【四维备课】高中数学 1.3.1 第2课时 函数的最值课时练案 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、 word第 2 课时函数的最值1.函数y= 在区间3,2上的最大值是( )A.C.-3B.D.-22.把长为 12 厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是( )A.B.4C.3D.23.已知二次函数4x+1,x3,4，则其最大值为，最小值为.4.函数y=|x+1|+|2x|的单调递增区间是；最小值是.5.函数y=x+26.函数的值域是.-1 的最小值是.7.某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：R(x)=其中x（xZ）是仪器的月产量.（1）将利润表示为月产量的函数.（2

2、）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益总成本利润）8.求二次函数在0,1上的最小值g(a)的解析式.1 / 3 word参考答案1.A 解析：易知函数y= 在区间-3,-2上单调递减，所以当x=-3 时，=- .2.D 解析：设一个正三角形的边长为xcm，则另一个正三角形的边长为(4-x)cm.再设两个正三角形的面积和为S，则S= +2 2 .当x=2 时，S取最小值 23.1 -2 解析：顶点横坐标 2 3,4，可知函数在区间3,4上单调递增，所以当x=3 时，y=-2；当x=4 时，y=1； 所以在3,4上， =-2， =1.+=.4.2,+) 3 解析：函数可化

3、为分段函数形式y=由解析式可知单调递增区间为2,+)，单调递减区间为(-,-1，所以函数的最小值为 3.5.-1,+)解析：y=x+2的定义域是-1,+). =x， =2=-1. 函数y=x+2均在定义域内单调递增，y=x+2-1,+).在定义域 X 围内单调递增. 当 x=-1 时,的值域是6.-1 解析：换元法转化为求二次函数的最小值.设 =t，则+2t-1 是增函数，则当t=0 时，函数+2t-1(t0).又当 t0 时，函数+2t-1(t0)取最小值-1.所以函数-1 的最小值是-1.7.解：（1）由题意可知总成本为 20 000+100 x，从而f(x)=其中xZ.（2）当 0 x400 时，f(x)=-+25 000,此时x=300，f(x)取最大值 25 000；当x400 时，f(x)=60 000-100 x是减函数.又f(x)60000,所以，当x=300 时，f(x)取最大值 25 000,即当月产量为 300 台时，公司所获利润最大，最大利润是 25 000 元.8.解：二次函数其图象开口向上，对称轴为x=2a-1.若2a-10，即a1，即 a1 时，二次函数

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