大学物理1-2角量

1、1.2描述刚体运动的角量1刚体：在任何情况下大小和形状都不变的物体。定轴转动：刚体上各个质元都绕一固定直线（轴）作圆周运动。一、模型与概念参考平面2OP参考方向xqr转轴角位置 ： 与 Ox 轴间的夹角。角运动方程：角位移 ： 的增量，三、角速度平均角速度二、角位移一、角位置和角运动方程3瞬时角速度大小：方向：如图四、角加速度平均角加速度瞬时角加速度O4五、角量和线量的关系OP参考方向xqr转轴5 运动学问题 第一类问题：已知某时刻质点的（角）位置矢量（运动方程），或（角）速度矢量，求任意时刻的（角）速度矢量，（角）加速度矢量。 在数学上为微分问题。6基本公式(1)在直角坐标系下7在自然坐标系

2、下基本公式(2)8在角坐标系下基本公式(3)9例1质点的运动方程的分量式为试求：1用矢量法表示的运动方程2质点在第2s秒内的位移3质点在第2s秒的速度4质点在第2s秒的加速度10解：质点的运动方程为试求：1用矢量法表示的运动方程2质点在第2s秒内的位移3质点在第2s秒的速度4质点在第2s秒的加速度123411例2一质点沿半径R=1 的圆周运动，已知走过的圆弧与时间的关系为：试求：1当总加速度a恰好与半径成450角时，质点所经过的路程。2质点任意时刻速率表达式3质点任意时刻加速度表达式12解：一质点沿半径R=1m的圆周运动，已知走过的圆弧与时间的关系为：试求：1当总加速度a恰好与半径成450角时

3、，质点所经过的路程。2质点任意时刻速率表达式3质点任意时刻加速度表达式13例3一质点沿x轴作直线运动，其方程为：求：质点在第2秒内所经过的路程。解：分析：0s1.5s2s1s14一质点沿x轴作直线运动，其方程为：求：质点在第2秒内所经过的路程。解：例30s1.5s2s1s15例4v0v船SqxhY在离水面高度为h的岸边，一人以匀速率0拉绳使船靠岸，试求：船距岸边x时的速度及加速度。16在离水面高度为h的岸边，一人以匀速率0拉绳使船靠岸，试求：船距岸边x时的速度及加速度。v0v船SqxhY17 运动学问题 第二类问题：已知某时刻质点的（角）速度矢量，或（角）加速度矢量，求任意时刻的（角）位置矢量

4、，（角）速度矢量。 在数学上为积分问题。18基本公式（一）在直角坐标系下以一维运动为例19在直角坐标系下以一维运动为例基本公式（二）20基本公式（三）在角坐标系下21在角坐标系下基本公式（四）22例1一质点沿x轴运动，其加速度方程为a=4t，初始条件为t=0，v0=0，x0=10，求：质点的速度，位移方程。解：23一质点沿x轴运动，其加速度方程为a=4t，初始条件为t=0，v0=0，x0=10，求：质点的速度，位移方程。例1解：24例 2 已知质点的加速度与位移的关系式a=3x+2，t=0时v0=0，x0=0，试确定v与x的关系式解：25例3质点沿x轴运动，加速度与速度关系为a=-kv（k为常数），初始位置为x0，速度为v0，试求：速度，位移。解：26质点沿x轴运动，加速度与速度关系为a=-kv（k为常数），初始位置为x0，速度为v0，试求：速度，位移。解：例327质点沿半径R=2m的圆周自静止开始运动，角速度=4t2，试求：t=0.5s时速率，加速度，质点转过的圈数。例4解：28例4质点沿半径R=2m的圆周自静止开始运动，角速度=4t2，试求：t=0.5s时速率，加速度，质点转过的圈数。29例5匀变速直线运动方程用积分法讨论 设初始状态t=0时，质点位于x0，初速率为0，a =恒量3031例6用积分法讨论匀变速定