2022年中考数学基本考点归纳总结

1、中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法就） 0）=_；（2）负指数幂运算：a n_（a 0）；（3） a n与第一章 实数与代数式 a n的联系与区分： 当 n 是偶数时, a n+ a n=_,当 n 是奇数时, a n第 1 讲 实数的概念与应用 =_；考点 1：正负数的意义：正负数表示 _；实数与 _一一对应；考点 2：实数大小比较及估算； 异号的两个数, 正数大于 0,0 大于负数；两个正数,考点 2：非负数 a 、a 、2a 性质：（ 1） a （a ,2a ） 0；（ 2）非负数之和 肯定值的数大；两个负数；为 0,当且仅当每一个非负数为 0；考点 3：探究数字与图形的规律；考

2、点 2：能依据相反数、倒数、肯定值的概念及其有关性质解题,懂得相反数、绝 第 3 讲 整式与分解因式对值的几何意义；考点 1：列代数式；用基本的运算符号（ _）把_连接1实数：可分为、无理数；仍可分为、0、；所得的式子叫代数式；2数轴：规定了、的直线；数轴上的点与 一一对 考点 2：整式及整式的加减乘除运算；应；1 整式 :_统称为整式；2 相反数 :是只有 _不同的两个数,即如 a、b 互为相反数,那么 2同类项：所含 _相同,并且相同 _也相同的项叫做同类项；_,0 在相反数仍是 0；在数轴上表示相反数的两个点；实数 a 的相反数 3多项式：；是,0 的相反数是 0；4系数：；（3）肯定值

3、的概念： _；一个数 a 的肯定值等于在数轴上表示数 a 的点 5次数：；_；考点 3：幂的运算性质及运用：（4）倒数：乘积是 1 的两个数互为系数,如 a、b 互为倒数,那么 _,（1）同底数的幂相乘： _ _；0 没有倒数；（2）同底数的幂相除： _ _；考点 3：能按 _要求确定一个数的近似值,能用 _表示数；（3）幂的乘方： _ _；（1）精确度 :指将一个数四舍五入到的 _；（4）积的乘方： _ _； 2 有效数字：指从一个数的 _起到 _止之间的全部数字；考点 4：乘法公式及几何说明的运用：（3）科学记数法：把一个数写成_形式,其中 _,这种计数（1）完全平方公式： _ _；_；方

4、法叫做 _；（2）平方差公式： _ _；第 2 讲实数的运算及大小比较考点 5：能区分整式乘法与因式分解,会用两个基本方法：考点 1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；留意： （1）0 次幂运算：0 a （a1提公因式法： _ _ _ _ _ 2公式法：_ _ _ _ ；考点 4：能用有理数估量含根号的无理数的大致范畴；其次章方程（组）与不等式（组）第 4 讲分式考点 1：分式：用 A、B 表示两个整式, A B 就可以表示A B的形式,假如 B 中含2.1 方程及方程组 一 有字母,就就叫做分式；分式（形如A B,其中 A、B 是整式,且 B 含有字母）有意义的条件：_；1只含有 _个未

5、知数,并且未知数的最高次数是_次的方程叫一元考点 2：分式值为 0 的条件： _；一 次 方 程 ； 其 标 准 形 式 是 ax+b=0a 0； 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤 是 ： 考点 3：分式的基本性质：；_；_；_；_考点 4：分式的通分、约分、加减乘除运算；_；考点 5：最简分式：没有公因式的分式；2二元一次方程组的解法有_消元法与 _消元法；第 5 讲数的开方及二次根式3一元一次方程都可以化成_的形式考点 1：会对一个数进行开平方、 开立方运算,会用根号表示数的平方根、 立方根,能区分平方根与算术平方根；4列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题； 设未知数； 找

6、等量关系, 构建方程 （组）；解方程（组）；检验（根1平方根：假如一个数 x 的平方等于 a,即,就 x 就叫做 a 的平方根；的合理性）；答；2立方根：假如一个数 x 的立方等于 a,即,就 x 就叫做 a 的立方根；3算术平方根：假如一个正数 x 的平方等于 a,即,就正数 x 就叫做 2.2 方程及方程组 二 a 的平方根,记为 a ；1只含有 _个未知数,并且未知数的最高次数是 _次的方程叫一元4同类二次根式：；二次方程；其一般形式是 ax 2bx c 0 a 0；一元二次方程的解法有直接开平方考点 2：二次要式的概念及相关性质：法,配方法,因式分解法,公式法；求根公式为 _；（1）二

7、次根式（形如 _的式子）有意义的条件：_；2一元二次方程都可以化成 _的形式（2）二次根式 a 的性质： _；_； _；3一元二次方程根的判别式为_；考点 3：能将二次根式 a（a 是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含 _,（1）当 0 时,方程有 _实数根；不含,不含 _）；能辨认同类二次根式 a （a 是数字时）；能对二次根式 a （a（2）当 =0 时,方程 _实数根；是数字时）进行加减乘除运算；（3）当 0 时,方程 _实数根；乘法、除法运算法就：（1）abab a0,b0,（2）abaa0,b04常用等量关系：行程问题：路程 =_；工程问题：工作量 _；b增长率问题：增长量 =基

8、础量 增长率,常用公式：a1x 2b,其中 a 为原量,3.1 第三章 函数x 为连续两次相同增长率（或降低率）,b 为增长（降低后）的量；平面直角坐标系、函数的概念利润、利润率问题：利润=售价 -进价,利润率 =利润100%；进价利息问题：利息 =本金 利率 期数；1敏捷运用不同的方式确定物体的位置,平面直角坐标系内的点的点与有序实数对 是_对应的；2平面直角坐标系中,不同位置的点 P（x,y）的坐标特点1.不等式的基本性质：2.3 一元一次不等式 组 （1）点 P 在第一象限,就x_0,y_0；点 P 在其次象限,就x_0,y_0；点 P 在第三象限, 就 x_0,y_0；点 P 在第四象

9、限, 就 x_0,y_0；（2）点 P 在 x 轴上, _坐标为 0；点 P 在 y 轴上, _坐标为 0；原点 O 的坐标为 _；（3）点 P 在第一、三象限的角平分线上,就 _；点 P 在其次、四象限的角平分线上,就 _；2解一元一次不等式的步骤：（4）平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标_；平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标 _；3坐标平面内面对称点的坐标特点点 P（a,b）关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为 _；点 P（a,b）关于 y 轴的对3把一元元次不等式的解集表示在数轴上的步骤是：称点 P2的坐标为 _；点 P（a,b）关于原点的对称点P3的坐标为 _；4点与点、点与线

10、之间的距离（1）点 M（a,b）到 x 轴的距离为 _；（2）点 M（a,b）到 y 轴的距离为 _；4一元元次不等式组的解法是：1先求出（3）x 轴上的两点 M 1（x1,0）、 M 2（x2,0）之间的距离 M 1M 2=_；2在把各不等式的（4）y 轴上的两点 M 1（0,y1）、 M 2（0,y2）之间的距离 M 1M 2=_；5变量与常量3然后求出它们的在一个变化过程中,始终保持不变的量叫_,可以取不同数值的量叫_；6函数的意义x 与 y,对于 x 的每一个值, y 都有 _,那么象限；4确定一次函数的关键是 _；在一个变化过程中,有两个变量5一次函数ykxb k0与一元一次方程、一

11、元一次不等式、二元一次方程组的x 为自变量, y 是 x 的函数；可表示为 _、_和_；7确定函数自变量的取值范畴；当函数用解析式表示出来时,使解析式有意义的自变量的取值的全体称为函数自变量联系,体会数形结合的思想；（1）一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交点的横坐标是 _=0时一元一次方程的解；与 y 轴交点的纵坐标是 _=0时一元一次方程的解；（2）求两直线的交点坐标,就是解由 _的解；的取值范畴；其一般原就为：整式为全体实数；分母不为0；开偶次方的被开方（3）任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0 或 ax+b0 或 y0 时,y 随 x 的增大而 _,k0,b0 图象在 _（即

12、不过第四象限）,3.2 一次函数、正比例函数k0,b0图象在 _ k0,b0图象在 _ 1一次函数的概念k0,b0图象在 _ （1）一般来说,形如 _的函数叫做一次函数；3.3 反比例函数的图象和性质特殊地,当其中 _=0时,称为 _函数；（2）正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数；2图象：全部一次函数的图象均是 _；（1）正比例函数 y kx k 0 的图象是经过点 _与_的一条直线；1反比例函数的概念：形如 _的函数叫做反比例函数；2反比例函数的求法： 确定反比例函数解析式的关键是 _,只需 _,即可求出函数的解析式；（2）一次函数ykxb k0的图象是经过 _与_的一条直线

13、；3反比例函数的图象：反比例函数的图象由两条_组成,叫做 _；（1）当 k0 时,图象的两个分支在 _象限；当 k0 时,图象的两个分支在 _象限；（3）直线ykxb k0可由直线ykx k0平移 _个单位长度得到；（2）图象的两个分支都无限接近_,但都不会与 _；3一次函数的性质4反比例函数的性质（1）当 k0 时,在每个象限内, y 随 x 的_；当 k0 时,在每个象限内, y随 x 的_；（1）在正比例函数ykx k0中,当 k0 时,图象经过 _象限, y 随 x 的_；当 k0 时, y 随 x 的_,此时如 b0,图3.4 二次函数的图象与性质象经过 _象限,如 b0,图象经过

14、_象限,如 b0,图象经过 _1二次函数的定义：形如_的函数,叫做二次函数；（2）当 _时,方程有两个不相等的实数根,这时抛物线y2 axbxc与 x2求二次函数的解析式（1）用待定系数法求二次函数的解析式,其解析式有三种形式；一般式： _；交点式： _；顶点式： _；（2）通过对实际问题情境的分析确定二次函数；3二次函数的图象和性质轴有两个交点,其横坐标为方程的实根；（3）当 _时,方程有两个相等的实数根,这时抛物线yax2bxc与 x 轴有且只有一个交点,其横坐标为方程的实根；（4）当 _时,方程无实数根,这时抛物线yax2bxc 与 x 轴没有交点；（1）二次函数y2 ax 的图象是 _

15、,开口方向由 _确定,顶点坐标为_,对称轴是 _,当_时,y 随 x 的增大而减小,函数有最 _值_；当_时, y 随 x 的增大而减小,函数有最 _ 值_；4acb24a（ 2 ） 二 次 函 数yax2bxc 通 过 配 方 得 到ya xh 2+k的 形 式 , 其 图 象 是2yax2bxc a0中 x 的取值是一切实数,当 0 时,在xb时, y 的最小2 a_, 开 口 方 向 由 _确 定 , 顶 点 坐 标 为 _, 对 称 轴 是 _,当_时,y 随 x 的增大而减小, 函数有最 _值_；当_时, y 随 x 的增大而减小,函数有最 _值_；值为 _；当 a0 时,在 x=_

16、时,y 的最 _值为4acab2；4（3）抛物线ya xh2+k 与y2 ax 的外形 _,位置 _,把抛物线3函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元二次方程、二元一次方程组等结合是 中考命题的方向；y2 ax 向左（或右）平移 _个单位,再向上（或下）平移 _个单位,3.6 二次函数的应用就可得到抛物线ya xh2+k,要想弄清抛物线的平移情形,第一应将解析式化为1求二次函数的解析式；2考查二次函数的图象与性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值；3二次函数与一次函数的综合运用；4二次函数与二次方程的综合运用；5二次函数与几何学问的综合运用；6函数与三角形、四边形的面积、圆等有关学问

17、组成综合题；7从几何图形中建立函数关系,重点考查同学的规律思维才能、空间想象才能和学问 的综合处理才能；_；4抛物线中系数a、b、c 的几何意义（1）的符号打算抛物线的 _；（2）当 a、b 同号,对称轴在y 轴_；（3）当 a、b 异号,对称轴在y 轴_；（4）的符号确定抛物线与y 轴的交点在 _；5画二次函数yax2bxc 的图象时,应先通过配方化为_,再利用抛线的对称性列表、描点画图；35 二次函数与一元二次方程的关系8常见题型有 _问题、 _问题、 _问题；9利用二次函数解决实际问题；（1）运用二次函数求面积最大或最小的实际问题；（2）运用二次函数解决市场经济类的实际问题；（3）运用二

18、次函数解决体育交通类的实际问题；1对于二次函数yax2bxc,ax2bxc0；（4）运用二次函数的图象信息解决有关的实际问题；第四章统计初步与概率（1）当_时,就得到方程41 统计（一）1条形统计图：；4普查：为了肯定的目的而对考察对象进行的_,称为普查；2（频数）折线统计图：；6总体：所要考察的 _称为总体,组成总体的每一个考察对象称为个体；3扇形统计图：；7样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；8频数：每个对象显现的次数与总次数的_叫频率；4频数分布直方图：；10方差的运算公式是_,方差反映5频率分布直方图：；一组数据的稳固程度, 方差越小,数据越 _,标准差就是方差的 _；第

19、五章丰富的图形世界6把握常见三种统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点；7能从统计图中猎取相关信息；51 简洁的几何图形的熟悉8能在各种统计图中运算平均数、众数、中位数；1线段与角（1）直线公理： _；9读懂统计图表,实现实际问题、统计图和统计表之间的相互转化；nx ）叫做（2）两点之间 _最短；41 统计（二）（3）角： _（4）_周角=_平角 _直角 =_=360 ；1算术平均数：一般地,对于n 个数x x x ,我们把1 n（x 1x + +1 =_ ;1 _ ；这 n 个数的算术平均数,简称平均数,记为x ；（5）_互为余角, _互为补角；中位数：一般地, n 个数据按 _,

20、处于中间位置的一个数据（或中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：一组数据中显现 _的那个数据叫做这组数据的众数；2懂得平均数、中位数、众数的概念,并会在详细情境中进行相关运算；3懂得上述概念在统计中所表示的特点意义的不同,并能在详细情形中精确地把（6）（同）等角的余角 _,（同）等角的补角 _；2（1）平行线的性质 两直线平行,同位角 _,内错角 _,同旁内角 _；（2）平行线的判定：同位角 _,两直线 _；内错角 _,两直线 _；同旁内角 _,两直线 _；握和运算；同垂直于一条直线的两直线_；同平行于一条直线的两直线_；性质： _；（3）平行公理： _；判定： _；3角平分线上

21、的点到角两边的距离_,到角两边距离相等的点在_；6.2 特殊的三角形（包括尺规作图）4（ 1）线段垂直平分线的定义：_；1等腰三角形的性质与判定：（ 2）线段的垂直平分线上的点到_距离相等,到线段两端距离相等的点在（1）有 _的三角形叫做等腰三角形；_ 5垂线段公理： _ 52 绽开、折叠与视图（2）等腰三角形的两底角 _；（3）等腰三角形底边上的 _,底边上的 _,顶角的 _,三线合一；（4）有两个角相等的三角形是 _；1：简洁几何体的三视图,（1）从_看到的图叫主视图；（ 2）从左面看到的（5）等腰三角形是 _图形,它的对称轴是 _；图形叫左视图；（ 3）从_的图叫俯视图；2等边三角形的性

22、质与判定：2：侧面绽开图,（1）直接柱的侧面绽开图是矩形；（2）圆柱的侧面绽开图是 _；（1）等边三角形每个角都等于 _,同样具有“ 三线合一” 的性质；（3）圆锥的侧面绽开图是 _；（2）三个角相等的三角形是 _,三边相等的三角形是 _,一个角等于3：侧面积与全面积：S 直接柱侧 C h（ C 为底面周长, h 为高）,S圆柱侧 = _,60 的_三角形的等边三角形；S 圆锥侧 =_,S 全 =_ 6.3 比例线段及相像形第六章 三角形6.1 三角形的有关概念及全等三角形1（ 1）_是三角形 _；1线段相比：假如选用 _得到两条线段 AB、CD 的长度分别是 m、n,那么就说这两条线段的比

23、AB ：CD=_,或者写成AB =_,其中线段 AB 、CD CD分别叫做这个比的 _,如把m 表示为比值 k,那么 _或_；n（2）_是三角形的中线；2比例线段：四条线段a、b、c、d 中,假如 _,即_,那么这四条线（3）_是三角形的高；段 a、b、c、d 叫做 _,简称 _；（4）_是三角形的角平分线；3比例的性质：（5）三角形的内角和定理为 _；三角形的外角和定理为 _；（6）三角形的三边关系是 _；2全等三角形的性质与判定（1）比例的基本性质：假如 _,那么 _；假如 _（a、b、c、d 都不等于 0）,那么 _；（2）合比性质：如 _,就 _；（3）等比性质：假如 _,那么 _；4

24、（1）黄金分割：如图 9-1-1,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,假如_,10能应用相像三角形的几何特点与代数学问相结合解决简洁的实际问题；6.4 相像三角形的性质及其运用那么_；其中点 C 叫做_,_叫做黄金分割； 即为_；11相像三角形的性质：（2）黄金分割点的画法（1）相像三角形 _、_和_都等于相像比；方法一：已知线段 AB ,依据如下方法作图；（2）相像三角形的周长比等于 _,面积比等于 _；经过点 B 作_,使_；12位似图形的意义,位似中心,位似比,位似图形的性质：_；连接 AD ,在 DA 上截取 _；13光线照耀物体,在某个平面上得以的影子叫做 _,眼睛的

25、位置称为在线段 AB 上截取 _；所以点 C 为线段 AB 的黄金分割点；_； 由 视 点 出 发 的 射 线 称 为 _； 看 不 到 的 地 方 区 域 称 为方法二：设线段 AB 是已知线段；_；在 AB 上作_；14假如两个图形不仅是相像图形,而且 _,那么这样的两个图形取 AD 的_,边接 _；叫做位似图形,这个点叫做 _,这时的相像比又称为 _；延长 DA 至_,使 _；以线段 AF 为边作 _；15位似图形上任意一对 _到_的距离之比等 65 锐角三角函数1锐角三角函数的概念：如图 8-1-1,在 Rt ABC 中,所以点 H 为线段 AB 的黄金分割点；（1）正弦 sinA=A

26、的对边；（3）黄金矩形： _称为黄金矩形；斜边5_ 称为相像图形；（2）余弦 cosA=_；（ 3）正切 tanA=_ 6_ 叫做相像多边形；2特殊的三角函数值7_ 叫做相像比；8_ 叫做相像三角形；9（ 1）相像三角形的判定定理 I：_ sin30 =_,sin45 =_,sin 60 =_,cos30 =_,cos45 =_,cos60 =_,tan30 =_,tan45 =_,tan60 =_,（2）相像三角形的判定定理II ：_ 3如图 8-2-1 的直角三角形中的边角关系：A+B=90（3）相像三角形的判定定理III ：_ a 2+b2=c 2sinA=cosB=_；h,_ _；2

27、平行四边形判定有：_；cosA=_=b c_ tanA=a b_ _；tanB=_；_ _；4仰角、俯角：如图8-2-2,在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在水平_ _；线上方的叫 _,视线在水平线下方的叫_；_ _；5坡度（坡比）、坡角：坡面与水平面的夹角叫 _,如图 8-2-3 中角.tan3平面镶嵌的原理是：；l叫_；4用一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间_、不 _地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称平面图形的镶嵌；5_、_和_都可以密铺； 填正多边形 第七章四边形7.2 矩形、菱形和正方形1有一个角为 _的_叫矩形；1 矩形性质有：7.1 四边形及与平行四边形_ _；1多边形内

28、角和公式： _,外角和为；从 n 边形的一个顶点可以_ _；_ _；引对解线,并且这些对角线把多边形分成了；n 边形对角线条_ _；数=_；正 n 边形的每个内角为；2 矩形判定有：2平行四边形 _ ；定义 _ _；_ _；1 平行四边形性质有：_ _；_ _；2有_的_叫菱形；1 菱形性质有：_ _；_ _；_ _；_ _；位线）5解决梯形问题的基本思路是：通过转化、分割、拼接将梯形转变成三角形和平行 四边形；在转化、分割、拼接经常用的帮助线：_ _；_ _；_ _；2 菱形判定有：_ _；_ _；_ _；_ _；_ _；_ _；3有 _且_的_叫正方形；6顺次连接矩形各边中点所得到的四边形

29、是_；1正方形的性质可以概括为一句话：_；第八章 圆 81 圆的有关概念及性质2 正方形判定有：_ _；82 与圆有关的角_ _；_ _；1平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆,圆既是_对称图_ _；形也是 _对称图形；2圆的对称和旋转不变性；4平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形、线段,这几种图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 _；5正方形共有 _个对称中心；有 _条对称轴；7.3 梯形3垂径定理及其推论：垂直于弦的直径 _这条弦,并且平分弦所对的_；平分弦（不是直径）的直径 _于弦,并且平分弦所对的1有 _的四边形叫做梯形；_；_；2等腰梯形的性质有：4顶点在圆上,角

30、的两边和圆相交的角叫；_ 5在同圆或等圆中,等弧所对圆心角_,等弧所对的弦也相等；_ _；6圆心角、弧、统、弦心距之间的关系：相等的圆心角所对的_相等,_ _；所对的 _,所对的 _圆周角；_ _；7在_或_中,同弦所对的 _角相等,都等于3等腰梯形的判定有：4梯形的面积公式 =_=_（a,b 分别为上下底, h 为高, l 为中这条弧所对的圆心角的 _；8半圆或直径所对的圆周角是 _,90 的圆周角所对的弦是 _；1半径为 R 的圆中, n 的圆心角所对的弧长为 l,就 l=_；83 与圆有关的位置关系 2半径为 R 的圆中,圆心角为 n 的扇形面积为 S扇=_或 S 扇=_；1点与圆的位置

31、关系： 设 O 的半径为 r,点 P 到圆心 O 的距离 OP=d,点 P 在圆外 d 3圆柱的侧面绽开图是,圆柱侧面积 S=,全面积_r；点 P 在圆上 d _r；点 P 在圆内 d _r；S=；（r 表示底面圆的半径, h 表示圆柱的高）2打算一个圆的条件：不在 _的三点,可以确定一个圆；4圆锥的侧面绽开图是,圆柱侧面积 S=,全面积3直线与圆的位置关系：设O 的半径为 r,O 到直线 l 的距离为 d,直线 l 与圆的相 S=；（r 表示底面圆的半径, l 表示圆锥的母线）离 d _r；直线 l 与圆相切 d _r；直线 l 与圆相交 d 5沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面绽开,得到一个

32、扇形,其弧长等于 _,_r；而扇形的半径等于圆锥的 _长；圆锥的全面积就是 _；4圆与圆的位置关系：设 O1、O2的半径分别为 r1、r2,两圆圆心距 O1O2=d,两圆外离d _r1+r2；两圆外切d _r1+r2；两圆相交d_dr ；两圆内切d _；两圆内含_r1-r2；5切线的性质：圆的切线垂直于 _；6切线长定理：圆外一点向圆引的两条切线长 _,这一点和圆心的连线平分_；7三角形的外心是三边 _线的交点,它到三顶点的距离 _；8三角形的内心是三内角 _的交点,它到 _的距离相等；9圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_,外接圆的半径叫做正多边形的 _；正

33、多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 _,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 _；84 圆的有关运算中考基本概念、定理、推论、法就答案 第一章 实数与代数式参考答案 第 1 讲 实数的概念与应用考点 1：具有相反意义的量,数轴上的点考点 4：（1）a+b 2=a 2+2ab+b 2,a-b 2= a 2-ab+b 2,考点 2：（ 1）有理数,正实数,负实数（2）（ a+b）（ a-b）=a 2-b 2（2）原点,正方向,单位长度,实数考点 5：（1）假如一个多项式的各项都含有公因式,把这个公因提出来,将多项式化（2）符号, a+b=0,-a,成两个因式乘积的形式（3）在数轴上,一个数

34、所对应的点与原点的距离,到原点的距离（2）运用乘方差公式与完全平方公式分解因式（4）ab=1 考点 3：精确度值,四舍五入（1）某一位第 4 讲分式考点 1：A B,B0考点 2：分子为 0,分子不为 0 考点 3：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0 的整式分式的值不变（2）左边第一个不是0 考点 5：分式的分子与分母（3）左边第一个不是0,末位数第 5 讲数的开方及二次根式（4）a 10 n,1|a|10,科学记数法第 2 讲实数的运算及大小比较考点 1：（1）x2=a 考点 1：1,1 n a,2a n,- a n（2）x 3=a （3）x 2=a （4）所含最简二次根式相同的

35、根式考点 2：肯定值大的数小第 3 讲整式与分解因式考点 1：加减、乘除、乘方、开方,数、数的字母 考点 2：（ 1）单项式和多项式（2）字母,字母的指数（3）几个单项式的和（4）字母因数（5）在一个多项式中,次数最高的项的次数 考点 3：（ 1）底数不变,指数相加（2）底数不变,指数相减（3）底数不变,指数相乘考点 2：（1）a ,a0（2）a0,a 0 （3）开得尽方的因数,分母其次章方程（组）与不等式（组）参考答案2.1 方程及方程组 一 考点 1：一,一,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1 考点 2：代入,加减 考点 3：ax+b=0a 0 （4）积的乘方等于积里各因式分别乘

36、方,再把得到的幂相乘2.2 方程及方程组 二 考点 1：1,2,xbb204ac（2）纵,横,（ 0,0）（3）x=y,x+y=0 （4）相同,相同 考点 3：P1（a,-b）, P2（-a,b）考点 4：（1）|b| （2）|a| 2 ac考点 2：ax 2+bx+c=0a 0 考点 3：b 2-4ac 两个相等两个相等无考点 4：速度 时间,工作效率 时间（3）|x 1x 2|（4）|y 1y 2|2.3 一元一次不等式 组 考点 5：常量,变量 考点 6：唯独确定的值与其对应,解析法,列表法,图象法 考点 7：非负数 考点 8：+、+,-、+,-、-,+、- 考点 2：x 轴, y 轴,

37、原点考点 1：（ 1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向 不变（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变 考点 2：（ 1）去分母,去括号,移项3.2 一次函数、正比例函数（2）合并同类项,系数化为1 考点 1：（1）y=kx+b,b,正比例 考点 2：一条直线（1）（ 0,0）,（ 1,k）考点 3：画数轴,定界点,走方向 考点 4：（ 1）不等式组中各不等式的解集（2）解集表示上数轴上（3）公共部分得到不等式组解集（2）（ 0,b）,（b,0）k（3）|b| 第三章 函数参考答案考

38、点 3：（1）一、三,增大而增大,二、四,增大而削减3.1 平面直角坐标系、函数的概念（2）增大而增大,一二三,一三四,一三四,考点 4：应用待定系数法求k、b 考点 1：一一 考点 2：（ 1）,考点 5：（1）y,x （2）这两条直线的解析式（3）自变量 x （4）正半轴或负半轴或原点考点 6：b2|考点 5：ya xb24acab22 |k2a4考点 7：（ 1）增大,减小（2）第一、二、三象限,第一、三、四象限,其次、三、四象限,第一、二、四象限3.3 反比例函数的图象和性质考点 1：y k k 0 x 考点 2：应用待定系数,已知函数图象上一点 考点 3：（ 1）曲线,双曲线,一、三

39、,二、四（2）x、y 轴, x 轴和 y 轴相交35 二次函数与一元二次方程的关系考点 1：（1）y=0 （2）b 2-4ac0 （3）b 2-4ac=0 （4）b 2-4ac0 考点 2：4acb2,b,大4 a2 a3.6 二次函数的应用考点 4：（ 1）增大而减小,增大而增大考点 8：解决市场经济,解决体育交通,面积最大或最小（2）原点,原点二次函数的图象与性质第四章统计初步与概率参考答案3.4 41 统计（一）考点 1：y=ax 2+bx+ca 0 考点 2：y=ax 2+bx+c,y=ax-x 1x-x 2,y=a-h 2+k 考点 3：（ 1）抛物线, a 的符号,（ 0,0）,

40、x=0,x0,大, 0 （2）一条抛物线, a 的符号,（ n,k）,直线 x=n,n,大, k （3）相同,不同, |h|,|k|,y=ax-h 2+k 考点 4：（ 1）开口方向考点 1：（1）用宽度相同的条形的高低或长短来直观地反映数据的数量特点（2）在直平面直角坐标系中用折线直观地表现数量的变化规律（3）用圆或扇形的面积有观地表示组成数据的各部分在总体中大小所占份额（4）用小长方形的高与宽分别表示频数与组距,直观表示频数分布表的结果 频率（5）小长方形的宽表示组距,高等于 组距,直方圆中各小长方形的面积就是 这一小组数据显现的频数,各小长方形的面积之和为！（2）左边 41 统计（二）（

41、3）左边考点 1：从小到大次序排列2 x ,稳固,算术平方根考点 1：正面,上面往下看考点 2：频数最多考点 2：矩形,扇形考点 4：全面调查考点 3：C：h,rl ,rlr2考点 5：抽取部分个体第六章三角形参考答案考点 6：对象的全体6.1 三角形的有关概念及全等三角形考点 8：比值考点 1：（1）由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相同顺次相连接所组成的图形,考点 10：S21 nx 1x2x2（2）在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段第五章丰富的图形世界参考答案（3）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段51 简洁的几何图形的熟悉 考点 1：（ 1）经过两点

42、有且只有一条直线（4）在三角形中,一个内角的角分分线与它的对边相交,这个角的顶点和交 点之间的线段（5）三角形三个角和为 180 ,一个外角等于与它不相邻的两个内角和（2）线段 考点 3：性质：全等三角形的对应角、对应线段（边、高、中线、角平分线）相等,周（3）由两条具有公共端点的射线组成的图形 长、相等、面积的等（4）1,2,4, 60 , 60 判定：一般三角形全等：SAS、ASA 、AAS 、SSS,直角三角形全等：SAS、（5）和为 90 的两个角,和为 180 的两个等 ASA 、AAS、SSS以及 HL （6）相等,相等 6.2 特殊的三角形（包括尺规作图）考点 2：（ 1）相等,

43、相等,互补 考点 1：（1）两条边相等（2）相等,平行,相等,平行,互补,平行,相互平行,相互平行（2）相等（3）过直线外一点有且只有一条走红一和这条直线平行（3）中线,高,角平分线考点 3：相等,角平分线上（4）等腰三角形考点 4：（ 1）垂直平分一条线段的直线（5）轴对称,底边的高所在的直线（2）这条线段两个端点 考点 2：（1） 60考点 5：直线外一点与已知线段连接全部线段垂线段最短（2）等边三角形,等边三角形,等腰52 绽开、折叠与视图6.3 比例线段及相像形考点 1：同一个单位长度, m：n,m,前项和后项,ABK,AB= K CD n CD考点 2：a与 b 的比等于 c 与 d 的比,a c,成比例线段,比例线段b d考点 3：（ 1）a c,ad=bc,a c,c 2=ab b d c b考点 12：一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 考点 13：投影,视点,视线,盲区 考点 14：每对对应点的连线都经过同一个点 考点 15：对应点,位似中心,位似比（2）a bc,abbcddf06.4 相像三角形的性质及其运用d（3）a bcek,abek bd考点 1：dfbdf65 锐角三角函数考点 4：（ 1）AC ABBC,线段 AB 被点 C 黄金分割,线段AB 的黄金分割点, AC 与考点 1：（2）A的邻边,A 的对边AC斜边A 的对边AB