交变电流、感抗与容抗、变压器、电能输送

1、交变电流、感抗与容抗、变压器、电能输送基础知识交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式 电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感 应电流的方向改变两次。(矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是惟一 方式。例如导体在匀强磁场中垂直磁场方向，按正弦规律运动切割磁感线也产生正弦交流电。)1、下列电流波形图中，表示交变电流的是()正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动.当从图2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数 是正弦函数

2、：即 e=E sinw t， i=I sinw t3 t是从该位置经t时间线框转过的角度；3 t也是线速度V与磁感应强度B的夹角;.当从图1位置开始计时：贝ll： e=E C0S31， i=I C0S31.对于单匝矩形线圈来说En=2Blv=BSw ；对于n匝面积为S的线mE圈来说E*S3。对于总电阻为R的闭合电路来说Im=诚几个物理量.中性面：如图2所示的位置为中性面，对它进行以下说明:此位置过线框的磁通量最多.(2)此位置磁通量的变化率为零 A0/At=0所以 e= msint=0，i=ImsinWt=0此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2, t4时刻，因而交流电完成一次全变

3、化中 线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次.交流电的最大值： =BwS当为N匝时8 =NBwS3是匀速转动时角速度，其单位一定为弧度/秒，.最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同 /一直线上.Z- X. . j_ 最大值对应图中的、t2时刻，每周中出现两次.以.瞬时值e= sinwt， i=I sinwt代入时间即可求出.有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的.就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值.有效值跟最大值的关系 2 U有效，I

4、=V2i(只适用于正余弦交流电)伏特表与安培表读数为有效值.效 效用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值.周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率.单位 1/秒为赫兹(Hz).2、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势()e随时间t的变化如图所示.下列说法中正确的是t1时刻通过线圈的磁通量为零t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大3、一根电阻丝接入100v的直流电，1min产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电压，2min

5、产生的热量为0.5Q,那么该交变电压的最大值为A、 50v B、 100vC、50 I 2 vD、 50 寸3 v4、如图（甲）所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线00/与磁场边界重合。 线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a-b-cd-a为正方向，则线圈 内感应电流随时间变化的图像是下图（乙）中的是（ ）5、II丁交流发电机在工作时产生的电动势为 e=Emsin 特，若将其电枢转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为A. Emsin知B.2Emsin 1C. E；msin231D. 2Emsin2w 16、矩形金属线圈共10匝，时间t变化

6、的情况如图所示.下列说法中正确的是A.此交流电的频率为0.2Hz B.此交流电动势的有效值为1VC.t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，D.线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为工 Wb10顷7、正弦交变电源与电阻火、交流电压表按照图1所示的方式连接2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（线圈中产生的交流电动势e随，)图1通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5*2 cos100 t (A) v2_cos50n t

7、 (V) 2cos100n t (V) y 2 cos50n t (V)图2Um-U m8、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0. 5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r =1Q，线圈绕垂直与磁感线的对称轴00/匀速转动，角速度为3 =2n rad/s，外电路电阻R=4Q，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值.（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应 电动势.（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势.（4）交流电电表的示数.（5）转动一周外力做的功.（6） 1周期内通过R的电量为多少?69、通过某电阻的周期性交变电流的图象如右

8、。求该交流电的有效值I。A.阻直流通交流，输出交流B.阻交流通直流，输出直流C.阻低频通高频，输出高频电流D.阻高频通低频，输出低频和直流10、.交流发电机转子有匝线圈，每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为8,匀速转动的角速 度为，线圈内电阻为广，外电路电阻为火。当线圈由图中实线位置匀速转动90到达虚线位置过程中， 求：通过R的电荷量q为多少？R上产生电热Qr为多少？外力做的功W为多少？基础知识 电感和电容对交流电的作用一.电感对交变电流的阻碍作用在交流电路中，由于自感现象，对电流起着阻碍作用。如果线圈电阻很小，可忽略不计，那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗()来表示。关系式

9、为：X/2n fL此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：一种是通直流、阻交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高 频的高频扼流圈。二.电容器对交变电流的阻碍作用直流电流是不能通过电容器的，但在电容器两端加上交变电压，通过电容器的充放电，即可实现电流“通 过”电容器。电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了，而是有一定的大小，用容抗(XC)来表示电容 器阻碍电流作用的大小，容抗大小与交变电流的频率和电容器的电容有关，关系式为：XC

10、=1/(2nfC) 此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。 由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高 频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。11、如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小，此电路的重要作用是：将如何改变?为十么？12、如图所示电路中，三只电灯的亮度相同，如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮基础知识变压器一.理想变压器的构造、作用、原理及特征 构造：两组线圈(原、副线圈)绕在同一个闭合铁芯上构成变压器.作用：在输送电能的过程中改变电压.原理：其

11、工作原理是利用了电磁感应现象.特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变 电流的电能过程中改变交变电压.二.理想变压器的理想化条件及其规律.在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势， 根据法拉第电磁感应定律有：E = n 兰1，E = n 竺2每单匝的感应电动势相等：则u1 = L11 22 U n在此基础上再忽略变压器自身的能量损失，有P=P2而P1=I1U1P2=I2U2In于是又得理想变压器的电流变化规律为U I = U I，卜=1 12 2 In3、规律小结(1)熟记两个基本公式： U1 = 1 ,即对同一变压器

12、的任意两个线圈，都有电压和匝数U n成正比。尸入=尸出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等.原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样公式 U = n , = = 4中，原线圈中U、I代入有效值时，副线圈对应的U、L也是有效值，当U n I n11原线圈中U、I为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值.需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：U I = U I , =与 112 2 I2 n12/，即在输入电压确定以后，输入/ R变压器的输入功率由输出功率契定，往往用到：p= UI

13、 =11 1功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反 比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际 上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。In当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U ： U2 ： U3=n】：n2 ： n3，但电流不可,，此情况必 2 n1须用原副线圈功率相等来求电流.变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大.假若是理想变压器.输出功率也不可 能减少.通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载.13、

14、如图，A.C.14、如图，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为(1 ： 2 ： 3； B. 2 ： 3 ： 13 ： 2 ： 1； D. 2 ： 1 ： 3一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。和为理想电压表，读数分别为U1和U2； (A、和S，U1数值不变，下列推断中正确的是 ()(A；为理想电流表，读数分别为I】、I2和I3。现断开A. U2变小、I3变小B. U2不变、I3变大C. I1变小、I2变小D. I1变大、I2变大基础知识电能输送另两个总和它相等。电流往往是这类问题的突破口。电流之间

15、的关系最简单，q，/, J2中只要知道一个，需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有 关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。15、有一台内阻为1Q的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示.升压变压器匝数比为1 ：4,降压变 压器的匝数比为4 : 1，输电线的总电阻R=4Q，全校共22个班，每班有“220 V，40W”灯6盏.若保证全部电灯正常发光，则：(1)发电机输出功率多大？ (2)发电机电动势多大？(3)输电线上损耗的电功率多大？(4 )输电效率是多少？(5)若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否

16、减半.答案1、D 2、CD 3、C 4、A 5、D 6、D 7、A8、解析：(1)感应电动势的最大值， m=NB3 S = 100X0. 5X0. 12X2n V=3. 14V 转过600时的瞬时感应电动势：e= cos600=3. 14 X 0 . 5 V=1. 57 Vm _通过600角过程中产生的平均感应电动势：s =N/ t=2. 6V 电压表示数为外电路电压的有效值：U= s - R= 344x3=1. 78 VR + r.侦2 5 转动一周所做的功等于电流产生的热量 W=Q= ( % ) 2 (R十r) T=0. 99J 1周期内通过电阻R的电量Q= I - 1 T= s 1 T=

17、 汽sm、6。0 =. 0866 C66 R 6T R + r 7/69、 分析：该交流周期为T=0.3s，前?1=0.2s为恒定电流&3A,后r2=0.1s为恒定电流I2=-6A,因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为匕根据定义有：12 RT = 12 Rt +12 Rt.i=3、2A112210、分析：由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即，I而I 工尸、_ 小、.,_ 耍，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能 q 而1 R + 广宿?) TR+y* R + r 用有效值、最大值或瞬时值。求电热应该用有效值，先求总电热0再按照内外电阻之比求R上产生的电热Q。

18、.R0=12( R+r)t=R+r，2L_(nBS)2兀 _ nn2B2S2 q _ R q 兀伽2B2S2R。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将 电能转化为内能，即放出电热。因此w=q _ n2 B 2 S2。 4R + r)11、解：线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用，将线圈串联在电路中，如果 自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在L之后的电路中。 将电流中的高频成分通过C，而直流或低频成份被阻止或阻碍，这

19、样输出端就只有直流或低 频电流了，答案D12、解析：当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡L1的 电流将因此而减小，所以灯泡L1的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电 流频率的增大而减小，即流过灯泡匕的电流增大，所以灯泡L2的亮度将变亮.由于电阻的大 小与交变电流的频率无关，流过灯泡L3的电流不变，因此其亮度也不变，13、解析：由于所有灯泡规格相同.且都正常发光，则、=& =芝=2式中，U为灯 U 3% U 1泡的额定电压，设I为灯炮的额定电流，由理想变压器的功率关系P=P2 + P3 UI=U2I+U3I=2UI+UI=3UI所以 U1=3U则3*=；由此得n1：n2：n3=3：2：1 C14、答案：BC【解析】：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2与两电压表的示数均不 变.当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输 出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3 变大，B正确.15、解析：题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器，由于发电机至升压变压器及降 压变压器至学校间距离较短，不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗.发电机的电动势，一部分降在电源内阻上.即中，另一