管理会计之本量利分析

1、一、基本概念 成本、业务量、利润的关系：CVP分析指在变动成本计算模式的基础上，通过数学模型，对变动成本、固定成本、业务量、单价和利润五因素之间进行综合分析，揭示它们之间的内在规律性，为会计预测、决策、规划、控制和考评提供必要财务信息的一种定量分析方法。第四章 CVP分析11.基本假设（1）线性假设 假定成本性态分析工作已经完成，总成本可表示为y=a+bx，销售收入收入可表示为y=px，即成本、销售收入都是产销量的一元线性函数。（2）相关范围假设 假定在一定时期、一定业务量范围内，单价、单位变动成本、固定成本总额保持不变。 （3）产销平衡和品种结构稳定（多品种CVP分析） 假定在只安排一种产品

2、生产的条件下，生产出来的产品总是可以找到市场，实现产销平衡；对于多产品生产的企业，假定在以价值形式表现的产销总量发生变化时，原来的各种产品的产销额在全部产品销售总额中所占的比重并不发生变化，且仍能实现产销平衡。 显然CVP分析也只适用于短期分析。22.基本模型贡献毛益总额（Tcm）、单位贡献毛益（cm）、贡献毛益率（cmR）、变动成本率（bR）Tcm=pxbx=（pb）x =px.cmRcm=pb=Tcmx=P.cmRcmR=Tcmpx=cmPcmR+bR=13二、保本分析1.单一品种保本分析保本量（X0）模型： X0 =apb保本额（S0）模型： S0 =p X0 =acmR =a1bR2.

3、多品种产品保本分析 综合贡献毛益率法、顺序法、联合单位法、分算法、主要品种法。4 例1：某企业生产销售A、B、C三种产品。假定产销平衡，固定成本172000元，其他有关资料如下： 项目 产品 A B C 产销量（件） 50001000012500 单位售价（元） 401016单位变动成本（元）2568求A、B、C在盈亏临界点的销量和销售金额。5解：第一步： 预计全部产品的销售总额 =（500040）+（1000010）+（12500016）= 500000元 第二步：计算各种产品的销售比重： A产品的销售比=(500040)/500000100% = 40% B产品的销售比重 = 100001

4、0/500000 100% = 20% C产品的销售比重 =1250016/50000 100% = 40 % 6第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率： A产品贡献毛益率 =(40-25)/40 = 375% B产品贡献毛益率 = (106)/10= 40% C产品贡献毛益率 = (168)/16= 50% 加权平均贡献毛益率 = 375%40% + 40%20% + 50%4% = 43%第四步 :综合的盈亏临界点的销售额 =172000/43% = 400000元7第五步 计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销量：A产品销售额 = 40000040% = 160000元A产品销量= 16

5、000040 = 4000件B产品销售额 = 40000020% = 80000元B产品销量 = 8000010 = 8000件C产品销售额 =40000040% = 160000元C产品销量 = 1600016 = 10000件83.经营安全程度的评价指标（1）安全边际指标安全边际量（MS量）=现有（实际）或预计（计划）的销售量保本量安全边际额（MS额）现有（实际）或预计（计划）的销售额保本额 安全边际率（MSR）=安全边际量/现有（实际）或预计（计划）的销售量 （2）保本作业率（dR）=保本量/现有（实际）或预计（计划）的销售量4.CVP分析图 盈亏临界图是围绕盈亏点，将影响企业利润的有关

6、因 素及其相应关系，集中在一张图上，形象而具体地表现出来。根据不同目的及掌握资料的不同，它主要有三种：9 （1） 基本式 变动成本固定成本利润盈亏临界点销售总成本线销售额与成本（元）4008001200160020002400固定成本线销售总收入线盈利区亏损区400200800100012001400600销售量（件）10 从上图可得出以下几条基本规律：盈亏临界点不变，销量越大，能实现的利润越多，或亏损越少；反之亦然。 销量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润就越多，或亏损越少；反之亦然。 在销售总成本既定的条件下，盈亏临界点受单位售价变动的影响而变动。产品单价越高，表现为销售总收入线的斜率越高

7、，盈亏临界点就越低；反之亦然。 在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的多少。固定成本 越多，或单位产品的变动成本越多，盈亏临界点就越高；反之亦然。其中，单位变动成本的 变动对于盈亏临界点的影响，是通过变动成本线的斜率的变动而表现出来的。11固定成本利润盈亏临界点销售总成本线销售额与成本（元）4008001200160020002400变动成本线销售总收入线盈利区亏损区400200800100012001400600销售量（件）变动成本贡献毛益它与基本式的主要区别：它将固定成本置于变动成本之上，以便形象的反映贡献毛益的形成过程和构成，即产品 的销售收入减变动成本以

8、后就是贡献毛益，贡献毛益再减去固定成本便是利润，而后者将固定成本线置于变动成本线之下，以便表明固定成本在相关范围内稳定不变的特征。（2）贡献毛益式这种图式可以使人直观地了解贡献毛益的数值。12 从上图可得出以下几条基本规律：贡献毛益率cmR越大，利润区域越大；反之，贡献毛益率越小，利润区域也越小。贡献毛益率的高低，直接影响着利润的多少。只要单价大于单位变动成本，必然有贡献毛益存在。贡献毛益应当首先补偿固定成本，只有超过固定成本的部分才构成企业的利润。13 （3） 量利式（利润图） 主要介绍单一产品下的本量利图 200040008000400200800100012001400600销售量（件）

9、-2000-4000-80001600盈亏临界点利润线盈利区亏损区损益两平线盈利(元)亏损(元)14从上图可观察到以下规律：当销量为零时，企业的亏损额等于固定成本。当产品的销售价格及成本水平不变时，销量越大，利润就越多 ，或亏损越少；反之亦然。15三、保利分析 指将目标利润引进本量利分析的基本数学模型，在单价和成本水平既定的情况下，在确保企业目标利润实现的正常条件下，充分揭示成本、业务量和利润三者之间关系的本量利关系。1、保利点的确定（自学）2、保本点业务量与保利点业务量模型对比（1）保本分析和保利分析的实质都是本量利分析，只不过保本分析是当目标利润为零的特殊情况。（2）不论保本分析还是保利分

10、析，凡是计算有关销售量指标时，均以单位贡献毛益为分母；凡是计算有关销售额指标时，均以贡献毛益率为分母，其区别在于利润额不同，前者为零，后者为目标利润或目标税后利润。16四、因素变动分析和敏感分析1、有关因素变动对盈亏临界点的影响 例2：设某产品单位售价为18元，单位变动成本为1 2元，全部固定成本为120000元。则： 盈亏临界点的销量 =120000/(18-12) = 20000件 （1）销售单价变动对盈亏临界点的影响 设本例中的单价由原来的18元提高到20元，其他因素不变。则盈亏临界点的销量由20000件变成15000件。17即：盈亏临界点的销量 =120000/(20-12) = 15

11、000件 在盈亏临界图上，基于一定的成本，单价越高，表现为“销售总收入线”的斜率越大，盈亏临界点就越低。这样，同样的销量实现的利润就越多，或亏损就越少。18固定成本线销售总成本线单价变动前销售总收入线单价提高后销售总收入线销售数量(件)销售收入与成本(元)Q1Q00 （2）变动成本的变动对盈亏临界点的影响 设本例中，如果其他因素不变，但单位变动成本由原来的12元提高到13元，则盈亏临界点的销量由原来的20000件变为24000件。即： 盈亏临界点的销量 = 120000/(1813) = 24000件19固定成本线销售总收入线变动成本变动前销售总成本线销售数量(件)销售收入与成本(元)Q0Q1

12、0变动成本变动后销售总成本线 在上图，由于新的变动成本的斜率大于原来的变动成本线的斜率，使盈亏临界点有所提高，盈利相应减少。 3同理可分析固定成本变动的影响 4品种结构变动对盈亏临界点的影响20例3.设某企业固定成本共313500元，同时生产甲、乙、丙三种产品。每中产品的产量分别为45000件、45000件和3000件（假定产销量一致）。单位产品的有关资料如下表： 产品项目甲乙丙单 价（元）单位变动成本（元）单位贡献毛益（元）贡献毛益率（% ）107.52.525532402.511.560据上表可计算各产品的销售总收入中所占的比重： 21甲： (450000/750000) 100% =60

13、% 乙： (45000 5)/750000100% =30%丙： (30000 2.5)/750000 100% =10% 根据品种构成，其加权的贡献毛益率为： 2560% + 4030% + 6010% = 33%盈亏临界点的销量（金额表示） = 313500 / 33% 950000元 改变品种结构将会改变企业加权平均贡献毛益率，从而使企业的盈亏临界点发生相应的变动。假如上例品种结构由60：30：10变为40：40：10。则加权平均的贡献毛益率为： 2540% +4040% +6020% = 38%盈亏临界点的销售金额 = 313500/38%=825000元22(2)有关因素变动对实现目

14、标利润影响的分析 例4.设某企业产销甲产品（产销平衡），有关资料如下：预计年销售量27000件，每件售价2元，单位变动成本15元，计划期固定成本100000元。据此：预计盈亏临界点的销量 = 100000/(2-1.5) =20000(件) 计划期目标利润 = 27000 (2-1.5) -100000 = 3500(元 ) 23 单位售价变动的影响 设上例其他因素不变，仅产品单价由原来的2元提高到25元。则： A. 盈亏临界点的销量由原来的20000件降低到： 10000/(2.5-1.5)=10000(件) B.实现目标利润的销量由原来的27000件降低到: (10000+3500)/(2

15、.5-1.5)=13500(件)24 C.如预计销量27000件的计划仍可完成，则可比原定目标利润多实现利润： （27000 13500） （25 15） = 13500元 单位变动成本变动的影响 设上例其他因素不变，仅单位变动成本由原来的15元降低到12元，则： 盈亏临界点的销量由原来的20000件降低到： 10000/(2-1.2)=12500(件) 实现目标利润的销量由原来的27000件降低到： (10000+3500)/(2-1.2)=16875(件) 如预计销量27000件的计划仍可完成，则可比原定目标利润多实现利润： (27000-16875) (2-1.2)=8100(元) 同理

16、可分析固定成本变动的影响。 25 （3）多因素同时变动的影响提高单价，同时增加固定成本（广告费） 上例单价由原来的2元提高到25元，但为使产品预期的销量能顺利实现，全期需增加广告费支出2000元，则： A.盈亏临界点的销量由原来的20000件降低到 : 12000/(2.5-1.5)=12000(件)B.实现目标利润的销量由原来的27000件降低到： (12000+3500)/(2.5-1.5)=15500(件)C.完成预计销量27000件，可比原定目标多实现利润： (27000-15500) (2.5-1.5)=11500(元)26降低售价，同时增加销量 上例企业的生产能力还有剩余，能增加产

17、量，可采取薄利多销的措施，经研究确定：单价降低5%，可使销量增加125%。则： A.盈亏临界点的销量由原来的20000件提高到 ： 10000/(1.9-1.5)=25000(件)B.实现目标利润的销量由27000件提高到： (10000+3500)/(1.9-1.5)=33750(件)C.完成降低后的预计销量303750件，可比原定目标利润少了： (303750-33750)(1.9-1.5)=1350(元) 可见上述措施，由于销量增加的幅度过小，仍使企业因降低单价蒙受1350元的损失。 27五、C-V-P分析在经营决策中的应用 例5.设某企业生产一种产品，产销平衡。产品单位单价15元，单位

18、变动成本9元，全期固定成本30000元，生产能力100000件；如果用一种的方法进行生产，单位变动成本可降低15元，但全期固定成本将由此而增加20%，生产能力不变。据此，有关数据汇总如下： 项 目 现行生产方法 新生产方法 年固定成本（元）单位产品变动成（元） 单位产品售价（元） 单位产品贡献毛益（元） 生产能力（件） 盈亏临界点（件） 3000091561000005000360007.5157.5100000480028 分析：由上表知，由于新的生产方法使单位产品的贡献毛益提高15元，其盈亏临界点比现行生产方法可降低200件，贡献毛益相应增加200件；如已形成的生产能力能得到充分利用，而且

19、生产出来的产品也能全部销售出去，则新的生产发比现行生产方法多实现利润：(1000004800)7.5(1000005000)6 = 9000元 也就是说，新的生产方法可以获得较大的盈利。注：如果企业已形成的生产能力如果得不到充分利用，或生产出来的产品无法按既定价格销售出去，则心得生产方法将无法充分发挥其优越性。 29例6设某企业只生产和销售一种产品，单价为36元，产销可保持平衡。该企业目前年生产1500件，其成本组成： 直接材料（变） 9000元 折旧（固） 8000元 直接人工（变）13500元 其他（固） 12000元 该厂现准备购置一台专用设备，购置费20000元，可使用5年，无残值，用直线法计提折旧。椐测算，这台专用设备投入使用后，可使变动成本在现有基础上减少20%，问购置这一专用设备是否合算？ 分析：专用设备购置以前有关的指标的计算。单位变动成本： 22500 / 1500 = 15元/件单位产品的贡献毛益： 36 15 = 21元盈亏临界点的销量：20000 / 21 952件安全边际：1500 952 = 548件 可实现利润：548 21 = 11508元30 购置专用设备对有关指标的影响 可使单位产品的变动成本减少到： 22500 （1 20%）/1500=12元/件 每年增加折旧费： 2