2017年四川省乐山市中考数学试题含答案

1、第PAGE 页码25页/总NUMPAGES 总页数25页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.乐山市2017届初中学业水平考试暨高中阶段教育学校招生考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第一部分（选择题共30分）注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2本部分共10小

2、题，每小题3分，共30分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1. 的倒数是 2随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 图14.含角的直角三角板与直线、的位置关系如图1所示，已知，则= 5. 下列说法正确的是打开电视，它正在播广告是必然事件要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确甲、乙两人射中环数的方差分

3、别为，说明乙的射击成绩比甲稳定6. 若，则 或 或 图27. 图2是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，米，米，且、与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离21世纪*教育网地面的距离是米 米米 米 8. 已知，则下列三个等式：，中，正确的个数有 个 个 个 个9. 已知二次函数（为常数），当时，函数值的最小值为，则的值是 或 或10. 如图3，平面直角坐标系中，矩形的边、分别落在、轴上，点坐标为，反比例函数的图象与边交于点，与边交于点，连结，将沿翻折至图3处，点恰好落在正比例函数图象

4、上，则的值是 第二部分（非选择题共120分）注意事项1考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本部分共16小题，共120分二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分图411计算： _.12二元一次方程组的解是_.13如图4，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点.若,，则阴影部分的面积之和为_.图514.点、在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点到线段所在直线的距离是_.15. 庄子说：“

5、一尺之椎，日取其半，万世不竭”.这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图6.1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：.图6.2也是一种无限分割：在中，过点作于点，再过点作于点，又过点作于点,如此无限继续下去，则可将利分割成、.假设，这些三角形的面积和可以得到一个等式是_.16对于函数，我们定义（为常数）.例如，则.已知：.（1）若方程有两个相等实数根，则的值为_；（2）若方程有两个正数根，则的取值范围为_.三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17. 计算：.18. 求不等式组 的所有整数解.图719. 如图7， 延长的边到点，使，延长到点，使，分别连

6、结点、和点、.求证：.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20. 化简: .21. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图8所示.请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中： ， ；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；（4）个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明.ww图822. 如图9，在水平地面上有一幢房屋与一棵树，在地面观测点处测得屋顶与树梢的仰角分别是与，在屋顶处测得.若房屋的高米

7、.图9求树高的长度.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23、某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年 度2013201420152016投入技改资金（万元）2.5344.5产品成本（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；21世纪教育网版权所有（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元. 预计生产成本每件比2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.0

8、1万元）.21教育网图1024如图10，以边为直径的经过点,是上一点，连结交于点，且，.（1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若点是弧的中点，已知，求的值.六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25在四边形中，对角线平分.（1）如图11.1，若，且，试探究边、与对角线的数量关系并说明理由.（2）如图11.2，若将（1）中的条件“”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由.（3）如图11.3，若，探究边、与对角线的数量关系并说明理由.图11.3图11.2图11.126如图12.1，抛物线:与:相交于点、，与分别交轴于点、，且为线段的中点.（1）求 的值；（2）若,

9、求的面积；（3）抛物线的对称轴为，顶点为，在（2）的条件下：点为抛物线对称轴上一动点，当的周长最小时，求点的坐标；如图12.2，点在抛物线上点与点之间运动，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点的坐标；若不存在，请说明理由.21乐山市2017届初中学业水平考试暨高中阶段教育学校招生考试数学参考答案及评分意见第一部分（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.第二部分（非选择题 共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.； 12.； 13. ； 14.；15.； 1

10、6.（1）；（2）且.注：（1）第14题，若给出的是化简后正确的等式，也视为正确；（2）第16题，第（1）问1分，第（2）问2分.三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17解：原式（8分）=.（9分）18解：解不等式得：（3分）解不等式得：（6分） 所以，不等式组的解集为（8分）不等式组的整数解为. （9分）图119. 证明：中，. ， (6分) 又，四边形是平行四边形. (8分)(9分)四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20. 解：原式=（2分）=（4分）=（6分）=（8分）图2.1=（10分）21解：（1），（2分）（2）；如图2 （4分） （3）；（6分）图2.2（4）（9

11、分）抽中两组同学的概率为=（10分）图322解：如图3，在中， ；（3分）在中， ；（6分）在中，（9分）答：树的高为米.（10分）五、本大题共小题，每小题分，共分23解:(1)设,(为常数,)，解这个方程组得，.当时,.一次函数不能表示其变化规律. (2分)设,(为常数,)，.当时，；当时，；当时，；所求函数为反比例函数(5分)（2）当时，； （万元）比年降低万元. (7分)当时，； （万元）还需要投入技改资金约万元. (9分)答：要把每件产品的成本降低到万元，还需投入技改资金约万元. (10分)24.解：（1）如图4，是的切线.证明如下：(1分)图4连结，是的切线. (4分)（2）连结，是

12、的直径，又为弧的中点，.，(8分)，.(10分)六、本大题共小题，第25题12分，第26题13分，共25分图5.125.解：（1）.证明如下：在四边形中， .，平分,同理.(4分)（2）（1）中的结论成立，理由如下：图5.2以为顶点，为一边作，的另一边交延长线于点,为等边三角形，,.(8分)（3）.理由如下：图5.3过点作交的延长线于点，,又平分，,.又，,.在中，,. (12分)图6.126解：(1)，当时，当时，为的中点，.(2分)（2）解得： ，当时， . (3分)过作轴于点，.，即，（舍去），（舍去），(5分),(6分)图6.2（3），对称轴，点关于的对称点为,，则为直线与的交点，设的

13、解析式为，得，则的解析式为，当时，. (8分)设，则，图6.3而,设直线的解析式为，由，解得，直线的解析式为. (9分)过点作轴的平行线交直线于点,则，即，(11分)，当时，当时，,. (13分)2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的

14、中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习以教材为本，夯实基础。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习

15、。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以全程导航为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正

16、和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破，能力提升。 在一轮复习的基础上， 第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合

17、问题，、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜浪费时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个

18、问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题

19、必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。 2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。 9、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个透字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。 11、留给学生一定的消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题