2017年桂林市中考数学试题含答案解析

1、第PAGE 页码31页/总NUMPAGES 总页数31页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.广西桂林市2017年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12017的绝对值是（）A2017 B-2017C0D【答案】A.【解析】试题解析：2017的绝对值等于2017，故选A考点：绝对值.24的算术平方根是（）A4B2C-2D2【答案】B.考点：算术平方根.3一组数据2，3，5，7，8的平均数是（）A2B3C4D5【答案】【解析】试题解析：数据2，3，5，7，8的平均数

2、=5故选D考点：算术平均数.4如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A.考点：简单几何体的三视图.5下列图形中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选B考点：中心对称图形.6用科学记数法表示数57000000为（）A57106 B5.7106 C5.7107 D0.571082-1-c-n-j-y【答案】C【解析】试题解析：用科学记数法表示数57000000为5.7107，故选C考点：科学记数法表示

3、较大的数7下列计算正确的是（）Aa3a3=a B（x2）3=x5 Cm2m4=m6 D2a+4a=8【答案】C考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方8如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A1=2 B1=4C3+4=180D2=30，4=35【答案】B【解析】试题解析：1=4，ab（同位角相等两直线平行）故选B考点：平行线的判定.9下列命题是真命题的是（）A相等的角是对顶角B若实数a，b满足a2=b2，则a=bC若实数a，b满足a0，b0，则ab0D角的平分线上的点到角的两边的距离相等【答案】D.考点：命题与定理.10若分式的值为0，则x的值为（

4、）A-2B0C2D2【答案】C.【解析】试题解析：由题意可知：解得：x=2故选C.考点：分式的值为零的条件11一次函数y=-x+1（0 x10）与反比例函数y=（-10 x0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2，则x1+x2的取值范围是（）A-x1 B-x C-x D1x 【答案】Bx1+x2=1-y2+设x=1-y+（-9y-），-9ymyn-，则xn-xm=ym-yn+=（ym-yn）（1+）0，x=1-y+中x值随y值的增大而减小，1-（-）-10=-x1-（-9）-=故选B考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数

5、图象上点的坐标特征12如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）21A. B.2 C. D. 【答案】D当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=4，ABC=60，BCG=60，BOG=120，的长=.故选D考点：菱形的性质二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13分解因式：x2-x= 【答案】x（x-1）【解析】试题解析：x2-x=x（x-1）考点：因式分解-提公因式法14如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，

6、若CD=1，则AB= 【答案】4.考点：两点间的距离15分式与的最简公分母是 【答案】2a2b2【解析】试题解析：与的分母分别是2a2b、ab2，故最简公分母是2a2b2考点：最简公分母16一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 21*cnjy*com【答案】.【解析】试题解析：共有6个完全相同的小球，其中偶数有2，4，6，共3个，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是.考点：概率.17如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EACA交DB的延长线于点E，若AB=3

7、，BC=4，则的值为 【来源：21cnj*y.co*m】【答案】AO=OB=，BHAC=ABBC，BH=，在RtOBH中，OH=，EACA，BHAE，OBHOEA，考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质18如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，按此规律，第n个图形中有 个点21cnjycom【答案】（3n-1）考点：图形规律.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19计算：（-2017）0-sin30+2-1【答案】1+2【解析】试题分析：根据先计算零指数幂、代入特殊角的三角函数值、化简二次根式、负整数指数幂，然后计算加减法试题解析：原式=1-+2+=1+

8、2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值20解二元一次方程组：【答案】考点：解二元一次方程组21某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：【来源：21世纪教育网】（1）图表中的m= n= ；（2）扇形统计图中F组所对应的圆心角为 度；（3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？【答案】（1）16，30，（2）18（3）525名.考点：扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；加权平均数22如图，在网格中，每个小正方形的

9、边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上www-2-1-cnjy-com（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段AB，画出平移后的线段并连接AB和AB，两线段相交于点O；【出处：21教育名师】（2）求证：AOBBOA【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到A=B，B=A，根据ASA定理证明即可试题解析：（1）如图所示：考点：作图-平移变换；全等三角形的判定23“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机

10、翼图纸，图中ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长（sin370.60，cos370.80，tan370.75，结果保留小数点后一位）【答案】线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm如图，过C作AE的垂线，垂足为F，FCA=CAM=45，AF=FC=25cm，CDAE，四边形CDEF为矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AE-AF10.8（cm），答：线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm考点：解直角三角形的应用24为进一步促进义务教育均恒发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知20

11、15年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元【版权所有：21教育】（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？21教育名师原创作品【答案】（1）20%（2）2018年最多可购买电脑880台试题解析：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，

12、x2=-2.2（舍去）答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%（2）2018年投入基础教育经费为7200（1+20%）=8640（万元），设购买电脑m台，则购买实物投影仪（1500-m）台，根据题意得：3500m+2000（1500-m）864000005%，解得：m880答：2018年最多可购买电脑880台考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用25已知：如图，在ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EFAB，垂足为F，交BD于点P21世纪*教育网（1）求证：AD=DE；（2）若CE=2，求线段CD的长；（3）在（2

13、）的条件下，求DPE的面积【答案】（1）证明见解析；（2）CD=；(3) 【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理可得ADB=90，再根据等腰三角形的性质可证AD=DE；（2）根据AA可证CEDCAB，根据相似三角形的性质和已知条件可求CD；（3）延长EF交O于M，在RtABD中，根据勾股定理可求BD，根据AA可证BPEBED，根据相似三角形的性质可求BP，进一步求得DP，根据等高三角形面积比等于底边的比可得SDPE：SBPE=13：32，SBDE：SBCD=4：5，再根据三角形面积公式即可求解21*cnjy*com（2）四边形ABED内接于O，CED=CAB，C=C，CEDCAB，AB=BC=

14、10，CE=2，D是AC的中点，CD=；（3）延长EF交O于M，BP=，DP=BD-BP=，SDPE：SBPE=DP：BP=13：32，SBCD=3=15，SBDE：SBCD=BE：BC=4：5，SBDE=12，SDPE=考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；垂径定理26已知抛物线y1=ax2+bx-4（a0）与x轴交于点A（-1，0）和点B（4，0）（1）求抛物线y1的函数解析式；（2）如图，将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2，抛物线y2与y轴交于点C，点D是线段BC上的一个动点，过点D作DEy轴交抛物线y1于点E，求线段DE的长度的最大值；21世纪教育网版权所有（2）

15、在（2）的条件下，当线段DE处于长度最大值位置时，作线段BC的垂直平分线交DE于点F，垂足为H，点P是抛物线y2上一动点，P与直线BC相切，且SP：SDFH=2，求满足条件的所有点P的坐标【答案】(1) 抛物线y1的函数解析式为：y1=x2-3x-4；(2)9；（3）（2+，-），（2-，），（2+，4-），（2-，4+）21教育网试题解析：（1）将点A（-1，0）和点B（4，0）代入y1=ax2+bx-3得：a=1，b=-3，抛物线y1的函数解析式为：y1=x2-3x-4；（2）由对称性可知，抛物线y2的函数解析式为：y2=-x2+3x+4，C（0，4），设直线BC的解析式为：y=kx+q，

16、把B（4，0），C（0，4）代入得，k=-1，q=4，直线BC的解析式为：y=-x+4，设D（m，-m+4），E（m，m2-3m-4），其中0m4，DE=-m+4-（m2-3m-4）=-（m-1）2+9，0m4，当m=1时，DEmax=9；此时，D（1，3），E（1，-6）；SDFH=1，设P的半径为r，SP：SDFH=2，r=，P与直线BC相切，点P在与直线BC平行且距离为的直线上，点P在直线y=-x+2或y=-x+6的直线上，点P在抛物线y2=-x2+3x+4上，-x+2=-x2+3x+4，解得：x1=2+，x2=2-，-x+2=-x2+3x+4，解得：x3=2+，x4=2-，符合条件的点

17、P坐标有4个，分别是（2+，-），（2-，），（2+，4-），（2-，4+）21cnjy考点：二次函数综合题2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学

18、生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习以教材为本，夯实基础。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知

19、识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以全程导航为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐

20、。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破，能力提升。 在一轮复习的基础上， 第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合问题，、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类

21、题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜浪费时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二

22、轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近

23、中考题。 2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。 9、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个透字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的