#自控MATLAB仿真实验分析

1、兰州理工大学自动控制原理 MATLAB分析与设计 仿真实验报告 院系：电气项目与信息项目学院 班级：控制项目基地一班姓名：苏文卿学号： 11220502 时间： 2018年 10 月 15日 电气项目与信息项目学院自动控制原理 MATLAB 分析与设计仿真实验任务书 =4000 时系统的动态性能指标，说明其原因。二、仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教案大纲要求，仿真实验共6 学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容； 2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告； 3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系自动控制

2、原理课程组5 设单位反馈系统的开环传递函数为 G(s= 试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结 果。系统阶跃响应的波形如下2 / 21忽略闭环零点后的比较电路如下比较后的波形如下3 / 21分析：峰值时间 tp 约为 2 秒，超调量 约为 0.166，调节时间约为 8 秒 忽略闭环零点后，峰值时间约为 2.5 秒，超调量约为 0.133，调节时间 ts 约为 7.5秒结论：闭环零点对系统动态性能有影响3-9 设控制系统如图 3-9 所示。要求： 1）取 T1=0.1，T2=0，计算测速反馈校 正系统的超调量，调节时间和速度误差； 2）取 T1=0

3、， T2=0.1，计算测速反馈 校正系统的超调量，调节时间和速度误差R(s。Determine the poles and zeros of the transfer function。Use a unit step input,R(s=1 s,and obtain the partial fraction expansion forC(s And the steady-state value.Plot c(t and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function./ 21对应时域响应为：对英

4、文讲义中的循序渐进实例“ Disk Drive Read System ”，在 Ka=100 时，试 采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。Ka=100,G1(s=G2(s=, R(s=三条线分别为未校正前， K=0.05，K=0.1：/ 214-5 绘出 G(s= 闭环根轨迹图MATLA程B 序：G=tf(1,1 10.5 30.5 48 17.5 0。figure(1pzmap(Gfigure(2rlocus(G 。/ 2110 设反馈控制系统中 G(s= ,H(s=1要求： 1)绘出系统根轨迹图；并判断系统稳定性。 =1+2s, 试判断 H(s改变后的系 统稳定性。figure(1

5、pzmap(Gfigure(2 rlocus(G 。轨迹图如下：实验分析：根据实验结果图得当 K*由零变到无穷大时，系统始终有特征根子 s的 右半面，所以系统恒不稳定E4.5 A control systerm shown in Figure4.1 has a plantG(s=1/s(s-1/ 211When Gc(s=K,show that the system is always unstable by sketching the root locus.2WhenGc(s=K(S+2/(s+20,sketch the root locus and determine the range

6、of k for which the system is stable.Determine the value of k and the complex roots when two lie on the jw-axis.K解= s( s 1) ,做出根轨迹图G1=zpk(,0 1,1 figure(1 rlocus(G1。 轨迹如图：显然当 k 行零变到无穷大时，始终有特征根在 s 右半平面，所以系统不稳定。= K(S+2/(s+20 时 ， 开 环 传 递 函 数 为 ：G1(s=K(s 2)s(s 1)(s 20)故 G1=zpkrlocus(G1。 根轨迹图如下：由图可知：当增益 K

7、大于 47.2 时系统稳定。11 绘制 G。figure(1 margin(G。figure(2 nyquist(G 。对应的波特图幅频渐进曲线图：/ 21乃奎斯特图如下：由乃奎斯特图可知：乃奎斯特曲线没有包含 。figure(1margin(G1。figure(2nyquist(G1 。对应波特图如下：/ 21由乃奎斯特图可知，乃奎斯特曲线包含了 -1,0j )极点，系统不稳定， 由波特图可知，系统幅值裕度为 -94.9db ，相角裕度为 -161 , 对应的截止频率 为2.19rad/s 。穿越频率为： 2rad/s 。1 设 有单位反 馈的火炮 指挥 仪伺 服系 统， 其开 环传递函 数

8、为 G0(0.5s+1若要求系统最大输出速度为 12/s, 输出位置的容许误差小于 2，试求： ? 确定满足上述指标的最小 K 值下系统的相角裕度和幅值裕度；? 在向前通道中串接超前校正网络 Gc(s=(0.4s+1/(0.08s+1 计算校正后 系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统性能的影响。MATLAB程序：K=6。G0=tf(K,conv(0.2,1,0,0.5,1 。Gc=tf(0.4,1,0.08,1 。 G=series(Gc,G0 。G1=feedback(G0,1。/ 21G11=feedback(G,1。 figure(1 。margin(G0 。grid 。 fig

9、ure(2 。margin(G 。grid 。 figure(3 。 step(G1 。grid 。 figure(4 。step(G11 。grid 。 未校正系统的开环 Bode图和已校正系统的开环 Bode图：未矫正系统时间响应图和已矫正系统时间响应图：结果分析：超前校正对系统性能的影响：采用超前校正可使系统的相角裕度增 加，从而减少超调量，提高稳定性；同时也使截止频率增大，从而减小调节时 间，提高系统的快速性。6-5 设单位反馈系统的开环传递函数为 G0(s=8/s(2s+1若采用滞后 - 超前校正装置 Gc(s=/(100s+1(0.2s+1 对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的

10、对数幅频渐近特性，并计算系统 校正前后的相角裕度解： (1校正前：Matlab 程序：G0=zpk(,0 -0.5,8 。margin(G0。grid 。 校正前系统的图 :/ 21校正后G0=zpk(,0 -0.5,4 。 num=conv(10 1,2 1 。 den=conv(100 1,0.2 1 Gc=tf(num,den 。 G=series(G0,Gc 。figure bode(G。grid校正后的系统：/ 21由图可知：校正前系统的相角裕度为 10.1 对应穿越频率为 2.81rad/dec 校正后：校正后系统的相角裕度为 74.5 对应的穿越频率为： 0.796rad/dec

11、 对以上结果分析可知 , 采用滞后 - 超前矫正装置后系统的相角裕度变大，稳定性 增强20 已知离散系统如图所示，其中采样周期 T=1，连续部分的传递函数 G0s）=试求当 ） ）时，系统无稳态误差，过渡过程在最少节拍内结束的数字控制器 G0d=c2d(G0,1 。 sys0=feedback(G0d,1 t=0:1:10 。 step(sys0,t gtext( 校正前 hold on sys=tf(1,1,0,1 step(sys,t/ 21gtext( 校正后 由图可知，系统将在有限拍内结束过渡过程达到稳态，该最小拍系统在一拍时 间后使稳态误差为 0.7-25 )设连续的未经采样的控制系

12、统的被控对象是G0(s)1 ，要求完0 s(s 10)成控制器的设计及验证。1)设计滞后校正系统网络 Gcb 使系统在单位阶跃输入时的超调 sb 量%30%，且在单位斜坡输入时的稳态误差 ess( 0.01 。输入程序 。t=0:0.01:3 。Gc=zpk(-0.7,-0.4,150 。G=series(G0,Gc 。sys=feedback(G,1 。step(sys,tgridfigure(2t=0:0.01:10 。u=t 。lsim(sys,u,t,0得到响应图如下/ 21结果分析：由图可看出校正后超调量27.8% 30%，所以满足要求。当输入单位斜坡信号时，稳态误差也很不大。变换方

13、法，设计合适的数字控制器 D(z。设计数字控制器为 D(z) 15(0z(z 0.09.9999)5)程序如下：T=0.1sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105sys2=tf(0.568,-0.122,-0.379,1,-1.79,1.6,-0.743,T step(sys1,sys2,4 。grid 。结果分析：如图中当 T=0.1s 时，连续和离散系统的阶跃响应相比较，可以发现 连续系统离散化后，动态性能会变差，输出有明显震荡失真。故应当减小采样 周期。3)选采样周期 T=0.01s ，重新完成 Gd=c2d(G0,0.01/ 21D=zpk(0.995,0.999,150,0.01G=Gd*Dsysd=feedback(G,1 。sys=tf(150,105,1,10.1,151,105 t=0:0.01:2 。figure(2 。step(sys, - ,sysd, g: ,t grid 。散系统的响应变得更加相似。4）对于 ，画出离散系统的单位斜坡响应，并与连续系统的 单位斜坡响应进行比较。输入程序：T=0.1 。t=0:0.1:2 。u=t 。sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.74,T figure(3。lsim(sys,u,t,0。 grid 。结果分析：比