高中数学《算法》课件22-北师大版必修32

1、算法案例2第一页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回忆 第二页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念第三页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。顺序结构及框图表示1.顺序结构: 依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、最根本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的

2、.它是由假设干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的根本结构.第四页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行第五页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。开始S 1结束输出Si1SSii1i100NY直到型循环pAYN当型循环pAYN结束输出SS 0开始i i + 1S S + ii10YNi 0先执行，后判断：先判断，后执行：“N进入循环

3、“Y进入循环循环结构第六页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。已学过的伪代码中的几种根本算法语句:(1)赋值语句:变量表达式或变量或常数(2)输入语句:Read a,b(3)输出语句:(4)条件语句:Print a,bIf A Then B Else CEnd If 第七页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。当型语句:While p循环体End while直到型语句:Do循环体Until pEnd Do(5)循环语句伪代码中的:pAYNpAYN第八页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。当循环的次数已经确定，可用“For语句表示“For语句伪代码格式： For I From “初值 To “终值

4、 step “步长 End For(6)For语句:第九页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。3 59 15 在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法，先用两个数公有的质因数连续去除，一直到所得的商是互质数为止，然后把所以的除数乘起来，例如，求18与30的最大共约数：18 3023 所以，18与30的最大共约数是：23=6.引入课题第十页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。 利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比方求8251与6105的最大公约数？ 第十一页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。 观察上

5、面的式子，你有什么发现？你的发现，对我们解决“求8251与6105的最大公约数的问题有什么帮助？8251610512146;求8251与6105最大共约数 求6105与2146最大共约数化归6105214621813;214618131333333148237;1483740. 148与37的最大共约数是37 8251与6105的最大共约数是37第十二页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。 以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.练习:用辗转相除法求204与85的最大公约数 第十三页，编辑于星期四：二十

6、三点 四十二分。你能把辗转相除法求最大共约数的过程，写成算法吗？ 该算法中，要用到什么主要的算法结构？ 每一次循环中所进行的是什么样的运算 ？ 循环何时结束？下一次循环的输入整数应该是什么？ 循环结构 rmod(a，b) r =0abbr这样交换数据的方式，前面我们学习过吗？ 在求斐波拉契数列中的数第十四页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。请用自然语言描述该算法! S1 输入两个正整数a,bab；S2 假设Moda,b0，那么输出最大公约数b，算法结束； 否那么r Moda,b，a b，br，转S2S1 输入两个正整数a，bab；S2 r Moda,bS3 a bS4 br，S5 假设r不等于0，转S2S6 输出最大公约数a.第十五页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。Y开始Mod(a,b)0rMod(a，b)输出b结束Nabbr输入a,bN开始r0rMod(a，b)输出a结束Yabbr输入a,b第十六页，编辑于星期四：二十三点 四十二分。将自然语言描述的算法改写为伪代码! Read a,b While Mod