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文档简介

1、第二课时 对数的运算2.2.1 对数与对数运算 问题提出1.对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？ 2.指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？ 探究（一）：积与商的对数两数积的对数，等于对数的和；两数商的对数，等于对数的差；回顾：指数的运算性质探究：对数的运算性质知识探究（二）:幂的对数幂的对数等于幂指数乘以底数的对数（倍数关系）理论迁移例1 用logax，logay，logaz表示下列 各式： ; (2) . 例2 求下列各式的值： (1) log2（4725）； (2) lg ；(3) log318 -log32 ；(4) .例3 计算

2、： 同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？ 知识探究（三）:换底公式思考1:假设 ，则 ，从而有 .进一步可得到什么结论？ 思考3:我们把 （a0，且a1；c0，且c1；b0）叫做对数换底公式，该公式有什么特征？思考2:一般地，如果a0，且a1；c0，且c1；b0，那么 与哪个对数相等？如何证明这个结论？ 思考6:换底公式在对数运算中有什么意 义和作用？ 思考5:通过查表可得任何一个正数的常用对数，利用换底公式如何求 的值？ 换底公式的变式 思考1: 与 有什么关系？ 思考2: 与 有什么关系？ 思考3: 可变形为什么？ 理论迁移 例1 计算： (1) ; (2)（log2125log425log85) （log52log254log1258）理论迁移例2 求下列各式的值:

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