2022年九年级数学教案4651课时

1、凉 州 区 下 双 乡 九 年 制 学 校 2022-2022学年度第一学期九年级数学 科教学设计课题圆的有关性质总课时数第 46 课时二次备课教学内容圆（ 1）教1、知道圆的有关定义及表示方法；学 目 标2、把握点和圆的位置关系；3、会依据要求画出图形；教 学 重 点圆的概念和点与圆的位置关系；教 学 难 点圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探究过程；教法与学法教法：讲授法 学法： 小组合作、自主探究；教具教 学 过 程 与 内 容一、情境导入引出新知1.提问：车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？如图, A,B 表示车轮边缘上的两点,点O 表示车轮的轴心,A,O 之间的距离与

2、 B,O 之间的距离有什么关系？议一议 ：一些同学在做投圈嬉戏,他们呈“ 一” 字排开；这样的队形对每个人都公正吗？你认为应排成什 么样的队形？2.抽象概括,形成概念：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆；其中 定点称为圆心,定长称为半径的长（通常也称为半径）,以点 0 为圆心的圆记做 0,读做“ 圆 0” ；（注：从圆的定义可知 不是圆面；）3.确定圆的要素：一是圆心,二是半径二、探究新知摸索：点到圆心的距离与圆的半径有什么关系？:圆是指圆周而明晰 :点与圆的位置关系有三种：1点在圆外,点到圆心的距离大于半径；dr 2点在圆上,点到圆心的距离等于半径；d=r 3点在圆内,点到圆

3、心的距离小于半径；d r 练一练：老师指导完成 80 页例 1 三、巩固新知试依据圆的定义填空：1、圆上各点到的距离都等于；到定点的距离等于定长的点都在2、已知 O 的半径 r=2cm, 当 OP 时,点 P 在 O 上；当OA=1cm 时,点 A 在；当 OB=4cm 时,点 B 在3、做一做：已知 AB=3cm,作图说明满意以下要求的图形：1 到点 A 的距离等于 2cm 的全部点组成的图形2 到点 B 的距离等于 2cm 的全部点组成的图形；观看 12图形,请你说出到点 A 和 B 的距离都等于 2cm 的全部点组成的图形；3 画出到点 A 和点 B 的距离都小于 2cm 的全部点组成的

4、图形；变式练习： 设 3cm,作图说明满意以下要求的图形到点的 距离小于 2cm,且点的距离大于 cm 的全部点组成的图形 四、巩固应用让同学当堂完成课本 P81 的随堂练习第 1,2,3 题 五、课堂小结本节课你有哪些收成？六、布置作业巩固新知,预习下一节；教 学 反 思凉 州 区 下 双 乡 九 年 制 学 校 2022-2022学年度第一学期九年级数学 科教学设计课题垂直于弦的直径总课时数第 47 课时教学内容圆的对称性（ 1）二次备课教1知道圆的轴对称性学2把握垂径定理及其逆定理目3运用垂径定理及其逆定理进行有关的运算和证明标把握垂径定理及其逆定理教 学 重 点垂径定理及其逆定理的证明

5、；教 学 难 点教法：讲练结合教法与学法学法： 小组合作、自主探究；教具教 学 过 程 与 内 容一、创设情境1、同学们想一想：圆是轴对称图形吗.假如是,它的对称轴是什么.你能找到多少条对称轴 . 你是用什么方法解决上述问题的 .大家互 相争论一下明晰：我们可以利用折叠的方法：折痕是一条过圆心的直线,由于过圆心可以作很多条直线,这样便可知圆有很多条对称轴下面我们来熟悉一下弧、弦、直径这些与圆有关的概念1圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧 2弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦3直径：经过圆心的弦叫直径如右图；以 A、B 为端点的弧记作 AB,渎作“圆弧 AB” 或“弧 AB” ；线段 AB

6、 是O 的一条弦,弧 CD 是 O 的一条直径4弧包括优弧 major arc 和劣弧 minor ar e ,大于半圆的弧称为优弧, 小于半圆的弧称为劣弧 如上图中, 以 A、D 为端点的弧有两条：优弧ACD记作 ACD,劣弧 ABD记作 AD半圆,圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫半圆弧,简称半圆半圆是弧,但弧不肯定是半圆；半圆既不是劣弧,也不是 优弧5直径是弦,但弦不肯定是直径二、做一做 按下面的步骤做一做：在一张纸上任意画一个 O,在 O 上任取一点 A,过点 A 作 CD 折痕 的垂线,得到新的折痕, 其中,点 M 是两条折痕的交点,即垂足将纸打开,新的折痕与圆 交于

7、另一点 B；.为什么 . 在上述的操作过程中,你发觉了哪些相等的线段和相等的弧 归纳：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧留意：条件中的 “弦”可以是直径结论中的 “平分弧 ”指平 分弦所对的劣弧、优弦为了运用的便利,不易显现错误,易于记忆,可将原定理表达为：一条直线如满意： 1 过圆心； 2 垂直于弦,那么可推出：平分弦,平分弦所对的优弧,平分弦所对的劣弧即垂径定理的条件有两项,结论有三项用符号语言可表述为：如图 37,在 O 中, CDAB 于 M,CD 是直径,AM=BM,弧 AD= 弧 BD,弧 AC=弧 BC. 三、例题讲解 例 1 如右图所示,一条大路的转弯处是一 段圆弧

8、即图中弧 CD,点 O 是弧 CD 的圆心 ,其中 CD=600m ,E 为弧 CD 上一点,且 OECD,垂足为 F,EF=90 m求这段弯路的半径同学摸索,找出解题过程；在上述解题过程中使用了列方程的方法,用代数方法解决几何问 题,这种思想应在今后的解题过程中留意运用；四、课堂小结 1本节课我们探究了圆的对称性2利用圆的轴对称性争论了垂径定理及其逆定理3垂径定理和勾股定理相结合,构造直角三角形,可解决运算弦 长、半径、弦心距等问题五、作业布置 课本 P83,练习题 1、2 教 学 反 思凉 州 区 下 双 乡 九 年 制 学 校 2022-2022学年度第一学期九年级数学 科教学设计课题垂

9、直于弦的直径总课时数第 48 课时圆的对称性（ 2）教学内容教学 1把握垂径定理及其逆定理目 2敏捷运用垂径定理及其逆定理进行有关的运算和证明标教 学 重 点把握垂径定理及其逆定理二次备课教 学 难 点敏捷应用垂径定理及其逆定理的证明；教法与学法教法：讲练结合学法： 练习法教具教 学 过 程 与 内 容一、创设情境高致病性禽流感是比 SARS病毒传染速度更快的传染病1 某养殖场有 8 万只鸡,假设有 1 只鸡得了禽流感,假如不实行任何防治措施,那么,到第 2 天将新增病鸡 10 只,到第 3 天又将新增病鸡100 只,以后每天新增病鸡数依此类推,请问：到第4 天,共有多少只鸡得了禽流感病？到第

10、几天,该养殖场全部鸡都会被感染？2 为防止禽流感扩散,政府规定：离疫点 3 千米范畴内为扑杀区,全部禽类全部扑杀；离疫点 3 至 5 千米范畴内为免疫区,全部禽 类强制免疫；同时,对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭治理现有一条毕直 的大路 AB 通过禽流感病区,如图,O 为疫点,在扑杀区内的大路 CD 长为 4 千米,问这条大路在该免疫区内有多少千 米？二、例题讲析例题：有一破旧的水管,截面如图1 请用直尺和圆规补全这个圆作图痕迹 不写作法,保留2 如水管直径 d=20cm ,水面宽度 AB=16cm ,求 最大水深三、课堂练习1.如图,用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为 1m的正

11、方形桌面上,如 四周下垂的最大长度相等,就桌布下垂的最大长度 x 为 m；2. 如图,有一圆弧形门拱的拱高 AB为 1m,跨度 CD为 4m,就这个门拱的半径为 m3. 如图,一条大路的转弯处是一段圆弧 图中的 AB,点 O是这段弧的圆心, AB=120m,C 是 AB上一点, OCAB,垂足为 D,CD=20m,就这段 弯路的半径为 m 4. 如图是一条水铺设的直径为 2 米的通水管道横截面,其水面宽 1.6 米,就这条管道中此时最 深为 米四、课堂小结 垂径定理和勾股定理相结合, 构造直角三角形,可解决运算弦长、半径、弦心距等问题五、作业布置 课本 P90,练习题 10、11、12 教 学

12、 反 思凉 州 区 下 双 乡 九 年 制 学 校 2022-2022学年度第一学期九年级数学 科教学设计课题圆的元素总课时数第 49 课时弧、弦、圆心角教学内容1. 经受探究圆的旋转不变性以及圆心角、弧、弦之间的关系定理；理教 学 目 标教 学 重 点教 学 难 点教法与学法解圆的旋转不变性以及圆心角、弧、弦之间的关系定理；进一步体会 和懂得争论几何图形的各种方法 2. 培育同学科学严谨的学习态度和开拓进取的精神 3. 培育同学观看、分析、探究才能和制造力圆的旋转不变性圆心角、弧、弦之间的关系定理圆的旋转不变性圆心角、弧、弦之间的关系定理的懂得与应用教法：讲练结合 学法： 小组合作、自主探究

13、；教具教 学 过 程 与 内 容二次备课一、情境引入 上一节课,我们争论了圆的哪些性质及定理？（圆是轴对称图形,学习了垂径定理及其逆定理）；这节课,我们连续争论圆的圆心角、弧、弦之间相等关系；二、探究新知：,把 1. 探究一：在两张透亮纸上分别作半径相等的O和 O两张纸叠在一起,O与O重合,然后固定圆心,将其中一个圆旋转一个角度,两个圆仍重合吗？你有什么结论？演示动画,让同学明白圆的旋转不变性；同学归纳：圆是中心对称图形,对称中心为圆心 圆的旋转不变性：个圆围着它的圆心旋转任意一个角度,都能与 原先的图形重合,圆的中心对称性是其旋转不变性的特例；2. 看一看 阅读教材,回答以下问题：什么角圆心

14、角？什么叫弦心距？同学归纳：顶点在圆心的角叫圆心角,从圆心到弦的距离叫弦心 距；3. 探究二 1、想一想 在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等相等吗？所对的弦相等 吗？2、做一做：在硬纸片上画一个 O,在 O中, 分别作相等的圆心角 AOB和AOB, 将其中的一个剪下来, 绕点 O旋转一个角度 , 使得 OA和 O A重合；你能发觉那些等量关系？由此你能得出什么结论？（课件演示 试验说明）结论：在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等；3、议一议：在等圆中,上述结论仍成立吗？4、验一验：教 学 反 思凉 州 区 下 双 乡 九 年 制 学 校 2022-2022学年度第一学期九年级数学

15、科教学设计课题圆周角1）总课时数第 50 课时教学内容圆周角和圆心角的关系（教学 1、经受探究圆周角和圆心角的关系的过程目 2、懂得圆周角的概念及其相关性质；标教 学 重 点经受探究圆周角和圆心角的关系的过程,懂得圆周角的概念；二次备课教 学 难 点经受探究圆周角和圆心角的关系的过程,懂得圆周角的概念；教法与学法教法：讲练结合学法： 小组合作、自主探究；教具教 学 过 程 与 内 容一、回忆与引入 上一节课,我们学习了：在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心 角相等；那么,在同圆或等圆中, 相等的弧所对的圆周角有什么关系？这节课,我们争论圆周角和圆心角的关系；二、师生共同争论形成概念 1.圆心角与

16、弧的关系我们把顶点在圆心的周角等分成360 份时,每一份的圆心角是1的角；由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成 360 份；我们把每一份这样的弧叫做 和它所对的弧的度数相等；1 的弧； 所以,圆心角的度数巩固练习：如一条弧是 70 ,就它所对的圆心角是C ；如一个圆周角等于80 ,就它所对的弧等于 ；2.圆周角与圆心角通过射门嬉戏引入圆周角的概念；提出这一问题意在引起同学摸索,为本节活动埋下伏笔；OAB圆周角： 角的顶点在圆上,两边是圆的两条弦 圆心角：角的顶点是圆心, 两边是圆的两条半径 二、讲解例题 例 1、以下图形中的角是不是圆周角；分析：通 过此例,让同学懂得好圆周

17、角的定义；例 2、以下图形中,哪些图形中的圆心角同对一条弧；BOC 和圆周角 A 是BOCADBACDBOCABOABACOCO分析：通过此例,让同学懂得好什么是同一条弧所对的圆心角和圆 周角；5、同弧或等弧所对的圆周角和圆心角的关系 阅读课本 P 86 可放手让同学自己观看动手操作验证摸索,老师作适当提点；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 三、课堂练习：课本 P88 1、2 四、小结：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 五、作业布置：课本 习题 24.1 5 13 教 学 反 思 凉 州 区 下 双 乡 九 年 制 学 校 2022-2022学年度第一学期九年级数学 科教学

18、设计课题圆周角2）总课时数第 51 课时圆周角和圆心角的关系（教学内容教 学 1. 懂得圆周角的相关性质；目 2. 体会分类、归纳等数学思想方法 标教 学 重 点经受探究圆周角和圆心角的关系的过程,懂得圆周角和圆心角的关系教 学 难 点经受探究圆周角和圆心角的关系的过程,懂得圆周角和圆心角的关系教法与学法教法：讲练结合二次备课学法： 小组合作、自主探究；教具教 学 过 程 与 内 容一、复习提问：1、什么是圆周角？2、同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系？二、新授课：（一）圆周角定理的几个推论1、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等；2、直径所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径老师引导,同学自己给出证明；A CCBOEABD（二）例题讲解例：如图,AB 是的直径, BD 是的弦,延长 BD 到 C,使 CA = AB；BD 与 CD 的大小有什么关系？为什么？及CAOB分析：此例是“ 直径所对的圆周角是直角”D等腰三角形“ 三线合一” 定理的综合应用；（三）圆内接多边形假如一个多边形的全部顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形；这个圆叫做这个多边形的外接圆；（四）圆内接四边形圆内接四边形的对角互补；三、课堂练习：1. 如图, MN是半圆 O的直径, K 是 MN延长线上一点,直线 KP交半圆于点 Q,P如 K=20 0,