人教A版选修1-2第三章3.1.1数系的扩充和复数的概念达标过关训练

1、3.1.1数系的扩充和复数的概念一、选择题1(2019宁夏育才中学月考)已知复数z(a21)(a2)i(aR)，则“a1”是“z为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：若z为纯虚数，则eq blcrc (avs4alco1(a210，,a20，)即a1，“a1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件，故选A答案：A2复数(2eq r(3)i的实部是()A2 Beq r(3)C2eq r(3) D0解析：(2eq r(3)i0(2eq r(3)i，其实部是0，虚部是2eq r(3).答案：D3已知集合M1,2，(m23m1)(m25m6)i，N1,3，MN

2、3，则实数m的值为()A4 B1C1或4 D1或6解析：MN3，(m23m1)(m25m6)i3，eq blcrc (avs4alco1(m23m13，,m25m60，)m1.故选B答案：B4(2019浙江台州月考)下列命题中，其说法正确的是()若aR，则(a1)i是纯虚数；若复数z5i，则复数z的实部为0；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；若复数z3i2，则它的虚部是3.A BC D解析：中，a1时，(a1)i是实数，错；中，5i的实部为0，正确；中，当x1时，(x21)(x23x2)i0，错；中，z3i23，为实数，故虚部为0，错，故选B答案：B5以3i的虚部为实部，以3i

3、i2的实部为虚部的复数是()A1i B33iC1i D33i解析：3i的虚部为1,3ii2的实部为1，所求复数为1i，故选A答案：A二、填空题6若复数z(m25m6)(m3)i是实数，则实数m_.解析：由题意得m30，即m3.答案：37已知复数za2(2b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是_解析：由题意得eq blcrc (avs4alco1(a22，,2b3，)eq blcrc (avs4alco1(ar(2)，,b5.)答案：eq r(2)，58已知复数zeq r(3x1)x(x24x3)i大于零，则实数x_.解析：复数大于零，z必为实数eq blcrc (avs4alc

4、o1(r(3x1)x0，,x24x30，)即eq blcrc (avs4alco1(r(3x1)x，,x1或x3，)解得x1.答案：1三、解答题9已知关于实数x，y的方程组eq blcrc (avs4alco1(2x1iy3yi，,2xay4xybi98i) 有实数解，求实数a，b的值解：由(2x1)iy(3y)i，得eq blcrc (avs4alco1(2x1y，,13y，)xeq f(5,2)，y4.由(2xay)(4xyb)i98i，得eq blcrc (avs4alco1(2xay9，,4xyb8，)eq blcrc (avs4alco1(54a9，,104b8，)eq blcrc (avs4alco1(a1，,b2.)10已知复数zeq f(a27a6,a21)(a25a6)i(aR)，试求实数a分别取什么值时，z分别是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解：(1)由题意得eq blcrc (avs4alco1(a25a60，,a210，)即eq blcrc (avs4alco1(a1或a6，,a1，)故当a6时，z为实数(2)依题意有eq blcrc (avs4alco1(a25a60，,a210，)eq blcrc (avs4alco1(a1，且a6，,a1，)a1且a6.故当aR且a1,6时，z为虚数(3)依题意有eq blcrc