNBC，则MN的长为()A2 B2.6 C3 D4 第7题图 第8题图8如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过

3、点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是()A8 B6 C4 D2 9设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是()A1.5 B2 C2.5 D310如图，ABC90，AB6，BC8，ADCD7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为()A0 B2 C3 D4二、填空题(每小题3分，共24分)11在RtABC中，C90，斜边上的中线CD3，则斜边AB的长是_12已知，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，且AD3，AC6，则AB_13如图，DC90，请你再添加一个条件，使ABDABC，你添加的条件是_ 第13题图 第1

4、4题图14如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6cm，BD4cm，那么点D到直线AB的距离是_cm.15如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为_米.(结果精确到0.1米，参考数据：eq r(2)1.41，eq r(3)1.73) 第15题图 第16题图16在底面直径长为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm(结果保留)17如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BC边上的高AD6cm，腰AB上的高CE8cm，则ABC的周长等于_cm.

5、 第17题图 第18题图18如图，AB6，O是AB的中点，直线l经过点O，1120，P是直线l上一点，当APB为直角三角形时，AP_三、解答题(共66分)19(6分)如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，将ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：ECAB.20(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOCBOC，点P在OC上，_求证：_请你补全已知和求证，并写出证明过程21(10分)如图，AB9

6、0，E是AB上的一点，且AEBC，12.(1)RtADE与RtBEC全等吗？并说明理由；(2)CDE是不是直角三角形？并说明理由22(10分)如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，点F在AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.23(10分)如图，一根长6eq r(3)的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(ABO)为60.当木棒A端沿墙下滑到点A时，B端沿地面向右滑行至点B.(1)求OB的长；(2)当AA1时，求BB的长24(10分)如图，在RtABC中，ABCB，EDCB，垂足为D，且CED60，EAB30，AE

7、2，求CB的长25(12分)如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量AC10海里，AB6海里，BC8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？参考答案1C2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.D10A【解析】如图，过点D作DEAC，BFAC，垂足分别为E，F.在RtABC中，ACeq r(AB2BC2)10，BFeq f(68,10)4.85；在ACD中，ADCD，AECE5，DEeq r(

8、,7252)2eq r(,6)5，则点P在四边形ABCD边上的个数为0故选A. 116 12.12 13.ACAD(答案不唯一) 142 15.2.9163eq r(21)【解析】如图，无弹性的丝带从A至C，绕了1.5圈，展开后AB1.523(cm)，BC3cm，由勾股定理，得ACeq r(AB2BC2)eq r(929)3eq r(21)(cm) 1712eq r(,5)【解析】由ABCEBCAD，得8AB6BC.设BC8xcm，则AB6xcm，BD4xcm.在RtADB中，AB2AD2BD2，(6x)262(4x)2，解得xeq f(3,5)eq r(,5).ABC的周长为2ABBC12x

9、8x12eq r(,5)(cm)183或3eq r(3)或3eq r(7)【解析】当APB90时，分两种情况讨论情况一：如图1，AOBO，POBO.1120，PBAOPBeq f(1,2)(180120)30，APeq f(1,2)AB3；情况二：如图2AOBO，APB90，POBO.1120，BOP60，BOP为等边三角形，OBP60，A30，BPeq f(1,2)AB3，由勾股定理，得APeq r(AB2BP2)3eq r(3)；当BAP90时，如图3，1120，AOP60，APO30.AO3，OP2AO6，由勾股定理得APeq r(OP2AO2)3eq r(3)；当ABP90时，如图4，

10、1120，BOP60.OAOB3，OP2OB6，由勾股定理得PBeq r(OP2AO2)3eq r(3)，PAeq r(PB2AB2)3eq r(7).综上所述，当APB为直角三角形时，AP为3或3eq r(,3)或3eq r(,7).19【证明】CD是AB边上的中线，且ACB90，CDAD，CADACD.又ACE是由ACD沿AC边所在的直线折叠而成的，ECAACD，ECACAD，ECAB.20. 【解】PDOA，PEOB，垂足分别为D，E.PDPE.证明如下：PDOA，PEOB，PDOPEO90.在PDO和PEO中，eq blc(avs4alco1(PDOPEO，,AOCBOC，,OPOP，

11、)PDOPEO(AAS)，PDPE.21.【解】(1)全等理由如下：12，DECE.AB90，AEBC，RtADERtBEC(HL)（2）CDE是直角三角形理由如下：RtADERtBEC，AEDBCE.BCEBEC90，BECAED90，DEC90，CDE是直角三角形22.【证明】(1)AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.在RtDCF和RtDEB中，eq blc(avs4alco1(DFBD，,DCDE，)RtDCFRtDEB(HL)，CFEB.（2）在RtADC与RtADE中，eq blc(avs4alco1(DCDE，,ADAD，)RtADCRtADE(HL)，ACAE，A

12、BAEBEACEBAFCFEBAF2EB.23.【解】(1)OAOB，ABO60，BAO30，BOeq f(1,2)ABeq f(1,2)6eq r(3)3eq r(3).（2）在RtABO中，AOeq r(AB2BO2)9，AOAOAA918.又由题意可知ABAB6eq r(3).在RtAOB中，BOeq r(AB2AO2)2eq r(11)，BBBOBO2eq r(11)3eq r(3).24. 【解】如图，过E点作EFAB，垂足为F.EAB30，AE2，EF1，BD1.又CED60，EDBC，ECD30.而ABCB，ABBC，EACECA453015，CEAE2.在RtCDE中，ECD3

13、0，ED1，CDeq r(2212)eq r(3)，CBCDBD1eq r(3). 25.【解】AB6海里，BC8海里，AB2BC2100BC2，ABC为直角三角形，且ABC90.又SABCeq f(1,2)ACBDeq f(1,2)ABBC，eq f(1,2)10BDeq f(1,2)68，BD4.8海里在RtBCD中，CD2BC2BD2824.82，CD6.4海里，可疑船只从被发现到进入我国领海的时间为6.412.80.5(时)，可疑船只最早10时58分进入我国领海第二章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为()

14、A3xy2 B3(xy)2C3xy2 D3(xy)22已知ab0，下列结论错误的是()Aambm Bac2bc2(c0) C2a2b D.eq f(a,2)eq f(b,2)3一元一次不等式2(x1)4的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.4不等式组eq blc(avs4alco1(3x2x4，,x12)的解集是()Ax4 Bx3 C3x4 D无解5与不等式eq f(x3,3)1有相同解集的是()A3x34x5 B2(x3)3(4x1)1C3(x3)2(x6)3 D3x94x46在平面直角坐标系内，点P(2x6，x5)在第四象限，则x的取值范围是()A3x5 B3x5 C5x3 D5x3

15、7若关于x的方程3m(x1)1m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是()Ameq f(5,4) Bmeq f(5,4) Cmeq f(5,4) Dmeq f(5,4)8若不等式组eq blc(avs4alco1(1xa，,f(x9,2)1f(x1,3)1)有解，则实数a的取值范围是()Aa36 Ba36 Ca36 Da369如图，直线ykxb经过点A(1，2)和点B(2，0)，直线y2x过点A，则不等式2xkxb0的解集为() Ax2 B2x1 C2x0 D1x0 10有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足

16、3瓶，则这家参加登山的人数为()A5 B6 C7 D5或6二、填空题(每小题3分，共24分)11不等式3x12的解集为_12已知一次函数y12x6，y25x1，则当x_时，y1y2.13不等式组eq blc(avs4alco1(2x10，,x2x5)的正整数解为_14若代数式eq f(3m1,2)的值在1和2之间，则m的取值范围是_15某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走_千米才能不误当次火车(进站时间忽略不计)一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，当x_时，kxbxa. 17如果关于

17、x的不等式组eq blc(avs4alco1(xm1，,xm2)的解集是x1，那么m_.18对于任意实数m，n，定义一种运算：mnmnmn3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，如353535310.请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_三、解答题(共66分)19(6分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上(1)eq f(x1,2)3(x1)4；(2)eq f(2x1,3)eq f(5x1,2)1.20(8分)解不等式组eq blc(avs4alco1(x12，,2x3x1.)请结合题意解答下列问题(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)

18、把不等式的解集在数轴上表示出来；不等式组的解集为_21.(8分)关于x的两个不等式eq f(3xa,2)1与13x0.(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式的解都是的解，求a的取值范围22(9分)在下列平面直角坐标系中画出函数y1x3，y23x4的图象观察图象，回答下列问题： (1)当x取何值时，y1y2?(2)当x取何值时，y1y2?(3)当x取何值时，y1y2?23(10分)已知关于x，y的方程组eq blc(avs4alco1(x2ym，,2x3y2m4)的解满足不等式组eq blc(avs4alco1(3xy0，,x5y0，)求满足条件的m的整数值24(10分)今年冬天

19、受寒潮影响，淘宝上的电热取暖器销售火爆某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一天3台5台1800元第二天4台10台3100元(1)求A、B两种型号的电热取暖器的销售单价；(2)若该电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，问：A种型号的电热取暖器最多能采购多少台？25(15分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件(1)求饮用水和蔬菜分别有多少件；(2)现计划租用甲、乙两种

20、货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案1C2.C3.A4.C5.C6.A7.A8.C9.B10D【解析】设这家参加登山的有x人根据题意，得eq blc(avs4alco1(3x34（x1）2，,3x34（x1），)解得5x7，所以x5或x6，故这家参加登山的有5人或6人故选D11x11

21、2.113.1，2，3，414.eq f(1,3)meq f(5,3)151316.317.3184a5解析：根据题意，得2x2x2x3x1.ax17，a1x6.解集中有两个整数解，3a14，a的取值范围为4a5.19【解】(1)去分母，得x16(x1)8.去括号，得x16x68.移项，得x6x681.合并同类项，得5x15.系数化为1，得x3.在数轴上表示如下（2）去分母，得2(2x1)3(5x1)6.去括号，得4x215x36.移项，得4x15x623.合并同类项，得11x11.系数化为1，得x1.在数轴上表示如下20【解】(1)x3.(2)x4.(3)在数轴上表示如下(4)4x3(8分)

22、21【解】(1)由得xeq f(2a,3).由得xeq f(1,3).(2分)两个不等式的解集相同，eq f(2a,3)eq f(1,3)，解得a1.(2)不等式的解都是的解，eq f(2a,3)eq f(1,3)，解得a1.22. 【解】先作出y1x3与y23x4的函数图象，令y1y2，得xeq f(7,4).故两直线交点的横坐标为eq f(7,4)，如图观察图象可知，(1)当xeq f(7,4)时，y1y2(此时两图象交于一点)(2)当xy2(y1的图象在y2的图象的上方)(3)当xeq f(7,4)时，y10，)解得43，指出A与B哪个大，并说明理由24(10分)已知实数a，b满足条件2

23、a23b24a12b140，求(ab)2018的值25(12分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(xp)(xq)x2(pq)xpq，得x2(pq)xpq(xp)(xq)；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解例如，将式子x23x2分解因式分析：这个式子的常数项212，一次项系数312，所以x23x2x2(12)x12.解：x23x2(x1)(x2)请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)分解因式：x27x18_；启发应用：(2)利用因式分解法解方程：x26x80；(3)填空：若x2px8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是_.参考答案1C2.D3.D

24、4.A5.C6.D7.A8.B9A【解析】x24(x2)(x2)，x215x34(x17)(x2)，乙为x2，甲为x2，丙为x17，甲与丙相加的结果x2x172x19.故选A.10B【解析】a2018x2017，b2018x2018，c2018x2019，ab1，bc1，ac2，则原式eq f(1,2)(2a22b22c22ab2bc2ac)eq f(1,2)(ab)2(bc)2(ac)2eq f(1,2)(114)3.故选B.11(1)(a3)(a3)(2)b(a1)212(3x3y2)213.144.0315.216.2017.418(n1)21n(n2)(n为正整数)19【解】(1)原式

25、(3.65.6)(3.65.6)29.218.4.(2)原式40(3.5223.51.51.52)40(3.51.5)240521000.20【解】(1)原式a32a2b2ab24b3a2(a2b)2b2(a2b)(a22b2)(a2b).当a2b0时，原式0.(2)原式mn(m2mnn2)mn(m22mnn2)3mnmn(mn)23mn当mn3，mneq f(2,3)时，原式eq f(2,3)eq blc(rc)(avs4alco1(323f(2,3)4eq f(2,3). 21【解】设阴影部分的面积为S. 依题意，得Sa2b2(ab)(ab)当a6.25，b3.75时，S(6.253.75

26、)(6.253.75)102.525(cm2)即阴影部分的面积为25cm2.22【解】(1)原式ab(ac)(2)原式(m21)2(m1)(m1)2(m1)2(m1)2.(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(4)原式(ab)24(ab)4(ab2)2.(5)原式(x3y)2m19(x3y)2m1(x3y)2m1(x3y)29(x3y)2m1(x3y3)(x3y3)23【解】BA.理由如下：BAa2a7a10a22a3(a1)(a3)a3，a10，a30，即BA0，BA.24.【解】由题可知，2a24a23b212b122(a1)23(b2)20，则a10，b20，解得

27、a1，b2.(ab)2018(12)20181.25【解】(1)(x2)(x9)(2)常数项8(2)(4)，一次项系数6(2)(4)，x26x8(x2)(x4)方程x26x80可变形为(x2)(x4)0.x20或x40，x2或x4.(3)7 2818，881，824，842，p的所有可能值为187，817，242，422.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式是分式的是()A2x B.eq f(xy,6) C.eq f(x,3) D.eq f(x2,x)2要使分式eq f(3,x2)有意义，则x的取值范

28、围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23分式eq f(x21,x22x1)的值为0，则x的值为()A1 B0 C1 D14当x6，y2时，代数式eq f(x2y2,（xy）2)的值为()A2 B.eq f(4,3) C1 D.eq f(1,2)5分式方程eq f(3,x)eq f(4,x1)的解是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx36当a2时，计算eq f(a22a1,a2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)1)的结果是()A.eq f(3,2) Beq f(3,2) C.eq f(1,2) Deq f(1,2)7下列计算错误的是()A.eq f(0.2ab,0.7ab)eq

29、 f(2ab,7ab) B.eq f(x3y2,x2y3)eq f(x,y)C.eq f(ab,ba)1 D.eq f(1,c)eq f(2,c)eq f(3,c)8炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是()A.eq f(66,x)eq f(60,x2) B.eq f(66,x2)eq f(60,x)C.eq f(66,x)eq f(60,x2) D.eq f(66,x2)eq f(60,x)9关于x的方程eq f(3x2,x1)2eq f(m,x1)无解，则

30、m的值为()A5 B8 C2 D510一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为()A6天 B8天 C10天 D7.5天二、填空题(每小题3分，共24分)11若把分式eq f(xy,xy)中的x，y都扩大5倍，则分式的值_12化简eq f(m1,m)eq f(m1,m2)的结果是_13若代数式eq f(1,x2)和eq f(3,2x1)的值相等，则x_14已知eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(1,3)，则eq f(2ab,ab)的值等于_15

31、如图，设keq f(甲图中阴影部分面积,乙图中阴影部分面积)(ab0)，则k_.16当xeq r(2)1时，代数式eq f(x22x1,x1)eq f(x1,x2x)x的值是_17目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走_步18若关于x的分式方程eq f(x,x3)2eq f(m,x3)有增根，则增根为_，m_三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)eq f(x3,x29)eq f(1,x3)；(2

32、)eq blc(rc)(avs4alco1(a1f(3,a1)eq f(2a2,a2).20(8分)解分式方程：(1)eq f(2,x)eq f(3,x2)；(2)eq f(x1,x1)eq f(4,x21)1.21.(8分)(1)先化简，再求值：eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a2)f(1,a2)eq f(1,a2)，其中a3；(2)先化简eq blc(rc)(avs4alco1(1f(2,x1)eq f(x2x,x26x9)，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值22(10分)为了加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的12

33、0km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现在运行的平均时速快110km，运行时间仅是现在运行时间的eq f(2,5)，求建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间23(10分)若关于x的分式方程eq f(x,x1)eq f(3a,2x2)2的解为非负数，求a的取值范围24(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数

34、比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数25(12分)设Aeq f(a2,12aa2)eq blc(rc)(avs4alco1(af(3a,a1).(1)化简A；(2)当a3时，记此时A的值为f(3)；当a4时，记此时A的值为f(4)解关于x的不等式：eq f(x2,2)eq f(7x,4)f(3)f(4)f(11)，并将它的解集在数轴上表示出来参考答案1D2.D3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.A10B【解析】首先设工作总量为1，未知的规定日期为x天则甲队单独做需(x1)天，乙队单独做需(x4)天由“工

35、作总量工作时间工作效率”，得3eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x4)f(1,x1)eq f(x3,x4)1，解得x8.故选B.11扩大5倍12.m13.714.615.eq f(ab,a)16.32eq r(2)17.3018.x3319【解】(1)原式eq f(1,x3)eq f(1,x3)eq f(2,x3).(2)原式eq f(（a1）（a1）3,a1)eq f(2（a1）,a2)eq f(a24,a1)eq f(2（a1）,a2)eq f(（a2）（a2）,a1)eq f(2（a1）,a2)2a4.20【解】(1)方程两边都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.检

36、验：当x4时，x(x2)0，所以原分式方程的解为x4.(2)方程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.检验：当x3时，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解是x3.21.【解】(1)原式eq blcrc(avs4alco1(f(a2,（a2）（a2）)f(a2,（a2）（a2）)eq f(1,a2)eq f(a2a2,（a2）（a2）)(a2)eq f(4,a2).当a3时，原式eq f(4,5).(2)原式eq f(x12,x1)eq f(x（x1）,（x3）2)eq f(x,x3).x10，x30，x1且x3，x只能选取2.把x2代入，得原式eq f(2,23

37、)2.22.【解】设城际铁路现行速度是xkm/h.由题意，得eq f(120,x)eq f(2,5)eq f(114,x110)，解得x80.经检验，x80是原分式方程的根，且符合题意则eq f(120,x)eq f(2,5)eq f(120,80)eq f(2,5)0.6(h)答：建成后的城际铁路在A，B两地间的运行时间是0.6h.23.【解】方程两边同时乘2x2，得2x3a2(2x2)，整理，得6x3a4，xeq f(3a4,6).方程的解为非负数，eq f(3a4,6)0，解得aeq f(4,3).又x1，eq f(3a4,6)1，aeq f(2,3).故a的取值范围是aeq f(4,3

38、)且aeq f(2,3).24.【解】(1)设原计划每天生产零件x个.依题意，得eq f(24000,x)eq f(24000300,x30)，解得x2400.经检验，x2400是原分式方程的根，且符合题意规定的天数为24000240010(天)答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天(2)设原计划安排的工人人数为y依题意，得520(120%)eq f(2400,y)2400(102)24000，解得y480.经检验，y480是原分式方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为480人25【解】(1)化简，得Aeq f(1,a2a).(2)当a3时，f(3)eq f(1,323)

39、eq f(1,12)eq f(1,34)；当a4时，f(4)eq f(1,424)eq f(1,20)eq f(1,45)；当a5时，f(5)eq f(1,525)eq f(1,30)eq f(1,56)；eq f(x2,2)eq f(7x,4)f(3)f(4)f(11)，即eq f(x2,2)eq f(7x,4)eq f(1,34)eq f(1,45)eq f(1,1112)，eq f(x2,2)eq f(7x,4)eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,4)eq f(1,5)eq f(1,11)eq f(1,12)，eq f(x2,2)eq f(7x,4)eq f(1,3)eq

40、f(1,12)，解得x4.原不等式的解集是x4，在数轴上表示如图 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD2，则CD等于( )A2 B.3 C4 D52在平行四边形ABCD中，B60，那么下列各式中，不能成立的是( )AD60 BA120 CCD180 DCA1803如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( )ASABCD4SAOB BACBDCACBD DABCD是轴对称图形4不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )AABCD，A

41、DBC BABCD，ACCADBC，ADBC DAC，BD5如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE3 cm，则AB的长为( )A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm6如图，在平面直角坐标系内，原点O恰好在ABCD对角线的交点处，若点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为( )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)7如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列五组条件：ABCD，ADBC；ADBC，ADBC；ABCD，ADBC；OAOC，OBOD；ABCD，OBOD.其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )A5组 B4组

42、 C3组 D2组 第7题图 第8题图8如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是( )AS1S2 BS1S2 CS1S2 D2S1S29如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且ABAE，延长AB与DE的延长线交于点F，下列结论中：ABCADE；ABE是等边三角形；ADAF；SABESCDE；SABESCEF.其中正确的是( )A B C D 第9题图 第10题图10如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG

43、AE，垂足为G，若DG1，则AE的边长为( )A2eq r(3) B4eq r(3) C4 D8二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在ABCD中，AECG，DHBF，连接E，F，G，H，E，则四边形EFGH是_ _ 第11题图 第12题图12如图，在ABCD中，AD8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF_ _13如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的4个外角，若A120，则1234_ _.14在ABCD中，B4A，则C_ _15如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC6 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由A向D运动，点Q以2 cm/s的速

44、度由C向B运动，则经过_ _ 秒后四边形ABQP为平行四边形16一个多边形的所有内角与它的一个外角之和等于2400，则这个多边形的边数为_ _，这个外角的度数是_ _17如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF45，且AEAF2eq r(2)，则平行四边形ABCD的周长是_ _ 第17题图 第18题图18如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G.若BAC30，下列结论：EFAC；四边形ADFE为平行四边形；AD4AG；DBFEFA.其中正确结论的序号是_ _三、解答题(共66分)19(8分)如图，在平

45、行四边形ABCD中，E，F分别在AD，BC边上，且AECF.求证：(1)ABECDF; (2)四边形BFDE是平行四边形20(8分)如图，E，F是ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：BEDF；AEBDFC；AFEC.请你从中选择一个适当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论21(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE是平行四边形22(8分)如图，D是ABC的边AB上一点，AB，DN交AC于点M，若MAMC.(1)求证：CDAN.(2)若ACDN，CAN30，MN1，求四边形AD的面积23(10分)如图，

46、在ABC中，D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EFBC.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；(2)线段BF，AB，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论24(12分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点求证：(1)BEAC；(2)EGEF.(提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半)25(12分)在ABC中，ABAC，点P为ABC所在平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F.若点P在BC上(如图)，此时PD0，可得结论：PD

47、PEPFAB.请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在ABC内(如图)，ABC外(如图)时，上述结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立，PD，PE，PF，与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明参考答案1.B 2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B11. 平行四边形 12.4 13.300 14. 36 15.2 16.15 6017.8 18.19.【证明】(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AC.又AECF，ABECDF.(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.又AECF，ADAEBCCF，即DEBF，而ADBC

48、，即DEBF，四边形BFDE是平行四边形.20.【解】选择条件.证明如下：平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，OAOC，OBOD.又BEDF，OEOF，四边形AECF是平行四边形.(答案不唯一)21.【证明】在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于点O，OBOD.又四边形AODE是平行四边形，AEOD，AEOD，AEOB，AEOB，四边形ABOE是平行四边形.22.(1)【证明】AB，BACCAN.在AMD和CMN中，DAMNCM，AMCM，AMDCMN，AMDCMN(ASA)，AD.又AD，四边形AD是平行四边形，CDAN.(2)【解】ACDN，CAN30，MN1，AN2MN2，则A

49、Meq r(AN2MN2)eq r(2212)eq r(3)，SAMNeq f(1,2)AMMNeq f(1,2)eq r(3)1eq f(r(3),2).四边形AD是平行四边形，SAD4SAMN2eq r(3).23.(1)【证明】 延长CE交AB于点G.AECE，AEGAEC90.在AEG和AEC中，GAECAE，AEAE，AEGAEC，AEGAEC(ASA)，GEEC.又BDCD，DE为CGB的中位线，DEAB，又EFBC，四边形BDEF是平行四边形.(2)【解】BFeq f(1,2)(ABAC)理由如下：四边形BDEF是平行四边形，BFDE.D，E分别是BC，GC的中点，BFDEeq

50、f(1,2)BG.AGEACE，AGAC，BFeq f(1,2)(ABAG)eq f(1,2)(ABAC).24.【证明】(1)四边形ABCD为平行四边形，ADBC，BD2BO.又BD2AD，BOADBC.E为OC的中点，BEAC.(2)在RtABE中，G为AB的中点，EGeq f(1,2)AB.又E，F分别为OC，OD的中点，EFeq f(1,2)CD.在ABCD中，有ABCD，EGEF.25.【解】(1)当点P在ABC内时，上述结论PDPEPFAB成立证明如下：PEAC，PFAB，四边形AEPF为平行四边形，PEAF.PFAB，FDCB.又ABAC，BC，FDCC，DFCF，DFPECFA

51、F，即DFPEAC.又DFPDPF，ACAB，PDPFPEAB，上述结论成立.(2)当点P在ABC外时，上述结论不成立，此时的数量关系为PEPFPDAB.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期中检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是( )2老师在黑板上写了下列式子：x11；20；x3；x2；xeq f(1,2)y0；x2y0，其中不等式有( )A2个 B3个 C4个 D5个3在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐

52、标是( )A(1，1) B(1，2) C(1，2) D(1，2)4已知a3，则下列四个不等式，不正确的是( )Aa232 Ba232 C2a23 D2a65从下列不等式中选择一个与x12组成不等式组，使该不等式组的解集为x1，那么这个不等式可以是( )Ax1 Bx2 Cx1 Dx26如图，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径画圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD等于( ) A30 B45 C60 D907如图，在ABC中，ABAC，BAC120，D是BC的中点，DEAB于点E，若EA2，则BE等于( ) A3 B4 C6 D88如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点

53、A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx1 Dx19如图，AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AC2CP.甲、乙两人想在AB上取D，E两点，使得ADDCCEEB，其作法如下：甲作ACP，BCP的平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求；乙作AC，BC的垂直平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列正确的是( ) A两人都正确 B两人都错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确10如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4，则下列结论错误的是

54、( ) AAEBC BADEBDC CBDE是等边三角形 DADE的周长是9二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“”或“”填空：x 5.12在等腰三角形ABC中，ABAC，B60，则A .13如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150，得到OAB(点A，B分别是点A，B的对应点)，则1 14一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错 道题15在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC边上的高为12 cm，则ABC的面积为_cm2.三、解答题(共75分

55、)16(6分)解不等式组：eq blc(avs4alco1(x63x4，,f(12x,3)x1，)并把解集在数轴上表示出来17(8分)如图，OM平分POQ，MAOP，MBOQ，A，B为垂足，AB交OM于点N.求证：OABOBA.18(8分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)19(9分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0

56、，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标20(10分)已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程3xeq f(3,2)ax6的解，求a的值21(10分)如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF的度数22(12分)某校为了表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所

57、给的信息，解答下列问题：(1)求每个颜料盒、每支水笔分别为多少元.(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？(3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折销售，水笔10支以上超出部分按八折销售，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算23(12分)如图1，在RtABC中，ABBC，AC2，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上(1)求重叠部分BCD的面积；(2)如图2，将直角三角

58、板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N.求证：DMDN；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转度(090)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DMDN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)参考答案1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B11. 12.60 13.150 14.3 15.66或12616.【解】解不等式，得x1.解不等式，得x4.因此，原不等式组的解集为1x

59、3，其最小正整数解为x1.把x1代入方程3xeq f(3,2)ax6，得3eq f(3,2)a6，所以a2.21. (1)【证明】ABAC，BC.在DBE和ECF中，eq blc(avs4alco1(BECF，,BC，,BDCE，)DBEECF(SAS)DEEF.DEF是等腰三角形(2)【解】由(1)知，DBEECF，BDECEF.ABC180，BC，Beq f(1,2)(18040)70.BDEBED180B110.CEFBED110.DEF180(CEFBED)70.22.【解】(1)设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元根据题意，得eq blc(avs4alco1(2x3y81，,5x2y1

60、20，)解得eq blc(avs4alco1(x18，,y15.)答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元（2）设购买颜料盒a个，则水笔为(20a)个由题意，得18a15(20a)340，解得a13eq f(1,3).所以颜料盒至多购买13个(3)设购买的数量为m(m10)个由题意知，购买颜料盒的费用y1关于m的函数关系式是y11870%m，即y112.6m.购买水笔的费用y2151015(m10)80%，即y23012m.当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50；当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50；当y1y2时，即12.6m12m30，解得m50.综上所述，当购买奖品超