江西省宜春市高安中学2021学年高二数学上学期第一次段考试题文

1、江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题文PAGE PAGE - 12 -江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1若xy,mn,则下列不等式中成立的是()A.x-my-nB.mxnyCm-yn-x2.不等A.x|-2x3B.x|x-2 C.x|x3 D.x|x33若集合A=x|x2-2x0,B=x| ()A.AB=B.AB=R C.BA D.AB4.不等式 ()AC 5.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级

2、学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是()A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法6.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是() A.0,2B.-2,0C.-2,+)D.(-,-27.若变量x,y满足约束条z=2x+y的最大值为()A.1B.2 C.3D.48. 已知组数据，的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，2+1的平均数与方差分别为( )A=4,=10B=5,=11C=5,=20D=5,=219.若x-1,y-1,且(x+1)(y+1)=4,则x+y的最小值为()A.4 B.3 C.2D.110.在一次马拉松比赛中,

3、35名运动员的成绩(单位:min)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()A.3B.4C.5D.611.已知正实数a,b满足4a+b=30,a,b)是()A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)12.若正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则x+2y-z的最大值为()A.0BC.2D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字

4、不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为_.14.如果实数x,y满足条.15. 已知函数f(x)x2kx4，对任意x1，3，不等式f(x)0恒成立，则实数k的最大值为_16. 已知对于任意的x(，1)(5，)，都有x22(a2)xa0，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(1).解关于x的不等式：eq f(x22x3,x2x6)0(5分)(2).若关于的不等式的解集为，求不等式的解集（5分）18.(12分)解关于x的不等式x2-(3m+1)x+2m2+m0.19.(12分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌

5、共36张,每批都购入x张(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4张,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x);(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.20（12分）已知x，y满足约束条件（1）若 QUOTE 取得最小值的最优解有无数多个，求m的值；（2）求 QUOTE 的取值范围21（12分）已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同（1）求实数值；(2）若实数，满足，求的最小值 22. 已

6、知二次函数f(x)ax2bx(a，b为常数，且a0)满足条件f(x1)f(3x)，且方程f(x)2x有两个相等的根(1) 求f(x)的解析式；(2) 当x0，2时，关于x的函数g(x)f(x)(tx)x8的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围；(3) 是否存在实数m，n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m，4n？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由 江西省高安中学2021届高二上学期第一次段考文科答案一。DABCD DBCCB AC 13.2 14. 15.4 16. (1，517. 解原不等式eq f(x3x1,x2x3)0(x3)(x2)(x1)(x3)0令(

7、x3)(x2)(x1)(x3)0，则有x13，x22，x31，x43如图，由图可知，原不等式的解集为x|x3或2x1或x3（2）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集（2）由题意可知方程的两根为，所以，解得，不等式，即为，其解集为18.(12分)解x2-(3m+1)x+2m2+m=(x-m)x-(2m+1),方程x2-(3m+1)x+2m2+m=0的两解是x1=m,x2=2m+1.当m-1时,原不等式的解为mx2m+1,即m-1时,原不等式的解为2m+1x-1时,原不等式的解集为x|mx2m+1;当m=-1时,原不等式的解集为;当m-1时,原不等式的解集为x|2m+1xm.19.(12分)解(

8、1)设题中比例系数为k,若每批购入x张,则共需,每批价值20 x元.由题意f(x4+k20 x,由x=4时,f(x)=52,得kf(xx(0 x36,xN*).(2)由(1)知f(xx(0 x36,xN*).f(x).当且仅x,即x=6时,上式等号成立.故只需每批购入6张书桌,可以使资金够用.20（12分）【解析】作出约束条件的可行域如图：由图形可知： QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 取得最小值的最优解有无数多个，若 QUOTE ，则 QUOTE ；若 QUOTE ，则 QUOTE ，故 QUOTE ，所以 QUOTE 或 QUOTE QUOTE 的几何意义是可行域

9、内的点与 QUOTE 的距离的平方，由图可得；， QUOTE 21（12分）【解析】（1），解得，又，解集为，故和是方程的两根，根据韦达定理得到，（2），则，当，即时取等号，即，时有最小值22. 解析：(1) 因为方程ax2bx2x有两个相等的根，所以(b2)20，解得b2.由f(x1)f(3x)，得a(x1)22(x1)a(3x)22(3x)，即(a1)(x2)0对任意xR恒成立，得a1，故f(x)x22x.(2) 由题意得，g(x)(2t)x8，x0，2的图象在x轴上方，有eq blc(avs4alco1(g（0）0，,g（2）0，)即eq blc(avs4alco1(80，,2（2t）80，)解得t6，故实数t的取值范围是(，6)(3) f(x)(x1)211，所以4n1，即neq f(1,4).而抛物线yx22x的对称轴为直线x1，所以当neq f(1,4)时，