新教材浙教版七年级上册初中数学全册教案（教学设计）

1、新教材浙教版七年级上册初中数学全册教案（教学设计）【精品全册资料 精心整理汇编 尽力让你满意】科 目：【数学】适用版本：【新教材浙教版】适用范围：【教师教学】精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档1.1从自然数到有理数（1）一、教学目标：1. 了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的。2. 了解自然数和分数的应用。3. 经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步拓展。二、教学重点和难点：重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展。难点：本节“合作学习”第2（2）题学生不易理解三、教学过程1奥运报道：2012年伦敦奥运会

2、中国体育代表团共由621人组成，其中运动员396人，参加本届奥运会23个大项，212个分项的比赛。在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚。你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？2请阅读下面一段报道：世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第1座跨海大桥。自然数有些是用来计数和测量的，而有些是用来标号或排序的。做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2 003所

3、；（2）小明哥哥乘1 425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米，地上70层，至1990年为止，是世界第5高楼。 3.在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？4完成合作学习的第1个问题，并在小组内交流T32次火车发车时间是_； 小慧坐火车从温州到杭州需_时；小慧在市内交通和检票进站最少需_分钟；你是怎样理解“最迟”的含义的？小慧最迟在_时从温州出发才一定赶得上火车.用自然数列式：_；用分数列式：_.5你对合作学习第2个问题中第二

4、问方案可行不可行怎么理解？硬卧下车票_元张？小慧打算买一张硬卧下车票后还剩_元，她实际有_元钱？方案可不可行，怎样计算?四、课堂小結：1回顾一下小学里我们学过哪些数？2找一找我们身边有哪些数的应用？想一想这些数有什么作用？ 3想一想为什么有了自然数后还要引入分数或小数？在解决实际问题时，自然数和分数够用了吗？五、拓展训练1.某航空公司把从城市A到城市的机票因燃油涨价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的落而重新下调15%问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？2如图一个台阶要铺地毯，则至少要买地毯 m六、学后反思1.1从自然数到有理数（2）一、教学目标：1.进一步理解正数、负数的意义，了解

5、从自然数到有理数的扩展过程。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。3理解有理数的概念，理解有理数的分类。二、教学重点和难点：重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。三、教学过程：1、阅读下列教材月球表面白天气温可高达123，夜晚可低至233. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。上面123和233这两个量分别表示什么呢？在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2 000元，存入银行3 000元等都是相反意义的量。做一做：下列各组是相反意义的量的是（ ）A、向南走1

6、00米，向西走100米； B、存钱，取钱C、前进，后退 D、上升100米，下降20米请同学举三个相反意义的量的例子。并说说相反意义的量必须具备哪些条件？2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。 正数前面可加正号“”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“”来表示. 这样的数叫做负数负数前面可加负号“”来表示（注意：“”不可以省略！）；零既不是正数，也不是负数！做一做(1)规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元，记做 万元，今年盈利3.2万元

7、记做 万元。(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔_米;吐鲁番盆地最低点低于海平面154米，记作海拔_米.(3)如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_；(4)规定增加的百分比为正，增加25%记做_，12%表示_。3.请同学们把有理数进行分类分类方法一： 整数 自然数 有理数 分数 分类方法二： 正数 有理数 零 负数 4、例题：下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，2，0.33，0，-9.仿照上面所示例题，请把下列各数填入相应的集合内。3，1，0，2002，

8、5，1.32 ，5，1.2（1）整数集合 ；（2）正数集合 ；（3）负数集合 ；（4）正分数集合 ；（5）负分数集合 ；（6）负整数集合 （7）有理数集合 。四、课堂小結：1什么是相反意义的量，它必须具备哪些条件？2什么是有理数？3有理数该如何分类？五、拓展训练1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?2.如果一个数不是负数，那么这数 可能是_.3.如果一个不是正数，那么这个数可能是_.4.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）： 根据上表回答下列问题： 星期学生一 二 三 四 五 六 日 结余 小聪 10-5.2

9、0 0 -4.80 5 -3 -3 -1 小明 8 0 0 0 -6 -1 0 1 小慧 12 -5 -2.50 -3 6 -7.50 0 0 (1)说出小聪这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3各数的实际意义.(2)说出星期五这一列中-6，6的实际意义(3)说出最后一列中-1，1，0的实际意义.六、学后反思 12 数轴一、教学目标1、理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数.2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小.3、经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想

10、.二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题（1）老师展示温度计:请观察温度计,读出现在的室内温度.请观察下列图形,读出温度计上的温度.温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”. （二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴.讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度

11、要统一）.2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等.）-2-1 0 1 23、考考你：下面图形是数轴的是（）-2-1 0 1 2 1 2 3（A） （B）-3 -2 -1 0 1 2 3-1-2 0 1 2（C） （D）（E）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法.）（三）解释应用，体验成功、例题教学例1指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？-2-1 0 1 2A D C B （学生合作交流，获取正确答案）（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程.）例2 在数轴上

12、表示下列各数：1.（1）0.5， ，0，4， ，0.5，1，4；（2）200，150，50，100，100.（学生动手操作，体验数学活动充满探索.）（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程.）2. 观察例2中画好的数轴，4与4，它们在数轴上的位置有什么关系？与，0.5与0.5呢？ 教师引导学生得出结论：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3、考考你：（1）下面两个数是互为相反数

13、的是（）A、 eq f (1,2) 与0.2B、 eq f (1,3) 与0.3C、2.25与2 eq f (1,4) D、与3.14（2）写出三对非零相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.（四）拓展创新，巩固概念（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想.）（2）在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a0）（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为a.）（五）课堂小结（通过本节课的学习，你有什么

14、收获？）1、数轴的定义和画法2、能说出数轴上已知点所表示的有理数，能将已知数在数轴上表示出来.所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数3、有理数是数，而数轴上的点是几何图形.今天这节课上，我们把数和几何图形有机的结合在了一起，这就是一种在数学上非常重要的方法数形结合.（六）随堂练习精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档1.3 绝对值一、教学目标： 知识目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 能力目标：掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，探索绝对值的简单应用，培养学生的计算能力及

15、应用能力。 情感目标：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。二、教学重难点： 重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。三、教学过程： （一）导入新课：1.用多媒体动画显示：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做_km，乙车向西行驶6km到达B处，记做_km，以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出、的位置，则A,B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（用生动有趣的图

16、画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。2.数轴上表示5和5的点到原点的距离分别是多少？表示 eq f (3,4) 和 eq f (3,4) 的点呢？小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值。 （二）探究新知：1、绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，记|5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。 注意：与原点

17、的关系 是个距离的概念 练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）2、例题求解例1、求下列各数的绝对值1.6 , eq f (8,5) , 0, 10, 10解： |1.6|=1.6 | eq f (8,5) |= eq f (8,5) | 0 |=0 |10 |=10 |10 |=103、练习2：填表相反数绝对值2.051 000 eq f (7,9) 0 eq f(7,9)1 0002.05（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）4、根据上述题目,让学生

18、归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）特点：1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等5、练习3：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？ （由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）6、例2、求绝对值等于4的数。（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。

19、）分析：从数字上分析|4|=4， |4|=4 绝对值等于4的数是4和4画一个数轴(如下图)从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示4的点P和表示4的点M-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4个单位长度 4个单位长度M P4绝对值等于4的数是4和4 （三）课内小结：本节课我们学习了什么知识？你觉得本节课有什么收获？ （四）课堂练习：P16课内练习 （五）作业布置：精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档1.4 有理数的大小比较一、教学目标： 知识目标：掌握有理数大小的比较法则；会比较有理数的大小，并能正确地使用“”或“”号连接；初步会进行

20、有理数大小比较的推理和书写.能力目标：由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培养学 生的推理能力.情感目标：通过观察归纳,调动学生的学习热情.二、教学重难点： 重点：有理数的大小比较法则. 难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则. 2、课本例题中两个负分数比较大小的推理过程.三、教学过程： （一）导入新课： （多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温. 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：广州（10） 上海（0）； 上海（0） 北京（-10）； 武汉（5） 广州（10）； 哈尔滨（-20） 武汉（5）； 北京（-10） 哈尔滨（-2

21、0）.同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）. （二）探究新知：把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）。（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（教师板书，学生记忆）例 1 在数轴上表示数5，0，4，1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.（师生合作完成）41501解：如图，将它们按从小到大的顺序排列为：41010（正数大

22、于一切负数）；（2）-0.0010（负数都小于零）；（3），-（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）.例2的讲解思路：（1）（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；对于第（3）题，先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内。） （三）课内小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法.两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较

23、法.） （四）课堂练习： （五）作业布置：精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.1 有理数的加法(第1课时)一、教学目标：知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。过程与方法：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。 情感态度与价值观：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。二、教学重难点： 重点：有理数加法法则。 难点：异号两数相加的法则。三、教学过程： （一）导入新课：在小学认识了自然数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算，

24、这节课我们一起来学习有理数的加法。通过回忆小学算术运算的学习过程，类比联想有理数的加法与小学的加法的联系，点明教学内容，激发学生学习的欲望。 （二）探究新知： 1、 问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）进出货情况库存变化星期一52星期二34合计问1：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果（填表）。问2：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？（此问培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程。也借此引出有理数的加法。）问1答：水泥进

25、货的合计为（5）（3）8；水泥出货的合计为（2）（4）6；教师讲解：也可以在数轴上表示水泥进货的合计：在数轴上表示水泥出货的合计：小结：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；问2答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，用算式表示为（5）（2）3；星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，用算式表示为（3）（4）1；教师讲解：也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：小结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（用彩色粉笔做适当的标记，帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则。渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力。）2、知识讲解：

26、有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数。学生练习（一）：确定下列各题中的符号，并说明理由：（1）（5）（7）；（2）（3）（10）；（3）（6）（5）；（4）（3）（7）；（5）（）（）；（6）0（）；总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。（给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。）3、例题讲解：例1、计算下列各式：（1）（11）（9）；（2）（3.5）（7）；（3）（1.08）0；

27、（4）（）（）；解：（1）原式（119）20； （2）原式（73.5）3.5；（3）原式1.08； （4）原式0；例2、某家庭工厂一月份收支结余为1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？解：（1200.50）（2000.70）（2000.701200.50）800.20（元）答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。学生练习（二）：冬天的某一天，哈尔滨的气温为38，北京的气温比哈尔滨高32，问当天北京的气温为多少度？ （三）课内小结：今天这节课主要学习了什么内容？本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？请学生来小结一下 （四）课堂练习： （五）作

28、业布置： 2.1 有理数的加法(第2课时)一、教学目标：知识与技能：有理数加法的运算律 过程与方法：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.学会画图分析法. 情感态度与价值观：体验数学公式的简洁美，对称美.感受数学与生活的密切联系.增强自信.二、教学重难点：重点：有理数加法的交换律，结合律.难点：运用有理数加法的交换律、结合律进行计算.三、教学过程： （一）导入新课：引例1：多媒体演示P30合作学习的内容。引例2：已知一辆卡车从A站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作15千米，向西行驶

29、25千米记作25千米，向东行驶20千米记作20千米，则（15）（25）（20）？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（15）（25）（20）（10）（20）10，所以卡车最后停在A站东面的10千米处。引例3：计算： ， ； ， ；学生回答：，； ，；教师启发：发现，；要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，从而引入本节课的知识. （二）探究新知： 在有理数运算中，加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即；加法的结合律：三个有理数相

30、加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即；在引例1中的运算中，如果运用加法的交换律和结合律，则：（15）（25）（20）（15）（20）（25）（35）（25）10显然这样的运算要比前面更好。所以三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算，但能运用运算律的要运用运算律，这样会使运算简便。例题讲解：例3：计算：（1）（14）（4）（1）（16）（5）（2）（2.48）4.33（7.52）（4.33）（3）解：（1）原式（14）（16）（4）（1）（5）（30）（10）20一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；（2）原式（

31、2.48）（7.52）4.33（4.33） （10）010一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；（3）原式 结论：一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；例4：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解：规定向东为“正”，则（15）（25）（20）（35）（15）（20）（25）（35）（35）（60）25（米）一共行驶的路程为1525203595（米）答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。学生练习（一）：小明记录了

32、一星期每天的最低温度如下表：星期一二三四五六日温度2126413这个星期的平均最低温度为多少摄氏度？ （三）课内小结：（1）一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算；（2）灵活运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；（3）一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加。 （四）课堂练习： （五）作业布置： 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 2.2 有理数的减法(第1课时)一、教学目标： 知识目

33、标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握转化的数学思想。 情感目标：通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。二、教学重难点： 重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。 难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。三、教学过程： （一）导入新课： 一天, 厦门的最高温度是9，哈尔滨的最高气温是-7，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9（

34、7）16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ （二）探究新知：1. 不妨我们看一个简单的问题：9 （7）16. 9 （？）16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流 比较两式，可以发现： 9“减去7”与“加上7”结果是相等的，即： 减法变加法 变相反数2归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算3. 例题讲解：例1： 计算：（1）5（5） （2）075 （3）（1.3）（2.1） （4）1 EQ F(1,3) 2 EQ F(1,2) 在学

35、生口答的基础上，由教师引导归纳： (1)有理数减法是转化为有理数加法实施的在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“”变以“+”号；另一个是减数的性质符号例2：我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。思考：求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3与2.2 （2）4 EQ F(1,2) 与2 EQ F(1,4) （3）4与4.5 （4）3 EQ F(1,2) 与2 EQ F(1,3) 你能发现

36、所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ （三）课内小结：通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？ （四）课堂练习： （五）作业布置： 2.2 有理数的减法(第2课时)一、教学目标： 知识目标：理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算。 能力目标：培养观察、讨论、积极思维探索的能力及计算的准确能力 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感二、教学重难点： 重点：写成省略加号的和的形式及熟练地进行有理数的加减混合运算 难点：能灵活运用运算律进行有理数的加减混合运算三、教学过程： （一）导入新课： 要计算，你认为怎样计算简便？请先试一试. 在学生讨论交流

37、下，提出问题：（1）如何解该题？ （2）如何将减号进行转变？ （二）探究新知： 根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法.1提出问题： EQ F(1,3) （ EQ F(3,4) ）（ EQ F(2,3) ）如何统一成加号？学生回答： EQ F(1,3) （ EQ F(3,4) ）（ EQ F(2,3) ）2省略加号如何表示？由教师讲解：在一个和式里，通常把各个加数的括号与它前面的加法省略不写形如： EQ F(1,3) EQ F(3,4) EQ F(2,3) 3如何读呢？总结读法：按和式读做“正 EQ F(1,3) 、负 EQ F(3,4) 与正 EQ F(2,

38、3) 的和”按运算意义读做“ EQ F(1,3) 减 EQ F(3,4) 加 EQ F(2,3) ”4你认为如何计算： EQ F(1,3) （ EQ F(3,4) ）（ EQ F(2,3) ）由学生合作交流，教师引导下得出有理数加减混合运算步骤：（1）利用减法法则，将减法统一为加法（2）省略加号的和的形式，简化算式（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单5.例题讲解：例3：计算：（3）（8）（6）（7）由学生完成，并用两种方法读出例4：一储蓄所在某时段内共理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入10

39、02元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 由师生共同合作、交流来完成。 （三）课内小结：1有理数加减混合运算步骤：（1）利用减法法则，将减法统一为加法（2）省略加号的和的形式，简化算式（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单2进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法（1）使符号相同的加数放在一起（2）互为相反数的放在一起（3）使和为整数的加数放在一起（4）使分母相同的加数放在一起 （四）课堂练习： （五）作业布置： 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 2.3 有理数的乘法(第1课时)一、教学目标： 知识目标：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，

40、并正确地进行乘法运算。理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。理解有理数的倒数定义。 能力目标：经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。情感目标：在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。二、教学重难点： 重点：了解有理数乘法法则的发现及形成过程，掌握乘法法则，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。三、教学过程： （一）导入新课： 节前图

41、显示的是位于三峡白鹤梁的用做水为测量标志的线刻石鱼，假设水位按每小时3厘米的速度下降，经过2小时后水位下降多少厘米?这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。由上面的问题可知，经2小时后水位变化了323+3=6cm。根据生活经验及前面的结果，如果把下降记为“”，则有（-3）2-6 cm。师生共同完成P39做一做，从而引出课题：有理数的乘法。 （二）探究新知：1、根据上述结果，结合生活中的经验，自编一道类似的实际问题，并把要求的结果写成像(3)26这样的算式。2、由上面的问题所写的负数与正数的乘法运算方法，计算：(3)4= ；(3)3= ；(3)2= ；(3)1= .结合课本，

42、用数轴表示上述相应算式的几何意义。3、计算下列各式，并回答：若一个因数继续逐级减少，下面的积会有什么变化？(3)(1)= ；(3)(2)= ；(3)(3)= ；(3)(4)= .此外，如果有一个因数是0,所得的积还是0。如：0(3)=0， eq f(1,2) 0 =0，0(3 eq f(1,7) )0。思考：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？通过特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法法则。并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成。综合以上各种情况，我们有有理数的乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相

43、乘，积为零。例如：（5）（3） 同号两数相乘（5）（3）=（ ）得正53=15把绝对值相乘所以（5）（3）=15。（6）4异号两数相乘（6）4=（ ）得负64=24把绝对值相乘所以（6）4=24。例题讲解：例1 ：计算： eq f(3,4) ； (2) (2.5)4 ； (3) （5）0 eq f(3,2) ；(4) ( eq f(1,3) )(3)； (5) （6）( eq f(5,4) )（4） 按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝对值相乘。）探究以下三个问题：问题1: eq f(3,4) 与 eq f(4,3) 这两数有何关系？ eq

44、f(1,3) 与3呢？类比小学学过的有关倒数的定义。 在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数。同样，这个规定在负数中仍然适用。 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。例如， eq f(3,4) 是 eq f(4,3) 的倒数， eq f(4,3) 是 eq f(3,4) 的倒数， eq f(1,3) 与3互为倒数。0没有倒数。 问题2：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定符号，再将绝对值相乘。当相乘的数中，负数有奇数个时，积为负；负数有偶数个时，积为正。若其中一个乘数为零时，

45、积为零。补充例题：.计算：(-3) eq f(5,6) (1 eq f(4,5) ) ( eq f(1,4) )渗透化归思想，有理数的乘法实际上就是在确定完积的符号后，转化为小学中算术数的乘法。某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度问：(1)t小时后温度是多少？ (2)当a，t分别是下列各数时的结果：a=3，t=2；a=-3，t=2； a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际 （三）课内小结：通过本节课的学习，大家学会了什么？（1）有理数的乘法法则。（2）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。（3）几个数相乘时，如果有一个因数是0

46、，则积就为0。（4）乘积是1的两个有理数互为倒数。 （四）课堂练习： （五）作业布置： 2.3 有理数的乘法(第2课时)一、教学目标： 知识目标：理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。 能力目标：经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。情感目标：创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质。二、教学重难点： 重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算。难点：

47、有理数乘法运算律的灵活运用。三、教学过程： （一）导入新课：在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算、比较验证同学们的猜想。做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：(1) (5)2(52) ； 2(5)(25) ；(2)2(3)(4)(6)(4) ； 2(3)(4)212 ；(3)(3)(2 eq f(1,3) )(3) eq f(7,3) ； (3)2(3) eq f(1,3) 61 。让学生进行观察、比较、思考：（1）以上各组题的运算结果有什么特点？（2）各组题的运算形式，与乘法的运算

48、律的结构特征对比，你发现了什么？（3）对于问题，你得到的猜想是什么？ （二）探究新知： 探索1完成做一做(1)、(2)，再探索下列两个问题：(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列和内，并比较两个运算的结果。和(2)任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列、和内，并比较两个运算的结果。()和()可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字叙述，并用字母表示。乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：ab=

49、ba.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)探索2完成做一做（3）,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？请用用文字叙述，并用字母表示：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：分配律:a(b+c)=ab+ac通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。例题讲解：例2 计算：(1) (12) (37) eq f(5,6) ； (2)6 (10) 0.1 eq f(1,3) ； (3) 4.99(12) 按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运算，可以

50、简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤：确定积的符号；把绝对值相乘。）探究活动1:讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71 eq f(15,16) (8).学生算出答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。解法一：原式 eq f(1151,16) (8) eq f(9208,16) 575 eq f(1,2) ；解法二：原式(71 eq f(15,16) )(8)71(8) eq f(15,16) (8)575 eq f(1,2) ；解法三：原式(72 eq f(1,16) )(8)72(8) eq f(1,16) (8) 575 eq

51、 f(1,2) .对这三种解法，你认为哪种方法最好？ ，理由是 。本题对你有何启发？ 。思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大简化了计算过程。例3 某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 eq f(1,2) ， eq f(1,3) 和 eq f(1,4) 。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？(独立完成，再小组交流)探究活动2：教材的课内练习中的探究活动。 （三）课内小结：通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步？（让学生进行小结

52、，经过学生个人回顾同桌交流给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。） （四）课堂练习： （五）作业布置：精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 2.4 有理数的除法一、教学目标：知识目标：掌握有理数除法的法则及把除法转化为乘法。能力目标：学会应用法则进行有理数的除法运算，学会有理数的乘除混合运算。情感目标：体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。二、教学重难点： 重点：有理数的除法。 难点：有理数的乘除混合运算。三、教学过程： （一）导入新课： 经统计，某商场一年共亏损4.8万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？如果规定盈利为正，亏损为负，可以

53、如何列式计算？（1）请用小学的数学方法做； （2）请用学过的负数列式，并写出结果。（3）仔细比较所列的两个算式，写下你所发现的新的信息。4.8120.4（或）；（4.8）120.4（或）；有理数的除法是有实践意义的；有理数的除法可转化为小学的除法来做，但要先确定符号 （二）探究新知： 我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，84=8(1/4)=2；8(-4)=8(-1/4)。那么，你知道（-8）（-4）=？，（-7）（-3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？ab=a(1/b) (b不为0).1.由（-4）（-1/4）=1，4(1/4) =1等等式子，可知：互为倒

54、数的两个数的积为1。用字母表示为：a(1/a)=1 （a0）2.完成做一做。通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：0不能作除数例1 计算：（1）（-8）（-4）； （2（-3.2）0.08；（3） 注意：乘除混合运算，往往先将除法转化为乘法，再求出结果。尤其要注意辨别最后结果的符号。思考：下列等式成立吗？=（-8）（-）；由此你得出什么规律？一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数例2：计算：（1） （2）

55、（三）课内小结：1计算有理数除法的方法（1）直接应用有理数除法的法则进行计算（2）把除法转化为乘法2通常的做法是先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使运算更简便合理。 （四）课堂练习： （五）作业布置： 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档2.5 有理数的乘方(第1课时)一、教学目标： 知识目标：掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。 能力目标：掌握有理数的乘方运算，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括以及计算能力. 情感目标：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.二、教学重难点：重点：幂、底数、指数的概念及表示 难点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算

56、三、教学过程： （一）导入新课：师假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？生1次对折后，厚度为0.092mm,2次对折后，厚度为0.0922mm，14次对折后，厚度为0.0922221.47m。14个2为了表示简便，我们把2222记为214。14个2师像上面所表示的214的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书). （二）探究新知： 师如果对于几个相同的因数a相乘：aaaaa我们也将之记为an。n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。把an读做a的n次方。 1、几种常见的乘

57、方 师怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？生55平方单位，555立方单位。师我们可以把55记做52，读作5的平方，55=52=25；555记作53，读作5的立方，即55553125。注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。做一做1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。（1）（6）（6）（6）（2） eq f (2,3) eq f (2,3) eq f (2,3) eq f (2,3) 2、把（ eq f (1,2) ）5写成几个相同因数相乘的形式

58、。10个（2）3、把（2）（2）（2）（2）写成幂的形式。师注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（5）3，( eq f (2,3) )4例1 计算：（1）（3）2；（2）1.53；（3）（ eq f (4,3) ）4；（4）（1）11；解：（1）（3）2（3）（3）9 （2）1.531.51.51.53.375（3）（ eq f (4,3) ）4（ eq f (4,3) ）（ eq f (4,3) ）（ eq f (4,3) ）（ eq f (4,3) ） eq f (256,81) （4）（1）1（为什么？）小组探索:计算：（1）102，103，104，105；（2）（10）2

59、，（10）3，（10）4，（10）5；（3）0.12，0.13，0.14，0.15；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4，（0.1）5； 师 观察上述计算结果，你发现了什么规律？（要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言。）（各小组补充，师归纳肯定）（10的n次方等于在1后面补n个0，0.1的n次方等于1前面n个0的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。师对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。例2计算：（1）32；（2）323；（3）（2）3；（4）

60、8（2）3；解：（1）32（33）9；（2）3233824（3）（32）363216； （4）8（2）38（8）1 （三）课内小结：通过乘方的几组计算，你能知道：什么数的平方比它的绝对值大？什么数的平方比它的绝对值小？什么数的平方等于它本身？ （四）课堂练习： （五）作业布置： 2.5 有理数的乘方(第2课时)一、教学目标： 知识目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。 能力目标：培养学生的归纳总结能力。 情感目标：通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,让学生充