2022年五年级数学上册等式的性质教案青岛版

1、等式的性质（一）教学内容： 义务训练课程标准试验教科书青岛版学校数学五年级上册第 6165 页；教材简析：这部分内容是在同学已学用方程表示简洁情境中的数量关系的基础上,通过天平这始终观教具,让同学观看天平两侧都加上或减去相同的质量,天平仍旧平稳,引导同学探究和发觉“ 等式两边都 加上（或减去）同一个数,等式仍旧成立” 的等式性质,从而让同学利用等式的性质解简洁的方程；通过教学, 使同学懂得并把握等式的性质,能运用等式的性质解决形如x a=b 的简洁实际问题,使同学初步懂得“ 方程” “ 方程的解” 和“ 解方程” 的含义；教学目标：1. 学问目标：通过试验探究,使同学懂得等式的性质,学会用等式

2、性质解方程；2. 才能目标：在观看、操作、争论的过程中,把握等式的性质,能敏捷运用等式的性质解形如 x a=b 的方程；3. 情感目标：在教学活动过程中,培育积极的数学爱好；在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培育同学良好的书写与检验习惯；第一课时 教学过程：一、创设情境 复习导入；1. 谈话：同学们,梵净山国家级自然爱护区是世界上同纬度储存最完好的原始森林,10-14 亿 年前的古老地层,繁殖着 2600 多种生物,其中不乏 7000 万至 200 万年前第三纪、第四纪的古老动 植物种类,成为人类难得的生态王国；这里生活着一种被称为“ 世界独生子” 的动物,人们都

3、称它 们“ 仰鼻猴” 、“ 牛尾猴” 或“ 灰金丝猴”,因其数量最少,栖息地环境最窄,生态学资料最缺,被国 际贸易公约列为濒危度最高的“E” 级爱护动物,这就是“ 黔金丝猴”；出示：据央视国际频道 2022 年 6 月 1 日报道 , 贵州梵净山国家级自然爱护区的黔金丝猴数量已 从 1993 年的 600 多只,增加到 860 多只；提问：依据以上信息 , 你能提出什么数学问题？（ 1）2022 年比 1993 年大约增加了多少只黔金丝猴？（ 2）1993 年比 2022 年大约少多少只黔金丝猴？2022 年比 1993 年大约增加了多少只黔金丝猴？”老师依据同学的表述 , 出示问题“2. 算

4、一算,沟通结果；860-600=260 （只）3. 谈话并提问；我们换一种思路来争论；（ 1）1993 年大约有多少只黔金丝猴？- 600只（ 2）增加了一部分黔金丝猴 - x- 860只（ 3）2022 年大约有多少只黔金丝猴？只（ 4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？出示： 1993 年的只数 +增加的只数 =2022 年的只数（ 5）你能用方程表示这个数量关系吗？出示： 600+x=860 （ 6）怎样求未知数 x 呢？请大家一起借助教具天平来争论一下； 设计意图 第一通过介绍有关黔金丝猴的学问,引发同学爱好,进而提出问题,组织同学开展学习活动；然后引导同学利用已学信息窗 二、

5、试验探究 体会领会；1. 试验一：1 的学问列出方程,为下面学习等式的性质进行铺垫；天平的一边放上 2 听相同的啤酒易拉罐,另一边放上 1 瓶啤酒,使天平平稳；提问：（1）天平两边平稳,说明白什么？2 听啤酒等于 1 瓶啤酒；（2）假如在天平两边再各放1 听相同的啤酒易拉罐,天平会有变化吗？左右两边仍旧一样重,仍是平稳；（3）通过这个试验,你们有什么发觉？小组争论；小结：天平在平稳的情形下,两边再放上同样重的物体,天平仍是平稳的；2. 试验二：将天平的右边放上 20 克的砝码,左边放上等重的物体；20 克,天平两边平稳,说明白什么？提问：（1）左边不知道有多重,用 x 来表示,右边重 左边的物

6、体重 20 克,所以天平才会平稳；板书： x=20 （2）假如天平两边再同时放上10 克的砝码,会发生什么变化？天平仍是平稳,没有变化；（3）能用等式表示天平平稳的状态吗？板书： x+10=20+10 （4）通过这样的试验,你有什么发觉？小组争论；小结：等式两边同时加上同一个数,等式仍旧成立；3. 试验三：出示： 62 页对话框下面第一幅图；提问：观看这幅图,你有哪些发觉？天平左边有 1 袋盐和 50 克的味精,天平的右边有 3 袋 50 克的味精,天平平稳；现在将天平 的两边同时去掉 1 袋 50 克的味精, 天平仍旧平稳, 并且可以知道 1 袋盐的重量与 2 袋味精的重量一 样重,是 10

7、0 克；4. 试验四：（ 1）出示： 62 页对话框下面其次幅图的第一部分；提问：你能依据图示用等式表示数量关系吗？板书： x+10=10+10 （ 2）出示： 62 页对话框下面其次幅图的其次部分；提问：观看其次部分,你有什么发觉？等式两边同时减去了 10,等式仍旧成立；板书： x=10 5. 依据以上的试验,同学们对等式有没有新的熟悉？等式的两边同时加上或减去同一数,等式 仍旧成立； 设计意图 通过天平的操作使同学懂得算理,由详细到抽象,在思维过程上,有绽开,有压缩,引导同学依据试验发觉规律,使同学自然而然的说出等式的基本性质,有利于调动同学学习的积极性,使同学从活动中得到良好的情感体验；

8、三、新知应用 巩固深化；（一）利用性质,解决问题；1. 同学独立运算：600+x=860 600+x=860 是一个方程也是一个等式,你能运算出 x 的值是多少吗 . 2. 提问：为什么方程的两边同时减去 600？等式的两边,也就是方程的两边同时减去相同的数,等式仍旧成立,这样等式的左边就只剩下 未知数 x,也就可以知道 x 的值是多少了；老师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值,又叫方程的解；3. 指导书写格式与验算；教学用方程解决问题的一般书写格式；（ 1）先写“ 解：设大约增加了 X 只黔金丝猴？”（ 2）再依据等量关系列方程；（ 3）然后利用等式的性质求方程的解,像这样求方程解的过

9、程就叫做解方程；（ 4） 最终要检验并写答；把方程的解代入方程,看看等式的两边是否相等,假如相等它就是 方程的解；我们也可以口算检验是否正确；（二）尝试练习,学问巩固；1. 出示：信息窗 1 的第一题： 2022 年白鳍豚大约有多少只？x+300=400 （ 1）要求列方程解决问题并检验；（ 2）集体订正；2. 出示：练习,解方程并口头检验；x+8=13 2.5x =5.3 老师指导同学解方程的格式要求；3. 出示：第 64 页其次题的第一小题； 设计意图 验证“ 等式两边都减去同一个数,等式仍旧成立” 这一性质是在老师的引导下进行的,但整个思路是由同学形成的,使得解题方法在同学头脑中越来越清

10、楚,直到真正熟悉并把握它；适时地进行应用练习,目的在于准时发觉同学学习中显现的问题,特别是方程解答的一般格式,这 是教学中的一个重难点；四、评判勉励,全课小结；1. 这节课同学们利用天平解决了一些问题,你能总结一下学习了哪些学问吗？2. 我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答；用方程解决问题应留意哪些问题. 请同学说一说,老师适时补充；3. 用方程解决问题是简洁的,方程的两端是对称并相等的,你仍想知道方程的哪些学问？ 设计意图 回忆并总结一节课的重要学问点和难点,一是检验同学学问与技能的把握情形,二要指导同学怎样用精炼的语言表达数学学问；以“ 你仍想知道方程的哪些学问”作为本节课的终止,会激

11、发同学学习的爱好,把课堂中的学问延长到课外,促使同学更主动地参加数学活动； 总设计意图 依据同学已有学问水平,从同学的生活实际动身,合理运用教材供应的素材,充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终表达同学自主探究的教学理念,留意激活同学已有的数学体会,引导同学自 己去摸索；1. 等式的性质表达了数学的对称美,教学中充分利用天平的直观性,让同学观看、分析现实生活中的现象,并尝试用数学学问来描述这种现象,突出数学与日常生活的紧密联系,使同学获得关 于等式性质的学问,并养成仔细观看的学习态度；通过直观演示,帮忙同学感悟怎样才能使天平的 两端保持平稳,引导同学以等式的基本性质为解方程的基本方法,生动直观地出

12、现解方程的原理；这样设计既重视过程,又重视结论；既重视学问的教学,又重视才能的培育；在教学中实行边讲边 练、讲练结合的形式,也为同学供应了更多的参加学习的机会；2. 要制造性地使用教材,留意新旧学问之间的联系,提出具有摸索价值的问题,让全体同学参 与争论；同学懂得了等式的基本性质,再启示同学摸索如何应用等式性质求方程中未知数的值,由 同学摸索后老师引导作答写出过程,有利于同学规律思维才能的进展；其次课时 一、复习导课；x+5.3=10 15+x=40 同学独立完成集体订正；1. 同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去相同的数；2. 在解方程的过程中,我们应留意什么问题？一要写解,二要留

13、意检验； 设计意图 通过两道练习题,使同学回忆形如x+a=b 方程的解法,复习解方程的书写格式,对方程的解进行合理的验证,为学习形如 x-a=b 方程的解法进行铺垫；二、尝试解答；1. 解方程： x-9=15 ；2. 要求同学独立完成；请一位同学在黑板上运算；（ 1）你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数,等式仍旧成立；也就是方程 x-9=15的两边同时加上9,抵消掉等式左边的9,这样等式的左边只剩下x；（ 2）你会检验方程的解是否正确吗？把方程的解代入方程,方程的左边等于右边,表示等式成立；3. 出示：第 64 页其次题的第2 小题；同学独立完成,小组内沟通；提问：你是依据哪个等

14、量关系列出方程的？（ 1）标准体重 +超出标准的重量=胖胖的体重；-小明的体重 = 低于标准的重量；（ 2）标准体重 - 低于标准的重量=小明的体重；标准体重提问：他们标准体重的运算方法有什么不同？一个是等式两边同时减去同一个数,一个是等式两边同时加上同一个数； 设计意图 直接给同学提出解题要求,考察同学能否正确利用“ 等式两边都加上同一个数,等式仍旧成立” 这一性质解决问题；通过对比练习,提高了同学对等式基本性质的懂得,可以有效避 免解方程时的机械仿照；三、巩固练习；1. 第 65 页第 4 题,独立完成,集体订正；提问：你是怎样选出各方程的解的？（ 1）把未知数的值代入方程,看看左右是否相等；（ 2）解方程求出方程的解；2. 第 65 页第 5 题；（ 1）提示同学仔细读题,留意挑选题中所给出的条件是否有用；（ 2）集体订正；3. 第 65 页第 6、7 题； 设计意图 帮忙同学巩固运用方程的学问解决现实问题,重点引导同学学会找数量间的相等关 系,同时培育验算的习惯；四、全课总结；请同学们说一说通过本节课的学习,你有哪些收成？ 设计意图 让同学相互明白彼此的见解,同时不断的反思自己的摸索过程,体会学习的乐趣,使他们更积极主动的参加到数学活动中来； 总设计意图 本节课留意从同学