新教材人教版高中数学必修第一册期末复习全册常见知识误区

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档高考数学人教A版（2019）必修第一册常见知识误区必修第一册常见49个知识误区1忽视集合中元素的互异性致误；2集合运算中端点取值把握不准致误；3忘记空集的情况致误4命题的条件与结论不明确致误；5含有大前提的命题的否命题易出现否定大前提而致误；6对充分必要条件判断不明致误7在不等式的两边同乘以一个正数，不等号方向不变；同乘以一个负数，不等号方向改变；8求范围乱用不等式的加法原理致错9解不等式ax2bxc0(1及0a0的条件，当nN*，且n为偶数时，在无M0的条件下应为logaMnnloga|M|.23研究对数函数问题应注意函数的定义域24解决与对数函数

2、有关的问题时，若底数不确定，应注意对a1及0a1进行分类讨论25函数图象的左右变换都针对自变量“x”而言，如从f(2x)的图象到f(2x1)的图象是向右平移eq f(1,2)个单位长度，其中是把x变成xeq f(1,2).26要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别27函数f(x)的零点是一个实数，是方程f(x)0的根，也是函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标28函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件；判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或结合函数图象等综合考虑29解应用题的关键是审题，不仅要明白、理解问题讲的是什么，还要特别注意一些关键的字眼(如“

3、几年后”与“第几年”)，考生常常由于读题不谨慎而漏读和错读，导致题目不会做或函数解析式写错30解应用题建模后一定要注意定义域31解决完数学模型后，注意转化为实际问题写出总结答案32相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等33在同一个式子中，不能同时出现角度制与弧度制34已知三角函数值的符号求角的终边位置时，不要遗忘终边在坐标轴上的情况35利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度36同角三角函数的基本关系式及诱导公式要注意角的范围对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系求三角函数值，进行开方时要根据角的范围，判断符号后，正确取舍37注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化

4、、整式化38明确二倍角是相对的，如：eq f(,2)是eq f(,4)的2倍，3是eq f(3,2)的2倍39解题时注意观察角、名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题40运用公式时要注意公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升幂、降幂的灵活运用，要注意“1”的各种变形41在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值特别是在(0，)内，正弦值对应的角不唯一42对于ytan x不能认为其在定义域上为增函数，而是在每个开区间eq blc(rc)(avs4alco1(kf(,2)，kf(,2)(kZ)内为增函数43求函数yAsin(x)的单调区间时要注意A和的符号，尽量化成0的形式，避免出现增减区间的混淆44函数yAsin(x)k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”45由ysin x到ysin(x)(0，0)的变换：向左平移eq f(,)个单位长度而非个单位长度46在ABC中，已知a，b和A，利用正弦定理时，会出现解的不确定性，应注意根据“大边对大角”来取舍47在判断三角形的形状时，等式两边一般不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解48仰角与俯角是相对水平视线而言，而方位角是相对于正北