小学数学新课程教材分析 - PowerPoint Presentation

1、1小教大专部湖南第一师范学院 谢立红小学数学新课程教材分析数学教材分析的意义、目的和依据小学数学教材分析的内容和要求小学数学教材分析的基本步骤和方法我们应该如何面对教材中美数学教学差异一瞥什么是教材教材分析的意义 教材分析的目的 小学数学教材分析的依据 一、数学教材分析的意义、目的及依据广义的教材：具有特定结构，供学生和教师阅 读、视听或借以操作的材料，是 帮助教师和学生认识世界、获得 发展的一种媒体。它包括教科书 （含电子教科书）、教学挂图、 图册，以及配套的音像制品、计 算机辅助教学软件、教学参考和 教学辅导信息。狭义的教材：教科书，即课本。什么是教材是教师进行教学设计、编写教案、制定教学

2、计划的基础。是教师备好课、上好课、达到预期教学目的的前提。是改善学生的学习方式、发展学生智力的关键。教材分析的意义是教师不断提高业务素质、加深对教育理论理解的必由之路。是教师熟悉教材、把握教材、逐步达到驾驭教材的重要途径。 教材分析的意义教材分析的目的深入理解教学内容的数学实质，进行知识的信息转化，实现知识由静态结果向动态过程的转变。将教学知识点放到教材乃至数学知识系统中去认识，进行全方位、多角度的分析研究，认清各类知识的来龙去脉与纵横联系，以达到教学系统整体优化。教材分析的目的挖掘教材中的思想、方法和能力等隐蔽因素，以便在教学设计时进行充分考虑，并在教学过程中能促进学生的发展、培养学生的能力

3、。 数学课程标准数学知识体系 小学生的认知结构特点和认识规律 小学数学教材分析的依据小学数学教材分析的内容小学数学教材分析的要求二、小学数学教材分析的内容和要求分析教材的编排体系和知识间的内在联系分析教材的重点、难点和关键分析教材中的习题分析教材如何体现课程目标分析教材中渗透的数学思想方法分析教材的德育、美育等教育因素 小学数学教材分析的内容从整体上把握各类知识在小学教材中的分布，认清各类知识的来龙去脉与纵横联系，以及它们在整个小学数学教材中的地位作用。对同一类知识来说，要充分认识到所要教的那部分内容，其知识基础是什么，为哪些后续知识学习作铺垫。通常以知识结构图呈现分析的结果。 分析教材的编排

4、体系和知识间的内在联系分析教材的重点、难点和关键分析教材的重点重点是指贯穿全局，带动全部，承上启下，在教材体系或课题结构中处于重要地位的内容；对学生终身发展有基础作用或有广泛运用的内容；有较高教育价值的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能训练等，都是教学重点。分析教材的难点难点是指学生接受起来比较困难的知识或难于形成的技能，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新旧知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时对旧知识掌握不牢固造成的。难点的产生有多方面的因素，一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽等都是产生难点的因素。分析教材的重点、难点和

5、关键分析教材的关键关键是指那些对学生顺利理解知识、掌握技能起着决定性作用的内容。关键在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。分析教材的重点、难点和关键分析习题配备的目的性、层次性 弄清每道习题的安排意图和作用，以及相关习题之间由易到难、由浅入深的“序”。分析哪些是巩固概念和法则的基本题，哪些是促进理解、应用的变式题，哪些是复习已学内容的巩固题，哪些是需要用到几方面知识的综合题，哪些是引申、深化知识的思考题。 分析习题蕴涵的数学思想方法及其拓展空间。分析习题形式特点与学生解题特点。分析教材中的习题人教版四下位置与方向练习人教版四下位置与方向练习人教版四下位置与方向练习分析从习题配备的目的

6、性、层次性分析： 对照教材容易看出，前两题是配合例1的练习，后两题是配合例2的练习； 第1题只要学生在地图上确定方向（可适当进行爱国主义教育）； 第2题则要求学生利用方向和距离描述建筑物的位置。 第3、4题都是根据方向和距离在图上绘出位置，其中第3题只要标出一口油井的位置，第4题要在一幅图上标出四个场所的位置。 人教版四下位置与方向练习分析从习题蕴含的数学思想方法分析： 用有序数对和用方向、距离两个条件确定物体在平面上的位置都是数形结合思想的体现，但用方向和距离确定位置渗透的是平面极坐标思想方法。 在极坐标系中，用两个坐标参数（，）也可以表示平面上任意一点 M 的位置。 另外，在画线段长表示距

7、离时，还渗透了比例尺知识。 人教版四下位置与方向练习分析从习题蕴含的数学拓展空间分析： 第1题可以让学生量一量、说一说北京、上海等地在本省省会（或直辖市）的什么方向上； 第2题也可以改变观测点； 第3题可以改变油井的方向和距离再标出位置； 第4题可以补充：学校在电视塔的南偏东45方向1千米处；文化广场在学校的什么方向上？你发现了什么？（文化广场在学校的正北方向上，文化广场与学校在一条直线上，它们到电视塔正东方向线的距离相等） 人教版四下位置与方向练习分析从习题形式特点和学生解题特点分析： 4道习题都要动手操作，使用量角器量角或画角。由于图上距离较短，常常需要引导学生适当延长方向线，以便从量角器

8、上读出刻度。 可以设计问题启发学生思考，为什么两边可以延长？ （由角的两边规定为射线的合理性，在初次出现角的定义时，是很难解释的） 当量角或画角需要延长时，就容易体会了，从中还能帮助学生理解角的大小与边的长短无关。分析教材如何体现课程目标分析本节内容是通过学生经历哪些数学活动，获得怎样的经验，重点发展学生的是数感、符号意识、空间观念、统计观念、应用意识还是推理能力。渗透是把思想方法融入到有关的教材内容中去，它是一种高水平的深入浅出。现行小学数学教材渗透了集合思想、对应思想、函数思想、统计思想和极限思想等。分析教材一定要推敲在什么地方渗透了什么数学思想方法。分析教材中渗透的数学思想方法整套人教版

9、教材中“数学广角”教学内容整理学段册数单元内容数学思想方法第一学 段一年级上册第五单元分类比较和分类思想方法一年级下册第八单元找规律符号化思想方法二年级上册第八单元简单的排列组合逻辑推理排列组合思想方法逻辑推理思想方法二年级下册第九单元找规律排列、推理三年级上册第九单元排列组合排列组合思想方法三年级下册第九单元重叠问题 等量代换集合的思想方法等量代换思想第二学段四年级上册第七单元烙饼问题排队论田忌赛马运筹思想、对策方论、优化思想四年级下册第八单元植树问题植树问题的思想方法化归的思想方法五年级上册第七单元数字编码数字编码思想五年级下册第七单元找次品优化思想方法六年级上册第七单元鸡兔同笼问题假设法

10、思想方法六年级下册第五单元抽屉原理抽屉原理小学阶段主要的可渗透数学思想方法分布表册数单元内容可渗透的数学思想方法五 年级上册一、小数乘法例1例2例3例4例7例8转化、对应、对比、有序、比较、函数思想二、小数除法例1例4例7例9例11转化、极限、对比、有序、化归、函数思想三、观察物体正面、侧面、上面、练习有序、对应四、简易方程例题量一量、找规律符号化、等量代换、函数思想统计、归纳、函数、极限五、多边行的面积平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、 组合图形的面积转化、符号化、对应六、统计与可能性统计可能性分类、统计概率思想、排列组合七、数学广角例1例4数字编码思想 五 年 级 下册一、图形的

11、变换轴对称图形、旋转有序、对应、建模二、因数与倍数因数与倍数质数与合数建模、比较、数形结合符号化、极限、分类三、长方体和正方体特征认识、表面积和体积建模、比较、数形结合、符号化四、分数的意义和性质分数的意义真分数和假分数 约分和通分分数的基本性质建模、集合、整体建模、集合、比较、数形结合化归五、分数的加法和减法加法和减法建模、转化六、统计打电话例1例2分类、统计优化数学思想七、数学广角找次品例1例2归纳优化数学思想认真分析充分挖掘分析教材的德育、美育等教育因素小学数学教材分析的基本步骤小学数学教材分析的方法三、小学数学教材分析的基本步骤和方法小学数学教材分析的基本步骤教材结构分析基本步骤借鉴参

12、考资料分析教材内容研读课程标准教学内容分析教材习题分析研读课程标准领会数学课程改革的基本理念和课程实施建议的主要精神。 了解课程总目标和每一学段的学习目标，特别要理解描述学习结果、过程各用语的含义。 明确课程标准关于某一知识的学习目标。 教材结构分析数学知识结构数学教学结构重点、难点和关键 数学知识结构 “认识时间” 感性材料引入 主题图（情景图） 概念 认识钟面刻度（时、分的概念） 定理、公式或法则 时与分的关系 应用 读钟面上所表示的时刻、记时 认识时间课例分析数学教学结构 “认识时间” 观察(操作) 观察钟面，一共有几个大格？ 每个大格分成几个小格？ 归纳 分针走1小格的时间是1分， 时

13、针走1大格的时间是1时 应用 若干例应用 认识时间课例分析 数学知识结构 “比例的意义” 旧知引入 复习什么是比？求比值 例题 例题 结论(概念、性质或法则) 比例的概念 应用 判断两个比能否组成比例 比例的意义课例分析 数学教学结构 “比例的意义” 复习 什么是比？求比值 思考与探索 这两个比的比值各是多少？ 它们之间有何关系？ 引出结论(概念或法则) 比例的意义 应用 判断两个比能否组成比例 比例的意义课例分析教学内容分析（包含概念、法则、公式、性质等）教学内容 隐形的数学思想方法线索（蕴涵、渗透在知识体系中）有形的知识线索 线明暗 线教学内容分析的方法以某一知识为起点，顺向往后，有如“综

14、合法”，明确“启后”。即理清由此往后相关知识的头绪。以某一知识为终点，逆向往前，有如“分析法”，找出前面相关基础知识的联系。 课例-表内乘法承前知识：100以内的加法、减法启后知识：表内除法、有余数除法 四、我们应该如何面对教材以对应思想理解教材以集合思想研究教材以质疑思想审视教材以转化思想处理教材 数学知识数学思想数学情境数学问题数学活动数学目标 以对应思想理解教材理解教学目标理解呈现方式理解情景创设理解素材选取 以对应思想理解教材都需要和课标相对应 案例-可能性归入某类数学思想方法的集合归入某类知识版块的集合归入某类活动方式的集合归入某类学习形式的集合归入某类能力培养的集合以集合思想研究教

15、材课例-圆柱的体积 归入数学思想方法集合： 类比；转化；极限。 归入知识版块集合： 规则；图形与几何；体积； 立体图形 归入活动方式集合： 动手操作、合作交流 归入学习形式集合： 并列学习；发现学习 归入能力培养集合 空间观念；推理能力质疑教材促使我们改进教学设计质疑教材促使我们领悟课标理念质疑教材促使我们开阔研究视野质疑教材促使我们反思数学本质以质疑思想审视教材质疑教材促使我们改进教学设计质疑教材促使我们领悟课标理念质疑教材促使我们开阔研究视野质疑教材促使我们反思数学本质“方程”让我百思不得其解！“左右”让我左右为难！“左右”让我左右为难！ 1如何把握左右的相对性的教学要求？ 考虑到左右的相

16、对性认识的难度，教材只是通过游戏和活动让学生初步 感知体会，没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。教学时，也应该 根据一年级学生的年龄特点，组织适宜的活动。如两个同学面对面，老 师发口令：拍拍自己的左（右）肩，拍拍对面同学的左（右）肩学 生按口令活动，让学生在活动中体会左右的相对性。所以这部分内容不 宜作书面考试。 据了解，学生刚入小学就要学习做操，而让小朋友分清左右的相对性是体育老师的首要任务。“左右”让我左右为难！ 当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准 1.在练习中如何判断左右的相对性？ （1）观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者。（2）观察的对象是

17、人或动物，有两种情况。 他（右）手拿着计算器。 小猫抬的是（左）爪。 当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可。 女孩的左边是谁？ 小狗的右边是谁？ 以上左图为例：若以观察者为标准，女孩的左边就是奶奶； 若以女孩为标准，女孩的左边就是爷爷。“方程”让我百思不得其解！课程标准（实验稿）： 理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如 ， )课程标准（实验修订稿）： 能解简单的方程（如 ， )教学方法进行转化类比思想学习方式进行转化逆向思维以转化思想处理教材 案例-角的度量 用活动角比较两个角的大小 大多少用小角来量用小角来量将小角联起来得半圆形 将小角分得更小，引出10的概念刻

18、度线太繁，看不清楚将刻度线简化读数不方便标上刻度 随着角的方向变化读数变得不方便标上另一圈刻度（量角器由学生创造完成）小角无法量出更精确大小小角分散不方便拿 在教材的设计中，长度面积体积都有先用基准量来量进行大小比较，然后再统一基准单位的过程。 而在角的度量这一节的教材设计中，将统一基准单位的过程省略了，而是直接出示了量角器。 当江苏的强震球老师通过类比发现了这个方面的不同之后，将这节课的设计直接进行了转化。案例分析 案例-平行四边形的面积 求出所有这些平行四边形的面积 学生有90%是用两邻边的积来求平行四边形面积 课堂“生成”问题老师通过拉动平行四边形至极端情况，引导学生反思辨析学生感觉平行

19、四边形的面积算大了 学生探索平行四边形的面积公式判断以上图形哪些是平行四边形案例分析 因为平行四边形的面积公式处于长方形面积公式的上位，通常采用顺应的学习形式，所以书上采用了实验归纳发现的学习方法。 但是岳阳的高远望老师大胆进行了创新，他通过逆向思考，让学生先算长方形和正方形的面积，再算平行四边形的面积，学生几乎都采用了同化方式，结果当然是错误的。老师紧紧抓住由于转化学习方式而得到的课堂“生成”，逐步引导学生反思、辨析与探索。五、中美数学教学差异一瞥一个故事两个设计几个练习一道数学题 2007年第9期青年博览刊登了王悦的一道数学题一文。文章介绍了作者在美国的一次经历。 一个周末上午，作者突然接

20、到一个陌生女孩打来的 。这个女孩名叫珍妮，正上小学五年级。原来是她的数学老师布置了一道周末作业：向三位陌生人讲解一道数学题。作者开玩笑地对珍妮说：“好的，但我数学很糟糕，不一定能听得懂啊。”珍妮却当真了，诚恳地说：“请让我试一试，如果第一次不行，我还可以尝试别的讲法。即使您最后还是不明白也没关系，您就把这当成一次有趣的经历好了！”看来她事先早就准备好台词来应对各种情况，这显然也是作业的一部分。征得作者同意后，珍妮开始一板一眼地讲起课来。这是一道类似“鸡兔同笼”的应用题，只是她用的是在超市买饮料的例子，听起来跟日常生活更接近。在她讲解的过程中，作者故作听不懂，问了好几个问题。珍妮非常耐心，回答得

21、也不错，看样子早有准备。最后作者说听懂了，问她怎么向老师证明作业完成了。她说：“我要写一个报告，详细记录我给每个人打 的过程。结束之前，我还要问您一个问题，您对我的讲解满意吗？您认为我有哪些地方需要改进？”描述迈克的错误之处，然后正确地解决这一问题。求解94=？思考:104=40， 40-9=31. 因此，94=31。美国三年级教材是将9、10的乘法放在一起学，因此在呈现9的乘法时，是与10的乘法相联系的。教材首先提出了这样一个问题：“林恩的班级制作了7张动物海报。学生们在每张海报上画了9个动物。他们一共画了几个动物？79=？林恩和杰夫用不同的方法来求79的答案。”在解决这个问题时，教材以作业纸的形式分别呈现了林恩和杰夫的计算方法，林恩是利