2020秋季人教版数学七年级(上册)导学案资料包-4.3.2 角的比较与运算

1、第四章 几何图形初步4.3 角 4.3.2 角的比较与运算学习目标：1. 掌握角的大小的比较方法.2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言 进行相关表述，并能解答相关问题. 3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. 重点：掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述.难点：能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的角度的计算.1、要点探究探究点1：角的比较与计算合作探究：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 观察与思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？针对训练 如图

2、所示： (1) AOC是哪两个角的和？(2) AOB是哪两个角的差？(3) 如果AOB=COD，则AOC与BOD的大小关系如何？例1 填空：(1) 如图，若AOC=35，BOC40，则AOB 度 (2) 如图，若AOB= 60，BOC40，则AOC 度(3) 若AOB 60，AOC 30，则BOC 度易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15和75的角，你还能画出哪些度数的角？例2 计算（1） 1203841； （2）6731+4849.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位

3、，相减时要借1作60.针对训练1.用一副三角板不能画出（ ）A15角 B135角 C145角 D105角2.已知AOB=70，以O为端点作射线OC，使AOC=42，则BOC的度数为（ ）A28 B112 C28或112 D683.计算：（1）20308.； （2）10665. 探究点2：角的平分线互动探究动手做一做：在纸上画AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_的角的射线，叫做这个角的平分线. 例3 如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线.

4、(1) 如果AOC=80，那么BOC是多少度？(2) 如果AOB=40，DOE=30，那么BOD是多少度？(3) 如果AOE=140， COD=30，那么AOB是多少度？例4 已知AOB=40，自O点引射线OC，若AOC：COB=2：3求OC与AOB的平分线所成的角的度数方法总结：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.针对训练1. 如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )A. COD=AOC B. COD=AOCC. COD=AOC D. COD=AOC2. 如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32，求AOD的度数.二、课堂小结 当堂检测 1. 如图，AOB=COD=90，AOD=146，则BOC=_.2. 已知AOB=38，BOC=25，那么AOC的度数是 .3. 如图，AOB=170，AOC =BOD=90，求COD的度数.4. 计算：(1) 123656+452435； (2) 7945+614849； (3) 6224174； (4) 102433. 5.如图，已知AOC=60，BOD=90，AO