新北师大版九年级下册初中数学 课时2 切线的判定及内切圆 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 圆6 直线和圆的位置关系课时2 切线的判定及内切圆1.通过学习判定一条直线是否为圆的切线,训练学生的推理判断能力2.会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力3.会作三角形的内切圆.会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力.会作三角形的内切圆.直线和圆有什么样的位置关系？探究1：如图,AB是O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为,当l绕点A顺时针旋转时, 圆心O到直线l的距离d如何变化？你能写出一个命题来表述这个事实吗?过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线.明确：AB是O的直径,直线CD经过A点,且CDAB, CD是O的切线.这个定理

2、实际上就是d=r 直线和圆相切的另一种说法.探究2：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?三角形的内切圆作法：（1）作ABC,ACB的平分线BM和，交点为I.（2）过点I作IDBC，垂足为D.（3）以I为圆心，ID为半径作I， I就是所求.探究3：这样的圆可以作出几个呢?为什么?BE和CF只有一个交点I,并且点I到ABC三边的距离相等, 因此和ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明它们内心的位置情况.判

3、断题：1.三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ）2.三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ）3.等边三角形的内心和外心重合（ ）4.三角形的内心一定在三角形的内部（ ）活动2：探究归纳内心均在三角形内部例1.如图,AB是O的直径, ABT=45,AT=BA求证:AT是O的切线. 证明：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45.由三角形内角和定理可证TAB=90，即ATAB，故AT是O的切线 例2.如图，在ABC中，点O是内心， （1）若ABC=50，ACB=70，则BOC的度数是 .（2）若A=80，则BOC= .（3）若BOC=110，则A= .答案：（1）120（2）130（3）40本节课应掌握：1

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