matpower牛顿拉夫逊法计算机程序研究

1、 PAGE10 课程作业牛顿-拉夫逊法计算机程序研究课程名称：电力系统分析 指导教师：姓 名： _ 学号：_ 年级专业班级：_提交日期 2014年1月12日1概念潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，比如各母线上的电压幅值与相角、网络中的功率分布及功率损耗等。在简单电力网络中，一般可采取手工计算方法，如单端供电网络，给定首端电压以及末端功率，从末端向前推出功率损耗，再从首端向后推出电压损耗。然而，实际的电力系统十分复杂，少则几十个节点，多则上千节点，此时采取手工运算基本不可能实现运行要求，计算机代替手算的方法由此产生。它服务于大系统，较之手算

2、，速度快，结果精确，能够满足电力系统运行要求。本文主要研究了基于matlab的牛顿-拉夫逊潮流计算方法，结合书本例子，验证了该程序的实用性。2分析方法网络方程式（如节点方程）是潮流计算的基础方程式。如果能够给出电压源（或电流源），直接求解网络方程就可以求得网络内电流和电压的分布。但是在潮流计算中，在网络的运行状态确认以前，无论是电源的电势，还是节点的注入电流都是无法事先给定的。对于一个三节点简单电力系统，其网络方程为: Ii=Yi1V1+Yi2V2+Yi3V3 (i=1,2,3) （1）将节点电流用节点功率与电压表示后代入上式，这样n节点系统的潮流方程为 Pi+jQi=VI (i=1,2,n)

3、 （2）将上述方程的实部，虚部分开，对于每一个节点课的两个实数方程，但是变量仍有4个，P，Q,V, 。我们需要给定其中两个，这样方程就有解了。按给定量的不同，分为PQ节点（又叫负荷节点），PV节点（又叫电压控制节点），还有平衡节点（给定V，）。下面采用的方法，是将节点电压表示为极坐标形式 （3）将（3）带入（2）可得Pi与Qi的表达式，即由电压幅值，相角计算不平衡量的公式。具体有下述两种方法：1）直角坐标算法：给定e(k),f(k)，算出P(k),Q(k),然后与预设偏差作比较，如果符合则进行全网潮流计算，如果不符合，则用雅各比矩阵算出e(k),f(k),修正得e(k+1),f(k+1)，重新

4、计算P(k+1),Q(k+1）并与预设值比较。2）极坐标算法：给定V（k）,（k），算出P(k),Q(k),然后与预设偏差作比较，如果符合则进行全网潮流计算，如果不符合，则用雅各比矩阵算出V(k),(k),修正得V(k+1),(k+1)，重新计算P(k+1),Q(k+1）并与预设值比较。3具体例子以电力系统分析（何仰赞著）61页例11-5为例进行验证。采用极坐标法。等效电力网络图首先用busdata(节点矩阵)矩阵描述1到4号节点的数据：Busdata从左到右依次为 bus_i（节点号）type（节点类型） Pd（负荷需求有功功率/MVA）Qd（符合需求无功功率/MVar）Gs(并联电导的功率

5、/MVA) Bs(并联电纳的功率/MVar) area（电力区域号） Vm（节点电压幅值）Va（节点电压相角）baseKV（节点处实际电压/kV） zone(损耗区域) Vmax（最大电压幅值） Vmin（最小电压幅值）mpc.bus=1 1 30 18 0 0 1 1 0 110 1 1.1 0.9 2 1 55 13 0 0 1 1 0 110 1 1.1 0.9 3 2 0 0 0 0 1 1.1 0 110 1 1.1 0.9 4 3 0 0 0 0 1 1.05 0 110 1 1.1 0.9;然后用gendata(电机矩阵)描述系统输入Generator databus（节点号）

6、Pg（发电机发出有功/MVA） Qg(发电机发出无功/MVar) Qmax（最大发出无功） Qmin（最小发出无功） Vg（给定电压幅值标幺） mBase（电机容量/MVA） status(运行状态) Pmax（最大发出有功/MVA）Pmin(最小发出有功/MVA) Pc1(PQ性能曲线下的实际输出功率) Pc2（PQ性能曲线上的实际输出功率） Qc1min（pc1下最小输出功率） Qc1max（pc1下最大输出功率） Qc2min（pc2下最小输出功率） Qc2max（pc2下最大输出功率） ramp_agc（负荷跟踪/ AGC斜坡率） ramp_10（10分钟储备斜坡率） ramp_30

7、（30分钟储备斜坡率）ramp_q（2秒内功率曲线斜率） apf（区域参与因素）mpc.gen=3 50 0 300 -300 1.1 100 1 250 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 300 -300 1.05 100 1 250 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;最后用branchdata（支路矩阵）描述系统输入Branch datafbus(始端节点) tbus（末端节点） r（全线路电阻） x（全线路电抗） b（全线路电纳） rateA（长期评级） rateB（短期评级） rateC（紧急评级） ratio（变压器支路变压器的变比） an

8、gle（变压器相位转换角） status（线路运行状态） angmin（最小角度差） angmax（最大角度差）mpc.branch=1 2 0.1 0.4 0.0306 250 250 250 0 0 1 -360 360 3 1 0 0.2479 0 250 250 250 1.1 0 1 -360 360 1 4 0.12 0.5 0.0384 250 250 250 0 0 1 -360 360 2 4 0.08 0.4 0.0282 250 250 250 0 0 1 -360 360;三个矩阵输入完毕后，一起保存在casebook.m文件下，并在开头加上mpc.version =

9、2;（定义mpc版本），mpc.baseMVA = 100;（设置基准功率）。执行makeYbus(100,mpc.bus,mpc.branch)求得系统节点导纳矩阵如下：ans = (1,1) 1.0421 - 8.2434i (2,1) -0.5882 + 2.3529i (3,1) 0 + 3.6672i (4,1) -0.4539 + 1.8911i (1,2) -0.5882 + 2.3529i (2,2) 1.0690 - 4.7274i (4,2) -0.4808 + 2.4038i (1,3) 0 + 3.6672i (3,3) 0 - 3.3338i (1,4) -0.453

10、9 + 1.8911i (2,4) -0.4808 + 2.4038i (4,4) 0.9346 - 4.2616i然后运行runpf(casebook)得到如下潮流计算结果MATPOWER Version 4.1, 14-Dec-2011 - AC Power Flow (Newton)Newtons method power flow converged in 4 iterations.Converged in 0.02 seconds=| System Summary |=How many? How much? P (MW) Q (MVAr) Buses 4 Total Gen Capa

11、city 500.0 -600.0 to 600.0Generators 2 On-line Capacity 500.0 -600.0 to 600.0Committed Gens 2 Generation (actual) 86.8 35.8Loads 2 Load 85.0 31.0 Fixed 2 Fixed 85.0 31.0 Dispatchable 0 Dispatchable -0.0 of -0.0 -0.0Shunts 0 Shunt (inj) -0.0 0.0Branches 4 Losses (I2 * Z) 1.79 14.57Transformers 1 Bran

12、ch Charging (inj) - 9.8Inter-ties 0 Total Inter-tie Flow 0.0 0.0Areas 1 Minimum Maximum Voltage Magnitude 0.965 p.u. bus 2 1.100 p.u. bus 3 Voltage Angle -6.45 deg bus 2 6.73 deg bus 3 P Losses (I2*R) - 0.97 MW line 2-4Q Losses (I2*X) - 6.41 MVAr line 3-1=| Bus Data |= Bus Voltage Generation Load #

13、Mag(pu) Ang(deg) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) 1 0.985 -0.500 - - 30.00 18.00 2 0.965 -6.450 - - 55.00 13.00 3 1.100 6.731 50.00 9.34 - - 4 1.050 0.000* 36.79 26.47 - - Total: 86.79 35.81 85.00 31.00=| Branch Data |=Brnch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss (I2 * Z) # Bus Bus P (MW) Q

14、 (MVAr) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) 1 1 2 24.62 -1.47 -24.00 1.06 0.625 2.50 2 3 1 50.00 9.34 -50.00 -2.93 -0.000 6.41 3 1 4 -4.62 -13.61 4.82 10.45 0.197 0.82 4 2 4 -31.00 -14.06 31.97 16.02 0.966 4.83 Total: 1.788 14.57其中节点电压幅值与相角为 # Mag(pu) Ang(deg) 1 0.985 -0.500 2 0.965 -6.450 3 1.100 6.731

15、 4 1.050 0.000* 功率损耗为Brnch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss (I2 * Z) # Bus Bus P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) 1 1 2 24.62 -1.47 -24.00 1.06 0.625 2.50 2 3 1 50.00 9.34 -50.00 -2.93 -0.000 6.41 3 1 4 -4.62 -13.61 4.82 10.45 0.197 0.82 4 2 4 -31.00 -14.06 31.97 16.02 0

16、.966 4.83 Total: 1.788 14.57与书上一致。所使用的牛顿-拉夫逊程序如下：（列出核心程序）% do Newton iterationswhile (converged & i 1 fprintf(n%3d end if normF tol converged = 1; if verbose fprintf(nNewtons method power flow converged in %d iterations.n, i); end endend if verbose 如果迭代次数过多 if converged fprintf(nNewtons method power did not