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文档简介

1、人教版 选修1-1第三章 导数及其应用3.2 导数的计算3.2.2 基本初等函数的导数公 式及导数的运算法则自主预习学习目标重点：常数函数、幂函数的导数及导数公式的应用难点：由常见幂函数的求导公式发现规律，得到幂函数的求导公式重点难点怎样用定义求函数yf(x)的导数？1.几个常用函数的导数新知导学牛刀小试2.基本初等函数的导数公式nxn1 cosxsinx axlna(a0)ex2函数f(x)0的导数是()A0B1C不存在 D不确定答案A解析常数函数的导数为0.牛刀小试答案D4若f(x)tanx，f (x0)1，则x0的值为_.答案x0k，kZ例题1 求下列函数的导数(1)ya2(a为常数)；

2、(2)yx12；(3)yx4；(4)ylgx.1.导数公式的直接应用典例探究规律总结跟踪训练 2.求某一点处的导数求函数在某定点(点在函数曲线上)的导数的方法步骤是：(1)先求函数的导函数；(2)把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值规律方法跟踪训练 3.利用导数公式求切线方程规律方法答案A解析yex，yex，曲线yex在点(0,1)处的切线斜率ke01.跟踪训练4.导数的应用切线方程、截距、面积的计算是对导数的几何意义、运算的综合运用，看清切点位置的同时构造方程是解题的关键规律方法已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程解析由f(x)2f(2x)x28x8，令x2x，得f(2x)2f(x)(2x)28(2x)8，即2f(x)f(2x)x24x4，联立f(x)2f(2x)x28x8，得f(x)x2，f (x)2x，f (2)4，即所求切线斜率为4，切线方程为y44(x2)，即4xy40.牛刀小试准确应用公式 例题5 求函数y2x在x1处的切线方程错解y(2x)x2x1，y|x11，又x1时，y2，切线方程为y2x1，即xy10.5.疑难误区警示辨析y2x是指数函数，而不是幂函数，错解将幂函数yx(Q)与指数函数yax(a0且a1)的导数公式记混用错正解y(2x)2xln2，y

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