【优品】高中数学人教版选修1-1 3.3.1函数的单调性与导数 课件（系列3）_第1页
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文档简介

1、人教版 选修1-1第三章 导数及其应用3.3 导数在研究函数中应用 3.3.1 函数的单调性与导数1.通过实例了解函数导数的符号与函数单调性之间的关系；2.能够利用导数研究函数的单调性；3.会求函数的单调区间.学习目标1.利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间(重点)2.利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系(难点)3.常与方程、不等式等结合命题.重点难点研究股票时，我们最关心的是股票曲线的发展趋势(走高或走低)，以及股票价格的变化范围(封顶或保底)从股票走势曲线图来看，股票有升有降我们知道，可以用导数来研究股票走势曲线的变化趋势那么，如何用导数来研究函数的单调性呢？启迪思维用函

2、数的导数判断函数单调性的法则设函数yf(x)在区间(a，b)内可导，(1)如果在(a，b)内，f(x)0，则f(x)在此区间是增函数；(2)如果在(a，b)内，f(x)0(f(x)0，且a1，证明函数f(x)axxln a在(，0)内是减函数证明：f(x)axln aln aln a(ax1)，x1时，ln a0，ax1，f(x)0，即f(x)在(，0)内是减函数；当0a1时，ln a1，f(x)0(或f(x)0(或f(x)0)可得函数的增区间(或减区间)3判断函数的单调性的方法判断函数f(x)在(a，b)内的单调性的方法：(1)求f(x)的定义域；(2)求出f(x)在(a，b)内的符号；(3)作出结论4利用函数单调性讨论有关参数求函数yf(x)的单调增区间、减区间分别是解不等式f(x)0，f(x)0所得的x的取值集合反过来，若已知f(x)在区间D上单调递增，求f(x)中的参数值怎么办？这类问题往往转化为不等式的恒成立问题：即f(x)0在D上恒成立，求f(x)中的参数值

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