中考数学第四章图形的认识与三角形含11真题和12预测题第16讲线段角相交线与平行线的课

1、第16讲线段、角、相交线与平行线考点知识精讲中考典例精析第四章图形的认识与三角形考点训练举一反三考点一 线段、射线、直线1线段的性质(1)所有连接两点的线中,_最短，即过两点有且只有一条直线.(2)线段垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等2射线、线段又可看作是直线的一部分，即整体与部分的关系；将线段无限延长一方得到射线，两方无限延长可得到直线3直线、射线、线段的区别与联系线段两个端点考点二 角1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角，大于0小于直角的角叫做锐角21周角 度，1平角 度，1直角 度，

2、1_ _分，1分 秒3余角、补角及其性质互为补角:如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为补角.互为余角:如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为余角.性质：同角(或_)的余角相等；同角(或等角)的补角相等平角直角等角360180906060温馨提示：互为补角、互为余角是相对两个角而言，它们都是由数量关系来定义，与位置无关.考点三 相交线1对顶角及其性质对顶角：两条直线相交所得到的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角性质：对顶角_.2垂线及其性质垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_.性质：经过一点有且只有一条直线与已知直

3、线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(简说成：垂线段最短)相等垂线考点四 平行线1平行线的定义在同一平面内， 的两条直线，叫平行线2平行公理经过已知直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行3平行线的性质(1)如果两条直线平行，那么 相等；(2)如果两条直线平行，那么 相等；(3)如果两条直线平行，那么 互补不相交一同位角内错角同旁内角4平行线的判定(1)定义：在同一平面内 的两条直线，叫平行线；(2) 相等，两直线平行；(3) 相等，两直线平行；(4)同旁内角 ，两直线平行温馨提示：除上述平行线识别方法外，还有“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行”及“平行于同一直

4、线的两条直线平行”的识别方法.不相交同位角内错角互补 (1)(2011桂林)下面四个图形中，12一定成立的是()(2)(2011南充)如图，直线DE经过点A，DEBC，B60，下列结论成立的是()AC60BDAB60CEAC60DBAC60(3)(2010宁波)如图,直线AB与直线CD相交于点O, E是AOD内一点,已知OEAB,BOD=45,则COE度数是()A125B135C145D155(4)(2011十堰)如图，在RtABC中，ACB90，DE过点C，且DEAB，若ACD50，则B的度数是()A50B40C30D25(5)(2010聊城)如图，lm，1115，295，则3_.()A12

5、0B130C145D150【点拨】本组题综合考查基本概念和基本性质【解答】(1)BB选项中，1与2是对顶角，一定相等(2)B由DEBC得DABB60.(3)BAOCBOD45，COECOAAOE4590135.(4)BDEAB，AACD.又ACD50，A50，B90A905040.(5)D如图，延长AB交直线m于C.lm，41115.234360，336011595150.(1)(2011日照)如图，已知直线ABCD，C125，A45，那么E的大小为() A70B80C90D100(2)(2011陕西)如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E.若164，则2_.【点拨】把平行线的性质与判定有

6、机地结合起来，可以解决许多计算和推理问题【解答】(1)B假设AB与EC交于F点，ABCD，EFBC.C125，EFB125.又EFBAE，A45，E1254580.1如图，在ABC中，C90，AC3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是()A2.5 B3 C4 D5答案：A2如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于()A30 B40 C60 D70答案：A3如图，已知ABCD，BE平分ABC，交CD于D点，CDE150，则C为()A120 B150 C135 D110答案：A4如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lCD，则1 .5如图，点B、A、E在一条直线上，如果1B，那么C2吗

7、？为什么？答案：C2(两直线平行，内错角相等)366已知线段AB8 cm，在直线AB上有一点C，且BC4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长答案：2 cm或6 cm线段、角、相交线与平行线训练时间：60分钟 分值：100分一、选择题(每小题3分，共36分)1(2011河北)如图所示，12等于()A60 B90C110 D180【解析】121809090.【答案】B2(2010中考变式题)几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作()A欧几里得B杨辉C费马D刘徽【解析】欧几里得的著作几何原本【答案】A3(2011

8、宁波)如右图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数等于()A57 B60C63 D123【解析】记CD与AE的交点为F.因为ABCD，所以EABEFD.因为EFDCE57，所以EAB57.【答案】A4(2010中考变式题)如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB.下列确定P点的方法正确的是()AP为A、B两角平分线的交点BP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点CP为AC、AB两边上的高的交点DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点【解析】若点P到A的两边的距离相等，则点P应在A的角平分线上，若PAPB，则点P在线段AB的垂直平分线上，故选B.【答案】B5(20

9、11重庆)如图所示，ABCD，C80，CAD60，则BAD的度数等于()A60 B50C45 D40【解析】ABCD，BAC180C100，BADBACCAD1006040.【答案】D【答案】B7(2011海南)如右图所示，已知直线a，b被直线c所截，且ab，148，那么2的度数为()A42 B48 C52 D132【解析】如图所示，ab，13.又23，2148.【答案】B8(2012中考预测题)点P为直线l外一点，点A、B、C三点在直线l上，且PA3 cm，PB4 cm，PC5 cm，则点P到直线l的距离为()A3 cm B4 cmC5 cm D不大于3 cm【解析】依据垂线段最短可得P 到

10、l的距离不大于3 cm.【答案】D9(2012中考预测题)一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130【解析】数形结合法，利用同位角相等，两直线平行【答案】A10(2011新疆)如右图所示，ABCD，AD和BC相交于O点，A40，AOB75，则C等于()A40 B65C75 D115【解析】在AOB中，A40，AOB75，B180AAOB180407565.又ABCD，CB65.【答案】B11(2

11、011河北)将下图围成图的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中()A面CDHE B面BCEFC面ABFG D面ADHG【解析】通过实际操作可得答案【答案】A12(2010中考变式题)如图，直线ab，1105，2140，则3的度数是()A75 B65C55 D50【解析】3180(36012)1803601218036010514065.【答案】B二、填空题(每小题4分，共24分)13(2011广州)已知26，的补角是_度【解析】的补角是18026154.【答案】15414(2010中考变式题)一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_度【解

12、析】过B 作BHCD，则ABCBCD18090270.【答案】27015(2012中考预测题)如图，把直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果135，那么2_.【解析】2901903555.【答案】5516(2011大连)如下图所示，直线ab，1115，则2_.【解析】设1的对顶角为3.1115，3115.ab，23180，2180318011565.【答案】6517(2012中考预测题)一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中的度数是_【解析】90(4530)901575.【答案】7518(2011温州)如下图所示，ab，140，280，则3_.【解析】如图所示，ab，2480，3144080120.【答案】120三、解答题(共40分)19(10分)(2010中考变式题)如图，A、B、C三点在同一直线上，12，3D，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由【答案】解：BDCF理由如下：12，ADBF，DDBF.3D，DBF3，BDCF.20(10分)(2012中考预测题)如图，AOD与BOD