信号与系统试卷卷

1、*密*学院:班级:学号:一、填空题（每空 2 分，共 10 分）61 6 cos(t) (t)dt 。2已知信号 xn 的 ZT 变换 X (z) 1 z 2007 z 2007 ，则 x2007 。3已知信号 x(t) e3tu(t) ，则 x(t) 的 FT 变换 X ( j ) 。4因果信号 x(t) 的 LT 变换为 X (s) ，则 x(0) 。12s 2008s20075对最高频率为 8000 的带限信号 x(t) 进行采样，若使 x(t) 能从它的样max本点中恢复出来，则要求采样频率 s 满足。二、判断题（正确划“”，错误划“”。每题 2 分，共 10 分）1 ( )t与普通信

2、号 x(t) 之间满足 x(t) (t) x(t) ，且 x(t) (t) x(t) 。（）2输入 x(t) 与输出 y( )t满足 y(t) 2x(t) 1的连续时间系统是线性系统。 （）3信号 xn 与hn 卷和运算的定义式为 xn hn xk hn k 。（）k 4离散时间 LTI 系统 H (z) z( z0 5)( z2)，可以满足既因果又稳定。（）5在听时，磁带慢放，耳朵听到的音乐变柔和了。这是因为信号在时域上进行了扩展，而在频域上压缩(减少了高频分量)的缘故。（ ）三、证明题（共 5 分）变换为 X ( j ) ，即 x(t) FT X ( j ) 。若 x(t) 为实偶信号，1

3、信号 x(t) 的则 X ( j ) 也为实偶信号。第 1 页 共 4 页课程代码223152320命题信息：电子教研室*密*四、绘图题（每题 6 分，共 18 分）1已知一线性时不变系统，它对图 1(a)所示信号 x1 (t) 的响应是图 1(b)所示的y1 (t) 。若该系统响应为图 1(c)所示的 y2 (t) ，画出所对应的输入 x2 (t) 波形。x1 (t) y1 (t) y2 (t) 111-101(a)t-101(b)t-2 -1012t(c)图 12给定连续时间线性时不变系统。已知如图 2 所示的输入 x(t) 与h(t) ，画出此时的输出 y( )t波形。冲激响应x(t)

4、h(t) 11-101t01t图 23给定离散时间线性时不变系统。已知输入 xn n 2 n 1 n 3 与冲激响应hn 2 n 1 2 n 1 ，画出此时的输出 yn 波形。五、计算题（共 6 分）变换为 X (e j ) 。求：1（6 分）已知信号 xn 如图 3 所示， xn 的2X (e) d ?j（1） X (e j ) ?（2）xn21-10123图 345n第 2 页 共 4 页*密*六、分析题（共 36 分）1（12 分）已知连续时间稳定 LTI 系统的系统函数 H (s) 的零极点图，如图4所示。并且 H (2) 3 。2j Ims1Res-2 -1 0图 4（1）求系统函数

5、 H (s) ，并确定它的收敛域。（2）判断系统的因果性。（3）求描述该系统的常系数线性微分方程。（4）当输入 x(t) 2e tu(t) u(t) 时，求输出 y(t) ?2（12 分）已知常系数线性差分方程描述的离散时间因果 LTI 系统。yn 1 yn 1 xn2（1）求系统函数 H (z) ，收敛域。（2）判断系统的稳定性。（3）求系统的冲激响应hn 。（4）若输入 xn 2n , n ，求输出 yn 。3（12 分）已知一连续时间 LTI 系统，输入为 x(t) (t 2n) ，n冲激响应h(t) sin 4t 。t变换 X ( j ) 。（1）求 x( )t的级数系数ak ，以及求

6、该系统的频率响应 H ( j ) ，并概略画出其波形。求该系统输出 y( )t，以及Y ( j ) 。第 3 页 共 4 页*密*七、综合应用题（共 15 分）1（10 分）如图 5(a)所示的通信系统。其中：信号 x(t) 的频谱 X ( j) 、低通滤波器 H ( j) 分别如图 5(b)、(c)所示，载波信号 p(t) cos(0t) ，0 1 。x(t)y(t)s1 (t)s2 (t)p(t)p(t)(a)X ( j)H ( j)12-10 1 (b)-c0 c (c)图 5确定并画出 s1 (t) 、s2 (t) 、 y(t) 对应的频谱S1 ( j) 、S2 ( j) 、Y ( j) 。若从 y(t) 恢复原信号 x(t) ，求c 应该满足的条件。2（5 分）已知因果电路系统，如图 6 所示。其中 R 3 ，C 0.5F ，L 1H 。LRvi (