2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.4.2.1正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性课时作业含

1、5。4。2。1 正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性一、选择题1函数y5cos（3x1)的最小正周期为（ ）A. B3C。 D.解析：该函数的最小正周期T。答案：C2函数f（x）sin 2x的奇偶性为( ）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析:因为f(x）的定义域是R,且f（x)sin 2(x）sin 2xf（x)，所以函数f(x）为奇函数答案：A3函数f(x）sin是( )A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析：f（x)sinsinsincos 2 010 x，f(x)定义域为R,且f(x）cos(2 010 x）cos 2010 xf（x），所以

2、函数f(x）为偶函数答案：B4函数f(x）xsin（ )A是奇函数 B是非奇非偶函数C是偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析：由题,得函数f(x）的定义域为R，关于原点对称，又f(x）xsinxcos x，所以f（x)（x)cos（x)xcos xf（x），所以函数f(x)为奇函数答案：A二、填空题5f（x)sin xcos x是_（填“奇”或“偶”)函数解析：xR时,f(x)sin（x)cos(x)sin xcos xf(x）,即f（x）是奇函数答案：奇6函数ycos的最小正周期是_解析:ycos,T24.答案：47函数f(x）是以2为周期的函数，且f(2)3，则f(8）_。解析：f（x）的周

3、期为2，f（x2)f(x),f（8)f(232)f(2)3.答案:3三、解答题8求下列函数的最小正周期：(1)ycos;（2)ysin。解析：(1)利用公式T，可得函数ycos的最小正周期为T.(2)易知函数ysin的最小正周期为T4，而函数y的图象是由函数ysin的图象将在x轴下方部分翻折到上方后得到的,此时函数周期减半，即y的最小正周期为2。9判断下列函数的奇偶性（1)f（x)cos 2x；（2)f(x)sin;(3)f(x）xcos x.解析：(1）因为xR,f（x)cos（2x)cos 2xf（x），所以f（x）cos 2x是偶函数（2）因为xR，f(x)sincos,所以f（x)co

4、scosf（x）,所以函数f（x)sin是偶函数(3）因为xR,f(x)xcos（x）xcos xf（x)，所以f（x)xcos x是奇函数尖子生题库10已知函数ycos xcos x|。(1)画出函数的图象；（2）这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期解析：（1）ycos x|cos x函数图象如图所示(2）由图象知这个函数是周期函数，且最小正周期是2.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日

5、子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care an