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1、人教版高中数学选修2-1讲解人：精品课件 时间：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-13.1.5空间向量运算的坐标表示第3章 空间向量与立体几何第一页，共十八页。一、向量的直角坐标运算新知探究第二页，共十八页。1.距离公式（1）向量的长度（模）公式注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。新知探究第三页，共十八页。在空间直角坐标系中，已知 ，则（2）空间两点间的距离公式新知探究第四页，共十八页。2.两个向量夹角公式注意：（1）当 时， 同向；（2）当 时， 反向；（3）当 时， 。思考：当

2、 及 时，夹角在什么范围内？ 新知探究第五页，共十八页。例1已知 解:新知探究第六页，共十八页。例2已知 、 ，求：（1）线段的中点坐标和长度；解：设 是 的中点，则点 的坐标是.新知探究第七页，共十八页。（2）到 两点距离相等的点 的坐标 满足的条件。解：点 到 的距离相等，则化简整理，得即到 两点距离相等的点的坐标 满足的条件是新知探究第八页，共十八页。CDBCBADA例1EFxyz新知探究第九页，共十八页。xyzOAABBO变式：在直三棱柱ABO-ABO中，AOB=90。|AO|=4,|BO|=2,|AA|=4,D为AB的中点，如图建立直角坐标系，则D新知探究第十页，共十八页。新知探究第

3、十一页，共十八页。证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度,设 分别以 为坐标向量建立空间直角坐标系 则例4 在正方体 新知探究第十二页，共十八页。课堂练习第十三页，共十八页。练习2:已知 , 则 的面积S=_. , 且 与 的夹角为钝角，则 的取值范围为 .正方体 的棱长为2, 分别是 的中点,求点 到直线 的距离. 课堂练习第十四页，共十八页。练习 3 已知 垂直于正方形 所在的平面, 分别是 的中点,并且 ,求证: 证明: 分别以 为坐标向量建立空间直角坐标系 则 课堂练习第十五页，共十八页。练习4：如图，已知线段AB，AC，BDAB，DE ，DBE=30，如果AB=6，AC=BD=8

4、，求CD的长及异面直线CD与AB所成角的大小。练习：平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，BAD=BAA1=DAA1=60，E、 H、F分别是D1C1 、AB、CC1的中点。（1）求AC1的长；（2）求BE的长；（3）求HF的长；（4）求BE与HF所成角的大小。10课堂练习第十六页，共十八页。（1）通过对知识的回顾和相关问题的处理，进一步培养学生观察、分析和解决问题的能力。（2）启发学生发现问题和提出问题，提高学生灵活运用所学知识分析问题和解决问题的能力、培养学生勇于质疑、勇于创新的能力。课后记第十七页，共十八页。人教版高中数学选修2-1讲解人：精品课件 时间：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS H

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