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文档简介

1、如图,已知线段a,求作以a为底边、以 a为高的等腰三角形,这个等腰三角形有什么特征?1. 解:如图,(1)作射线BM,在BM上截取BC=a;(2)作BC的垂直平分线l交BC于点D;(3)在l上截取AD=AD= a;(4)连接AB, AC或AB,AC,则ABC或ABC即为所求.这个等腰三角形是一个等腰直角三角形.如图,已知ABC,求作:(1) AC边上的高;2. 解:(1)AC边上的高BD如图所示.(2) BC边上的高.(2)BC边上的高AE如图所示.为筹办一个大型运动会,某市政府打算修建一个大型体育中心. 在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个城镇中心(图中以P,Q,R表示)的

2、距离相等.3. 解:(1) 如图,分别作线段PQ,PR的垂直平分线,它们的交点G即为体育中心的位置.(1) 根据上述建议,试在图(1)中画出体育中心G的位置;(2) 作PQR任意两边的垂直平分线,其交点即为体育中心G的位置.(2) 如果这三个城镇的位置如图(2)所示,RPQ是一个钝角,那么根据上述建议,体育中心G应在什么位置?(3)作PQR任意两边的垂直平分线,两直线的交点处就是离三个城市距离相等的点的位置. 作法与城镇所形成的的角度没有关系.(3) 你对上述建议有何评论?你对选址有什么建议?如图,某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设通信光缆,以城镇A为出发点设计了三种连接方案:4. (1)AB+BC;(2)AD+BC(D为BC的中点);(3)OA+OB+OC(O为ABC三边的垂直平分线的交点). 要使铺设的光缆长度最短应选哪种方案?解:应选方案(3).设等边三角形的边长为a,则方案(1):AB+BC=2a.方案(2):在RtADC中,易得AD=AD+BC=a+方案(3):在RtODC中,易得OCD=30

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