新北师大版八年级上册数学 第七章检测卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第七章检测卷（总分：100分 时间：90分钟）选择题(每小题3分，共21分)1.有下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行.其中真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列命题是真命题的是( )A.两锐角之和是锐角B.钝角减去锐角得锐角C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角3.“同位角相等”是( )A.命题B.平行线定义C.定理D.基本事实4.如图7-1，AD是CAE的平分线，B=40，DAE=70，则ACD等于( )A.150B.80C.11

2、0D.1005.如图7-2，已知DEAB，那么可表示3的式子是( )A.1+2-180B.1-2C.180+1-2D.180-21+26.如图7-3，把长方形ABCD沿EF对折后，使四边形ABFE与四边形HGFE重合，若1=50，则AEF的度数为( )A.110B.115C.120D.1307.下列说法错误的是( )A.三角形的角平分线不是射线B.直角三角形的两锐角互余C.将三角形按边分类，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形D.任意三角形的三个内角和都等于180二、填空题(每小题4分，共12分)1.将“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式： ，该命题是 (填“真”或“假”)命题.2

3、.在ABC和ADC中，有下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC.把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： .3.如图7-4，1+2+3+4= .4.若三角形两锐角的平分线的夹角是140，则这个三角形的第三个角是 .三、解答题(共67分)1.（8分)把下列命题改写成“如果那么”的形式,并指出它是真命题还是假命题,如果是假命题,试举一个反例说明.(1)两边对应相等的两个直角三角形全等;(2)不相交的两条直线互相平行.2.(9分)如图7-5，直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图：(1)过点P作PQCD，交AB于点Q.(2)过点P作PRCD，垂足为R.(3)若D

4、CB=120，猜想PQC是多少度，并说明理由.3.(10分)我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.请利用这条定理解决下列问题：如图7-6，1=2=3.(1)试说明BAC=DEF;(2)已知BAC=70，DFE=50，求ABC的度数.4.(10分)如图7-7，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC，DE交AB于点E，A=60,BDC=95，求BDE各内角的度数.5.(10分）如图7-8，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.OA=OC;OB=OD;ABDC.6.(10分)如图7-9，已知ADBC，FGBC，垂足分别为

5、点D,G，且1=2，图中有几组平行线？找出来并加以证明.7.(10分)如图7-10(1),有一个五角星ABCDE,你能证明A+B+C+D+E=180吗?当点B移动到AC上如图7-10(2)或AC的另一侧如图7-10(3)时,上述结论是否仍然成立?请分别说明.参考答案与解析选择题1-7 ACAB ABC填空题1-3 如果两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等 , 真或100解答题 1.【解析】解：(1)如果两个直角三角形有两组边对应相等,那么这两个直角三角形全等,是真命题.(2)如果两条直线不相交,那么这两条直线互相平行,是假命题.例如，图中长方体的棱a,b所在的直线既不相交,也不平行

6、.2.【解析】解：(1)(2)如图.(3)PQC=60.理由如下：PQCD,DCB+PQC=180.DCB=120,PQC=180-120=60.3.【解析】解：(1)DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF.(2)DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB.BAC=70，DFE=50,在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60.4.【解析】解：BDC=95，ADB=85.A=60,EBD=180-ADB-A=35.BD是ABC的平分线，EBD=DBC.DEBC,EDB=DBC.EDB=EBD=35，DEB=180

7、-EDB-EBD=110.5.【解析】解：命题一：已知：OA=OC，OB=OD.求证：ABDC.命题二：已知：ABDC，OB=OD.求证：OA=OC.命题三：已知：ABDC，OA=OC.求证：OB=OD.答案不唯一，举例如下：证明命题一：OA=OC(已知)，OB=OD(已知)，AOB=COD(对顶角相等)，AOBCOD(SAS)，A=C，ABDC(内错角相等，两直线平行).6.【解析】解：题图中有两组平行线，分别为ADFG，DEAC.证明如下：ADBC，FGBC，ADFG，1=DAC.又1=2，DAC=2，DEAC.7.【解析】解:如图(1),设AD与BE交于点O,与CE交于点P,则有EOP=B+D,O