知识点28 平行四边形2019

1、一、选择题（2019遂宁）如图， ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若 ABCD的周长为28，则ABE的周长为 ( )A.28B. 24C. 21 D. 14【答案】D【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，OEBD，所以OE垂直平分BD，所以BE=DE,从而ABE的周长等于AB+AD，即ABCD的周长的一半，所以ABE的周长为14，故选D.1.2.3.4.5.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .7.8.9 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .二

2、、填空题14（2019武汉）如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则ADE的大小为_【答案】21【解析】如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，15ADF90，AEEF，DEAFAE，1252AECD，DEAE,DECD3431222422BCD63，5463即3263，221即ADE211.（2019达州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为_ .【答案】16【解析】O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，点E是AB的中点，可得OE=AD，BE=AB，BO=BD，可

3、得BEO的周长是BAD周长的一半，而BCD的周长和BAD周长相等，即BCD的周长为16.10 （2019烟台）如图，面积为24的ABCD中，对角线BD平分，过点D作交BC的延长线于点E，则的值为（ ）A B C D 第10题答图【答案】A【解析】连接AC，交BD于点F，过点D作，垂足为M，因为四边形ABCD是平行四边形，所以F是BD的中点，AD/BC，所以，因为BD是 的平分线，所以，所以，所以，所以ABCD是菱形，所以，又因为，所以AC/DE，因为AC/DE，F是BD的中点，所以C是BE的中点，所以，因为四边形ABCD是菱形，所以，所以，所以，在RtBFD中，由勾股定理得，因为四边形ABCD

4、是菱形，所以，因为所以，在RtDCM中，7 （2019威海） 如图，E是ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）AABDDCEB. DFCFC.AEBBCDD.AECCBD 【答案】C【解析】1.根据平行四边形的性质，得ADBC，ABCD，所以DEBC，所以ABDCDB，若添加ABDDCE，可得CDBDCE，从而可得BDCE，所以四边形BCED为平行四边形，故A正确；2.根据平行线的性质，得DEFCBF，若添加DFCF，由于EFDBCF，故DEFCBF，从而EFBF，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形

5、”，得四边形BCED为平行四边形，故B正确；3.根据平行线的性质，得AEBCBF，若添加AEBBCD，易得CBFBCD，求得CFBF，同理，EFDF，不能判定四边形BCED为平行四边形，故C错误；4.根据平行线的性质，得DECBCE180，若添加AECCBD，则得BCECBD180，所以ADBC，于是得四边形BCED为平行四边形，故D正确2.3.4.5.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .7.8.9 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .10.三、解答题20（2019淮安）已知：如图，

6、在ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点.求证：BE=DF.【解题过程】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC.点E、F分别是边AD、BC的中点，DEBF，DE=BF，四边形BFDE是平行四边形，BE=DF.1.（2019重庆A卷）如图，在ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EMAE，垂足为E，交CD于点M，AFBC，垂足为F，BHAE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点，连接CP（1）若DP2AP4，CP，CD5，求ACD的面积；（2）若AEBN，ANCE，求证：ADCM2CE第25题图解：（1）如图1，过点C作CQAD于点QDP2AP4，AP2，AD6设PQx

7、，则DQ4x，根据勾股定理，得CP2PQ2CD2DQ2，即17x252(4x)2，解得x1，从而CQ4，故SACDADCQ6412第25题答图1第25题答图2（2）如答图2，连接NEEMAE，AFBC，BGAE，AEBFBNAEBEAFAEBMEC90EAFNBFMEC在BFN和AFE中，BFNAFE（AAS）BFAF，NFEFABC45，ENF45，FCAFBFANEBCD135，ADBC2AF在ANE和ECM中，ANEECM（ASA）CMNE又NFNECM，AFCMCEADCM2CE2.（2019衢州）如图，在44的方格子中，ABC的三个顶点都在格点上.（1）在图1中面出线段CD，使CDC

8、B，其中D是格点.（2）在图2中面出平行四边形ABEC，其中E是格点.图2图1解：线段CD就是所求作的图形；ABEC就是所求作的图形. 3.（2019金华）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上.试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可.（第20题图）解：如图，22（2019浙江省温州市，22，10分）（本题满分10分）如图，在ABC中，BAC=90，点E在BC边上，且CA=CE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；（2）当BE=4，CD=AB时，求O的直径长 【解题过程】（1）

9、连接AE. BAC=90，CF是O的直径. AC=EC，CFAE.AD为O的直径，AED=90，即GDAE，CFDG. AD为O的直径，ACD=90，ACD+BAC=180，ABCD，四边形DCFG为平行四边形；（2）由CD=AB，可设CD=3x,AB=8x，CD=FG=3x. AOF=COD，AF=CD=3x，BG=8x-3x-3x=2x. GECF，BGECDE，.又 BE=4，AC=CE=6，BC=6+4=10，AB=8=8x，x=1.在RtACF中，AF=3，AC=6，CF=3，即O的直径长为3.22（2019江西省，22，9分）在图1，2，3中，已知：ABCD，ABC=120，点E为

10、线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且EAG=120.(1)如图1，当点E与点B重合时，CEF= ;(2)如图2，连接AF.填空：FAD EAB(填”，”，“=”)；求证：点F在ABC的平分线上；(3)如图3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求的值.【解题过程】解：（1）当点E与点B重合时，四边形AEFG是菱形，ABE=AEF=180-EAG=180-120=60，ABC=120，CEF=ABC-ABE=120-60=60.答案：60；（2）ABCD中ABC=120，BAD=180-ABC=180-120=60.菱形AEFG

11、中EAG=120，EAF=EAG=120=60.FAD=EAB.答案：=如图所示，连接BE，以BE为边向下作等边BEP，则BE=PE，BEP=AEF=P=60，AE=FE，BEFPEA，EBF=P=60，又ABC=120，EBF=ABC，点F在ABC的平分线上.（3）四边形AEGH是平行四边形，四边形AEFG是菱形，GH=AE=AG=DF=FE.EAG=120，H=HAG=AGE=FGE=AEG=FEG=BAE=DAE=ADE=AEB=30.DF=FG=GH=AE，AB=BE.AEGH，ABEHAD，.4.5.6 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .7.8.9 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编cm .17.18.19 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛 .20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK G:2018中考解析中考数学（解析版）分类汇编c