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文档简介
1、*密*学院:班级:学号:一、填空题(每空 2 分,共 10 分)61 6 cos(t) (t)dt 。2已知信号 xn 的 ZT 变换 X (z) 1 z 2007 z 2007 ,则 x2007 。3已知信号 x(t) e3tu(t) ,则 x(t) 的 FT 变换 X ( j ) 。4因果信号 x(t) 的 LT 变换为 X (s) ,则 x(0) 。12s 2008s20075对最高频率为 8000 的带限信号 x(t) 进行采样,若使 x(t) 能从它的样max本点中恢复出来,则要求采样频率 s 满足。二、判断题(正确划“”,错误划“”。每题 2 分,共 10 分)1 ( )t与普通信
2、号 x(t) 之间满足 x(t) (t) x(t) ,且 x(t) (t) x(t) 。()2输入 x(t) 与输出 y( )t满足 y(t) 2x(t) 1的连续时间系统是线性系统。 ()3信号 xn 与hn 卷和运算的定义式为 xn hn xk hn k 。()k 4离散时间 LTI 系统 H (z) z( z0 5)( z2),可以满足既因果又稳定。()5在听时,磁带慢放,耳朵听到的音乐变柔和了。这是因为信号在时域上进行了扩展,而在频域上压缩(减少了高频分量)的缘故。( )三、证明题(共 5 分)变换为 X ( j ) ,即 x(t) FT X ( j ) 。若 x(t) 为实偶信号,1
3、信号 x(t) 的则 X ( j ) 也为实偶信号。第 1 页 共 4 页课程代码223152320命题信息:电子教研室*密*四、绘图题(每题 6 分,共 18 分)1已知一线性时不变系统,它对图 1(a)所示信号 x1 (t) 的响应是图 1(b)所示的y1 (t) 。若该系统响应为图 1(c)所示的 y2 (t) ,画出所对应的输入 x2 (t) 波形。x1 (t) y1 (t) y2 (t) 111-101(a)t-101(b)t-2 -1012t(c)图 12给定连续时间线性时不变系统。已知如图 2 所示的输入 x(t) 与h(t) ,画出此时的输出 y( )t波形。冲激响应x(t)
4、h(t) 11-101t01t图 23给定离散时间线性时不变系统。已知输入 xn n 2 n 1 n 3 与冲激响应hn 2 n 1 2 n 1 ,画出此时的输出 yn 波形。五、计算题(共 6 分)变换为 X (e j ) 。求:1(6 分)已知信号 xn 如图 3 所示, xn 的2X (e) d ?j(1) X (e j ) ?(2)xn21-10123图 345n第 2 页 共 4 页*密*六、分析题(共 36 分)1(12 分)已知连续时间稳定 LTI 系统的系统函数 H (s) 的零极点图,如图4所示。并且 H (2) 3 。2j Ims1Res-2 -1 0图 4(1)求系统函数
5、 H (s) ,并确定它的收敛域。(2)判断系统的因果性。(3)求描述该系统的常系数线性微分方程。(4)当输入 x(t) 2e tu(t) u(t) 时,求输出 y(t) ?2(12 分)已知常系数线性差分方程描述的离散时间因果 LTI 系统。yn 1 yn 1 xn2(1)求系统函数 H (z) ,收敛域。(2)判断系统的稳定性。(3)求系统的冲激响应hn 。(4)若输入 xn 2n , n ,求输出 yn 。3(12 分)已知一连续时间 LTI 系统,输入为 x(t) (t 2n) ,n冲激响应h(t) sin 4t 。t变换 X ( j ) 。(1)求 x( )t的级数系数ak ,以及求
6、该系统的频率响应 H ( j ) ,并概略画出其波形。求该系统输出 y( )t,以及Y ( j ) 。第 3 页 共 4 页*密*七、综合应用题(共 15 分)1(10 分)如图 5(a)所示的通信系统。其中:信号 x(t) 的频谱 X ( j) 、低通滤波器 H ( j) 分别如图 5(b)、(c)所示,载波信号 p(t) cos(0t) ,0 1 。x(t)y(t)s1 (t)s2 (t)p(t)p(t)(a)X ( j)H ( j)12-10 1 (b)-c0 c (c)图 5确定并画出 s1 (t) 、s2 (t) 、 y(t) 对应的频谱S1 ( j) 、S2 ( j) 、Y ( j) 。若从 y(t) 恢复原信号 x(t) ,求c 应该满足的条件。2(5 分)已知因果电路系统,如图 6 所示。其中 R 3 ,C 0.5F ,L 1H 。LRvi (
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