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文档简介
1、如图，已知线段a，求作以a为底边、以 a为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？1. 解：如图，(1)作射线BM，在BM上截取BC=a；(2)作BC的垂直平分线l交BC于点D；(3)在l上截取AD=AD= a；(4)连接AB， AC或AB，AC，则ABC或ABC即为所求.这个等腰三角形是一个等腰直角三角形.如图，已知ABC，求作：(1) AC边上的高；2. 解：(1)AC边上的高BD如图所示.(2) BC边上的高.(2)BC边上的高AE如图所示.为筹办一个大型运动会，某市政府打算修建一个大型体育中心. 在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个城镇中心(图中以P，Q，R表示)的
2、距离相等.3. 解：(1) 如图，分别作线段PQ，PR的垂直平分线，它们的交点G即为体育中心的位置.(1) 根据上述建议，试在图(1)中画出体育中心G的位置；(2) 作PQR任意两边的垂直平分线，其交点即为体育中心G的位置.(2) 如果这三个城镇的位置如图(2)所示，RPQ是一个钝角，那么根据上述建议，体育中心G应在什么位置？(3)作PQR任意两边的垂直平分线，两直线的交点处就是离三个城市距离相等的点的位置. 作法与城镇所形成的的角度没有关系.(3) 你对上述建议有何评论？你对选址有什么建议？如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：4. (1)AB+BC；(2)AD+BC(D为BC的中点)；(3)OA+OB+OC(O为ABC三边的垂直平分线的交点). 要使铺设的光缆长度最短应选哪种方案？解：应选方案(3).设等边三角形的边长为a，则方案(1)：AB+BC=2a.方案(2)：在RtADC中，易得AD=AD+BC=a+方案(3)：在RtODC中，易得OCD=30
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