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1、人教2019版必修第一册第八章 立体几何初步8.6.1 直线与直线垂直课程目标1. 理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角；2. 进一步培养学生的空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质.数学学科素养1. 逻辑推理：找两异面直线所成角，证明两直线垂直.2数学运算：求两异面直线所成角 自主预习，回答问题阅读课本146-148页，思考并完成以下问题1、什么是异面直线所成角？2、异面直线所成角的范围是多少？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。1.异面直线所成的角(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线aa,bb,则a与b所成

2、的 (或 )叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).(2)异面直线所成的角的取值范围:090.(3)如果两条异面直线a,b所成的角是直角,就说这两条直线互相垂直,记作ab.锐角直角知识清单1.在三棱锥S-ABC中,与AB异面的棱为( ) A.BC B.SA C.SC D.(D)SB2.下列四个结论中假命题的个数是( )垂直于同一直线的两条直线互相平行;平行于同一直线的两直线平行;若直线a,b,c满足ab,bc,则ac;若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线. A.1B.2C.3D.4小试牛刀答案 B答案 C3.正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BC1和CD

3、1所成的角是( ) A.30B.45 C.60D.904.如图所示,G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH与MN是异面直线的图有.(填序号)答案 答案 C题型分析 举一反三解题技巧(证明两直线垂直的常用方法)(1)利用平面几何的结论,如矩形,等腰三角形的三线合一，勾股定理;(2)定义法:即证明两条直线夹角是90;(3)利用一些事实:两条平行直线，若其中一条直线垂直另一条直线,则其平行线也垂直此直线.【跟踪训练1】 求异面直线所成角的一般步骤: (1)找(或作出)异面直线所成的角用平移法,若题设中有中点,常考虑中位线. (2)求转化为求一个三角形的内角,通过解三角形,求出所找的角. (3)结论设(2)所求角大小为.若090,则

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