新冀教版七年级下册数学期末全册单元复习课件

1、冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用小结与复习第六章 二元一次方程组一、二（三）元一次方程组的有关概念 1. 二元一次方程的概念：含有_未知数，并且 含有未知数的项的次数都是_方程.2. 二元一次方程的解：使二元一次方程两边_ 的两个未知数的值.两个1要点梳理相等3. 二元一次方程组的概念：含有_未知数， 并且含有未知数的项的次数都是_的方程组.4. 二元一次方程组的解：二元一次方程组中方程 的_.5. 三元一次方程组的概念：含有_未知数， 并且含未知数的项的次数都是_的方程.1三个1两个公共解二、二元一次方程组的解法 （1）代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用

2、含另一个未知数的代数式表示出来，_另一个方程中，_一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.代入消去（2）加减法：将二元一次方程组中的两个方程_(或_，或进行适当变形后再_)，_一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.相加相减加减消去三、三元一次方程组的解法 基本思想即“_”.通过_，将“三元”转化为“_”，再将“_”转化为“_”，通过求一元一次方程的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.转化消元二元二元一元四、列二元一次方

3、程组解决实际问题审清题目中的等量关系 设未知数, 分直接设未知数和间接设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 写出答案 审：设：列：解：验：答：检验所求的解是否符合题目要求或客观实际.例1 若3x2a+b+1+5ya2b1+5=0是关于x,y的二元一次方程，则a=_，b=_. 解析：由题意知 解得考点讲练考点一 二元一次方程（组）的有关概念方法归纳 根据二元一次方程的定义确定2a+b+1和a-2b-1的值列出关于a,b的二元一次方程组解方程组求a,b的值.1.若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为( ) A.-5 B.-1 C.2 D.7D2.已知 是二

4、元一次方程组 的解，则2m-n的值为( ) A.8 B.4 C.2 D.1B针对训练考点二 二（三）元一次方程组的解法例2 解下列方程组：解：原方程组可化简为由2+，得11x=22,所以x=2.将x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.所以原方程组的解为解：设解得所以即解得则原方程组可化为方程组中有分数形式，这类方程组可以利用设参数的方法进行消元.解：+4，得17x+5y=85. 3-,得7x-y=35. 解由组成的方程组，得x=5,y=0. 把x=5,y=0代入中，得15-z=18，即 z=-3. 所以，原方程组的解为例3 某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿

5、生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？解：设该校去年寄宿生x人，走读生y人.相等关系：去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000.寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数.依题意得 解方程组得：x=900, y=100. 答：该校去年寄宿生900人，走读生100人.考点三 二元一次一次方程组的应用3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.解析：相等关系：挖土的人员+运土的人员=48. 挖土的数量=运土的数量.依题意得 解方程组得 答：

6、设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.针对训练4. 在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11 kg苹果，5 kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元. 由题意得 解得答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元.冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用小结与复习第七章 相交线与平行线1能够进行_和_的语句叫做命题.要点梳理一、命题肯定否定2. 命题有真有假，其中正确的命题叫做 ；错 误的命题叫做 .真命题假命题3. 要说明

7、一个命题是假命题，只要举出一个符合命题 条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的 例子称为_反例4.经过实践验证的真命题称为_ .基本事实5. 经过_得到的重要的真命题叫做_.演绎推理定理二、对顶角 两个角有_，并且两边互为_，那么具有这种特殊关系的两个角叫做对顶角. 对顶角性质：_.AOCBD1324公共顶点反向延长线对顶角相等同位角、内错角、同旁内角的结构特征:同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型三、同位角、内错角、同旁内角三线八角四、垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_，它们的交点叫_.1.垂线的定义2.经

8、过直线上或直线外一点，_一条直线 与已知直线垂直.4.直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫做点到 直线的距离.3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_最短.有且只有垂线段距离直角垂线垂足五、平行线1.在同一平面内，_的两条直线叫做平行线.3.平行于同一条直线的两条直线_.2.经过直线外一点，_一条直线与已知直线平行.4.平行线的判定与性质：两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质不相交有且只有平行六、平移的特征与性质2、平移后对应点所连的线段_且_；3、对应线段_；4、对应角_.1、平移不改变图形的_和_；ABCDEF大小形状平行相等相等相等考点一 利用对顶角、垂

9、线的性质求角度例1 如图,ABCD于点O,直线EF过O点，AOE=65,求DOF的度数.BACDFEO解：ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25又COE=DOF(对顶角相等）DOF=25考点讲练1.如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50，求AOC、 EOF、 COF的度数解：ABOE （已知） EOB=90(垂直的定义) DOE= 50 （已知） DOB=40(互余的定义) AOC= DOB=40（对顶角相等） 又OB平分DOF BOF= DOB=40（角平分线定义） EOF= EOB+ BOF=90+40=130 COF=CODDOF=1808

10、0=100 针对训练专题二 点到直线的距离例2 如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.4.868针对训练2. 如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由解：连接AB，作BCMN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以ABBC最短方法归纳 与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”专题三 平行线的性质和判定例3 （1）

11、如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数；解：1=2=72，a/b (内错角相等，两直线平行）3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）3=60，4=120ab 证明: DAC= ACB (已知) AD/BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行) EF/ BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)（2）已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC.ABCDEF3 .如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= 4. 如图,若AECD, EBF=135，BFD=60, D= （ ）A.75 B.45

12、C.30 D.15图（1）图（2）60D针对训练专题四 平移例4 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ）D5.如图所示，DEF经过平移得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）A.F,ACB.BOD,BAC.F,BAD.BOD,ACC针对训练解：设1的度数为x,则2的度数为x,则3的度数为8x,根据题意可得x+x+8x=180,x=18即1=2=18，而4=1+2（对顶角相等）。故4=36考点五 相交线中的方程思想例5 如图所示， 交于点O, 1=2,3:1=8:1, 求4的度数.41236.如图所示，直线AB与CD相交于点O,

13、AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.ABCDO答案：72方法归纳 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便。在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛。针对训练平面内两条直线的位置关系两条直线相交对顶角，相等垂线，点到直线的距离两条直线被第三条直线所截两直线平行过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行两直线平行的判定两直线平行的性质课堂小结同位角、内错角、同旁内角两直线平行的判定同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线间的距离处处相等内错角相等，两直

14、线平行冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用小结与复习第八章 整式的乘法1幂的运算法则要点梳理法则名称文字表示式子表示同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数_，指数_.aman_ (m、n为正整数)幂的乘方幂的乘方,底数_，指数_.(am)n_(m、n为正整数)积的乘方积的乘方，等于把积的每个因式分别_，再把所得的幂_.(ab)n_(n为正整数)amnamnanbn不变相乘相加不变相乘乘方同底数幂的除法同底数幂相除，底数_，指数_.aman=_(a0,m、n为正整数，且mn)零指数幂任何不等于0的数的零次幂等于_. a0=_(a0)负指数幂 任何不等于0的数的-p(p为正整

15、数)次幂等于这个数的p次幂的_.a-p=_(a0,p为正整数)不变 相减 amn倒数 1 1 相同点运算中的_不变，只对_运算不同点（1）同底数幂相乘是指数_ （2）幂的乘方是指数_（3）积的乘方是每个因式分别_（4）同底数幂相除是指数_底数 指数 相加 相乘 乘方 相减 注意 (1)其中的a、b代表的不仅可以是单独的数、 单独的字母，还可以是一个任意的代数式； (2)这几个法则容易混淆，计算时必须先搞清楚 该不该用法则、该用哪个法则2整式的乘法(1)单项式与单项式相乘，把它们的 、_ 分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个 .(2)单项式与多项式相乘，用 去乘 的 每一项，再把的积 .

16、(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_ 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 _.系数相同字母的幂因式单项式多项式相加每一项每一项相加3乘法公式公式名称两数和乘以这两数的差两数和(差)的平方文字表示两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差两数和(差)的平方，等于这两数的_加上(减去)_的2倍式子表示(ab)(ab)_(ab)2_平方和这两数积a2b2a22abb2结构特点(ab)(ab)a2b2左边是两个项式相乘，这两个二项式中有一项 ，另一项 ； 右边是项式，是乘式中两项的 ，即相同项的平方与相反项的平方的差.(ab)2a22abb2左边是一个项式的和(或差)的 ；右边是项式，是左边二项式

17、中两项的 _，再 (或减去)它们的2倍.顺口溜和差积，平方差首平方，尾平方，首尾_ 倍中间放，加减看前方，同加异减二完全相同互为相反数二平方差二平方三平方和加上积两公式的常用变形a2 (ab)b2；b2(ab)(ab).a2b2(ab)2 , 或(ab)2 ；(ab)2(ab)2 .(ab)2ab2ab4ab点拨(1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的 乘法，公式的主要作用是简化运算； (2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他 单项式或多项式a24科学记数法把一个较大的数或较小的数写_(_a_，n为_)的形式，这种方法叫做科学记数法.a10n110整数考点讲练考点一 幂的相关运算例1

18、计算-(-3a2b3)4的结果是 ( )(A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b12D1. 下列计算正确的是 ( )(A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab(C)(a2)3=a6 (D)a6a3=a2C针对训练考点二 整式的乘法 例2 计算：x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y,其中x=1,y=3. 解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) 3x2y =(2x3y2-2x2y) 3x2y = 6x5y3-6x4y2 .当x=1,y=3时，原式=627-69=108.方法归纳 在整式的乘法运算中，一要注意运算顺序，先算括号内的

19、，再算括号外的；二要熟练正确地运用运算法则. 2. 一个长方形的长是a-2b+1,宽为a,则长方形的面积为 .a2-2ab+a针对训练考点三 乘法公式的运用 例3 先化简,再求值：(x-y)2+(x+y)(x-y) -2x2,其中 x=3,y=1.5. 解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) -2x2 =(2x2-2xy) -2x2 =-2xy. 当x=3,y=1.5时，原式=-9.3. 求方程(x-1)2-(x-1)(x+1)+3(1-x)=0的解.解：原方程可化为 x2-2x+1-(x2-1)+3-3x=0， 即 -5x+5=0, 解得x=1.针对训练例4 计算82016 0.125

20、2015.方法归纳 此题可先用同底数幂的乘方的逆运算，将82016化为8 82015，再用积的乘方的性质的逆运算进行计算.解：原式=882015 0.1252015 =8（80.125）2015 =812015=8.考点四 运用乘法公式进行简便运算4. 计算：0.252015 42015-8100 0.5301；解：原式=（0.25 4）2015-（23）100 0.5300 0.5 =1-（2 0.5）300 0.5 =1-0.5=0.5；针对训练考点五 本章数学思想和解题方法转化思想 例5 计算：(1)-2a3a2b3 (2)(-2x+5+x2)(-6x3).解：(1) 原式= (2) 原

21、式=(-2x)(-6x3)+5(-6x3)+x2(-6x3) =12x4-30 x3-6x5.方法归纳 (1)单项式乘以单项式可以转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法；(2)多项式乘以单项式可以转化为单项式乘以单项式. 将要解决的问题转化为另一个较易解决的问题，这是初中数学中常用的思想方法.如本章中，多项式多项式 单项式多项式 单项式单项式 有理数的乘法和同底数幂的乘法.方法总结 5. 计算：（4a-b）（-2b）2. 解： 原式=（4a-b）4b2=16ab2-4b3 针对训练整体思想 例6 若2a+5b-3=0，则4a32b= .解析 已知条件是2a+5b-3=0，无法求出a，b的值 因此可

22、以逆用积的乘方先把4a32b化简为含有 与已知条件相关的部分， 即4a32b=22a25b=22a+5b. 把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b-3=0， 所以2a+5b=3，所以4a32b=23=8.8 在本章中应用幂的运算法则、乘法公式时，可以将一个代数式看做一个字母，这就是整体思想，应用这种思想方法解题，可以简化计算过程，且不易出错.方法总结6.若xn=5，则（x3n）2-5（x2）2n= .15000 7.若x+y=2，则 = .2 针对训练例6 如图所示，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证的公式是 .baaa

23、abbbbba-b数形结合思想a2-b2=(a+b)(a-b)幂的运算乘法公式整式的乘除同底数幂相除平方差公式多项式与单项式相乘完全平方公式整式的乘法单项式与单项式相乘多项式与多项式相乘同底数幂相乘幂的乘方积的乘方零指数幂与负指数幂课堂小结科学计数法冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用小结与复习第九章 三角形腰和底不等的等腰三角形等边三角形要点梳理2. 三角形的三边关系3. 三角形的分类三角形的任意两边之和大于第三边按边分不等边三角形等腰三角形一、三角形1. 不在同一直线上的三条线段首尾_所构 成的图形叫做三角形. 以点A，B，C为定点的三 角形记为_，读作“三角形

24、ABC”.顺次相接ABC4. 三角形的内角和与外角(1)三角形的内角和等于_.(3)三角形的一个外角等于与它_的两个内 角的和，并且大于与它_的任何一个内角.直角三角形锐角三角形钝角三角形按角分180不相邻不相邻(2)三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做 三角形的_.外角1. 三角形的高：三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段表示法： AD是ABC的边BC上的高； ADBC于D；ADB=ADC=90.三、三角形的高、中线、角平分线：2. 三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段表示法： AD是ABC的边BC上的中线； BD=DC= BC.3. 三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线

25、与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.12表示法： AD是ABC中BAC的平分线. 1=2= BAC.4. 三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的_.重心考点一 三角形的三边关系 例1 已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？ 解： 由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，得 8-3a8+3, 所以 5 a11. 又因为第三边长为奇数, 所以第三条边长为 7cm或9cm.考点讲练【分析】根据三角形的三边关系满足8-3ab，那么 a + c ， 且 a-c .b + cb-c 2.性质2：如果a b，c

26、0，那么 ac bc ， .我们把用不等号 、 、 或 连接而成的式子叫作不等式. 3.性质3：如果a b，c b，b c， 那么a c.5.不等式还具有对称性：如果ab，那么ba.bxaaxb,bc B.若ab,则acbcC.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则abD考点一 运用不等式的基本性质求解【解析】选项A，由ab,bc ；选项B，ab,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定acbc ；选项C，ab,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2bc2；选项D，ac2bc2,隐含c0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定ab.

27、1.已知ab，则下列各式不成立的是 （ ） A.3a3b B.-3a-3b C.a-3b-3 D.3+a2的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a0 B.a1 C.a0 D.a1B方法归纳 利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数.针对训练考点二 一元一次不等式的概念及其解法解析：由 x2a150是关于x的一元一次不等式 得 2a11， 即 a=1.例2 已知 x2a150是关于x的一元一次不等式，则a的值是_1例3 解不等式： .并把解集表示在数轴上.解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6， 去括号，得 4x-2-9x-26， 移项，得 4x-9x6+

28、2+2， 合并同类项，得 -5x10， 系数化1，得 x-2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示.01-2-1-3-4-5233.不等式2x-16的正整数解是 . 1,2,34.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 . m4方法归纳 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.针对训练例4 解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.解：解不等式，得 x3, 解不等式，得 所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下： 考点三 解一元一次不等式组 通过观察数轴可知该不等式组的整

29、数解为2,3.231045.使不等式x-12与3x-7 B.m C.m D.mC针对训练考点四 一元一次不等式的应用例5 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意， 得解得 x120. 所以购买甲树苗120株，乙树苗240株时费用最省. 因为甲树苗比乙树苗每株多2元， 所以要节省费用，则要尽量少买甲树苗. 又x最小为120， 一元一次不等式(组)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式组解集数轴表示不等式的基本性质解 集数轴

30、表示课堂小结解法解法应用冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用小结与复习第十一章 因式分解一、因式分解要点梳理1.把一个多项式化成几个整式的_的形式，叫 做多项式的_，也叫将多项式_.2.因式分解的过程和 的过程正好_3.前者是把一个多项式化为几个整式的_，后者 是把几个整式的_化为一个_. 因式分解乘积 分解因式 整式乘法相反多项式 乘积 乘积 二、提公因式法1. 一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个 多项式各项的_，简称多项式的_.2. 公因式的确定：(1)系数：多项式各项整数系数的 _； (2)字母：多项式各项 的字母；(3)各字母指数：取次数最_的 公因

31、式公因式最大公约数 相同 最低 3.定义：逆用乘法对加法的_律，可以把 _写在括号外边，作为积的一个_，这 种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.分配公因式因式三、公式法 平方差公式1.因式分解中的平方差公式 a2b2 ；2.多项式的特征：(1)可化为个_整式； (2)两项负号_； (3)每一项都是整式的_.3.注意事项：(1)有公因式时，先提出公因式; (2)进行到每一个多项式都不能再 分解为止. (ab)(ab)两相反平方四、公式法 完全平方公式1.完全平方公式：a2+2ab+b2=( )2 a2 -2ab+b2=( )22.多项式的特征：(1)三项式； (2)有两项符号_,能写成两个

32、 整式的_的形式； (3)另一项是这两整式的_的 _倍.3.注意事项：有公因式时，应先提出_. a+ba-b相同 平方和 乘积 2 公因式 考点一 因式分解与整式乘法的关系 例1 判断下列各式变形是不是分解因式，并说明理由： (1)a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a; (2)(a+2)(a-5)=a2-3a-10; (3)x2-6x+9=(x-3)2; (4)3x2-2xy+x=x(3x-2y)2.【解析】（1）多项式的因式分解的定义包含两个方面的条件，第一，等式的左边是一个多项式；其二，等式的右边要化成几个整式的乘积的形式，这里指等式的整个右边化成积的形式；（2）判断过程要从左到右保持恒等变形.考点讲练不是不是是不是考点二 提公因式法分解因式例2 因式分解：(1)8a3b512a2b3c；(2)2a(b2c)+3(b2c)；(3)(ab)(ab)a+b.解：(1)原式 4a2b3(2ab23c)