2022年九年级数学上册《三角形的内角和》教案北师大版

1、名师精编 优秀教案三角形的内角和教学设计学情分析：这是一个在年级数学学习总体相对较好的班级,在过去的学习中,同学已适应 小组学习的模式,并把握了平行线的性质与判定、三角形的相关概念等相关知 识,具有肯定的几何证明基础和才能教学目标：一、学问目标1、经受试验活动的过程,得出三角形的内角和为180 的定理2、能从三角形内角和定理中探究出直角三角形两锐角互余的性质3、能应用三角形内角和定理来解决一些简洁的求三角形内角问题4、会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已知角中,判定出三角形的外形二、技能目标 学会几何作图,将试验中的拼、剪、撕的操作转化为几何作图,即建模 三、情感目标1、体验小组合作与

2、探究的学习历程,培育合作沟通的意识 2、直观操作与说理相结合,让同学经受推测建模论证的过程 3、学会提出问题,并在小组合作的模式中对自己和他人的学习行为做出评判教学重、难点：1、重点：尝试从不同角度去摸索问题,在与同伴沟通中进展有条理地表达的能 力2、难点：能有条理的表达自己摸索过程,培育合作沟通的意识教学环节老师活动预设同学行为设计意图一、引入,花架上的一块三角形玻璃同学想像, 并创 设 实 际被小明突飞而至的球击碎独立摸索： 应挑选生 活 中 的成两块,如图： （模型贴在哪 一 块 碎 玻 璃 好情形黑板上） 玻璃是可以到商店呢配的,可不知道它原先的尺寸,望着地上的碎玻璃,小 明一时不知怎

3、么办才好,你 绽开争论, 进行班 能帮忙他想出一个又快又 级沟通 简便的方法吗？（1）有 同学 会 我们的问题： 你能利用地上 认 为拿 只 的两块碎玻璃“ 复原” 出原 有 一个 角 来三角形玻璃的大小吗？的 那块 碎名师精编优秀教案玻璃去配有一个同学说： 只要拿其中一块碎玻璃, 就可以去配上怎么配？试 图 通 过 情 景 创与原先完全相同的玻璃,同（2）有 同学 认设、自主活动、电脑演学们,你认为应当拿哪一块为 应选 择示的方法让同学建立呢？有 两个 角起推导三角形内角和依据同学的争论进行展现的 那块 玻为 180 的数学模型1、电脑演示：沿着b1 一个璃角的两条边可以无限延长,怎么配？玻

4、璃的外形、大小不定,三角形的另外两个角是可以 变化的 2、黑板演示：将 b2 的两条 边延长并相交于一点,形成 这样的提问试图激起 一个三角形,将 b2 与 a 放 同学的求知欲望及学在一起,发觉完全重合同学回答如： 为什道什麽 ”“ 我要学提问同学： 从这个发生在生么 用 有 两 个 角 的什么 ”活中的小故事, 你们想知道碎 玻 璃 可 以 配 上二、探究什么呢？与 原 来 相 同 的 玻璃为 什 么 三 角三、班级交老师并不回答同学提出的形 的 两 个 角 确 定通过工作表的方式让了,另一个角也就同学充分明白三角形被确定了 内角和为180 的性质流,让同学依据工作表, 学和应用充 分 展

5、 示自 己 的 思生 按 学 习 小 组 进考 方 法 和行 其 中 问 题 的 探探究过程索,进行自主的学问题,并向每们同学出示工习活动, 并在小组四、连续小作表（一）内绽开沟通 （生与动手拼剪的过程中让生、师与生）同学发觉了更多的问组 探 究 学1、在学校,同学已经通过学 生 可 能 采 取 的题和不同的证明方法,习燃起思维的火花,并与五、展现工证明方法已有的体会产生思维撕、拼三角形的方法发觉三（ 1）测量每个内碰撞角形的内角和为180 ,让角 的 度 数 然 后 相同学重新经受这个过程作表名师精编优秀教案2、将直观操作与说理相结加合,让同学经受推测建（ 2）通过撕、拼模论证的过程 成 1

6、803 画图论证, 教六、回忆与 师引导探究小结在 小 组 间 展 开 比赛：谁能运用三角老师给出工作表（二）,再形内角和为180次确定同学的探究精神与 积极态度, 勉励他们完成第的 知 识 更 好 更 快 地 完 成 表 中 的 任二张工作表 务班级沟通, 进一步认 识 三 角 形 的 分类,直角三角形的性 质 与 三 角 形 的内 角 和 的 应 用 的勉励同学说出这节可课的 紧密联系收成与反思板书设计三角形的内角和三角形的内角和等于 180 b2 b1 完整的三角形玻璃 a 击碎后的玻璃（b1 上添加虚线）（模型贴在黑板上）名师精编 优秀教案同学学习活动评判设计一、评判同学的思维1、 由

7、于在学校时已经熟悉到三角形三个（内）角的和为为 180 ,一女同学在老师未完全引入时即特别确定的给出结论,有必要连续吗？对大多数同学而言这时老师的情形导入仍答：确定同学的认知才能和对学问的把握,但同时应让同学意识到内角和 为 180 与生活情形的关联；2、 同学是怎样去摸索推理三角形内角和为180 的？在这节课中,什么起了影响同学思维导势的关键因素 答：很明显在这节课里是老师的引导3、 为什么同学会认为四边形的内角和为 形的内角和吗？360 ？他们都知道什么叫四边答：同学用已有的学问发觉了平行四边形的内角和是 360 （两直线平行,同旁内角互补） ,由此推及一般四边形的内角和也是360 ,这也

8、反映了学生认知事物时猜想和由特别归纳一般的才能,在当时,当老师反问为什么四边形的内角和也是360 时,同学在理论上明显不能作答,4、 同学认为将两个一模一样的三角形可以拼成平行四边形,老师此时应要 求他作出说明回答吗,你将怎样应对这一问题的产生 答：为什么不立刻确定同学的想法呢？假如这样的话,再结合上面提到的平行四边形的内角和是360 的结论, 将很快得到三角形的内角和是180的结论,只要是合理的；我们可以在展台上拼一拼试一试可以打消一些同 学为什么的疑虑,不必要在这节课上要求同学给出在理论上的说明二、作业表（附件两份）教学反思名师精编 优秀教案1、在这一节课里,用多媒体演示加强同学对为什么三

9、角形内角和为 180的懂得重要吗？老师选用的课件是否胜利？答：是的,但在演示过程中假如能让同学来拖动转变三角形的外形,同时 观看三角形各内角的变化及内角和的特性,让同学从动态中体验不变的规 律,这是静态的几何图形所不能代替的；2、 对使用几何画板而言,老师的演示是否真正的表达了它动态几何的特 点？有什么更好的的改进方法？对目前在课堂教学中信息技术与学科的整 合你有什么样的看法？答：其实光针对这一节课而言,几何画板的使用仅仅是一个小小的帮助,“一切有条件和能够制造条件的学校,都应使运算机及其网络成为数学课堂教 育的帮助工具”,但在教学中,能用黑板或其它教具讲清晰的问题,我认为 不肯定就要去搬弄电

10、脑；在教学中使用运算机等帮助手段要年实现什么机 关报教学目的和成效,课件的制作应是有用简洁和明白,几何画板作为一 种先进的学习工具,假如同学能把握它,会更深刻地懂得数学概念,在实 践中,同学学习制作课件的过程就是一个学问建构的过程,用几何画板去 争论数学问题作为一项先进的学习技能应受到重视和绽开；3、 在这节课里,明显大部分同学并没有真正把握性质的数学证明方法,但老师在这一方面用去的时间却较多,相比之下同学却认为性质的运用易于应对,但从收上来的工作表单中,老师发觉有一部分同学并没有真正看书解 答并显现了一些老师认为 不应当显现的错误,这反映了什么问题？把新课 的内容以工作表的形式让同学在课堂中

11、自主争论完成在这里做得恰当吗？答：这是老师在这堂课中的失败之处,也是摸索之处,新课标下的七年级 数学并不要求同学把握证明的方法,只要求同学能够用自己的语言合理说 明为什么,从这一节课来看,这个目标对大多数同学来说仍是实现了,把 对三角形内角和的证明看作一个探究的过程,那么在这个过程中同学所能 探究到的学问程度因人而异；本小节内容的重点仍在于该性质的运用,以 工作表的形式让同学在课堂上自主争论完成同学是可以做到的,让同学自 己建构自己的学问,但老师并不完全脱离引导,从同学们的工作表里可以 看出在平常的学习中同学仍没有真正摆脱被动的学习方式；是否能在课前 将工作表发下呢或称之为作业单交与同学争论呢

12、,在国外的学校这样的作 法好像得到了推广应用,这是一个教学模式的问题 4、 背景、扩展 a 该数学老师即本班的班主任,这对同学学习数学会产生怎样的影 响？答：明显,班主任与同学的融洽程度将影响数学课堂学习的氛围 b 从工作表的完成来看待同学的学习态度如何？答：他们仍应当有积极的合作与争论的态度,与对新学问的尝试参加的能名师精编 优秀教案力 c 老师在下一节课里应就哪些方面作补偿？d 老师是否有效地组织起了课堂的探究活动,怎样看待和表达“ 让 不同的同学在数学上得到不同的进展” 这一理念；答：在课堂的探究活动中要做到自然有效,问题是否吸引是一个因素,活 动中同学间的亲热合作与摸索是要长期训练和培育的；课堂中的数学活动 我们不妨称之为一种数学试验,每一个同学都可以从试验中得到不同的体 验,“ 让不同的同学在数学上得到不同的进展