山东济南2020届5月高考模拟考试数学试题(含答案)

1、绝密启用并使用完毕前高考模拟考试数学试题本试卷共6页,22小题，满分150分考试用时120分钟。注意事项：答卷前，垮生务必将自己的姓名、垮生号等填写仕答题卡和试卷指定位置上回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号，回答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式:P診其中S为锥体的底面积h为锥体的高一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的己知a为第四象限角，则cos仪=言，则sina=,12125

2、5A.D.13131212己知xjw艮集合X=亿2*,8=s则xy=A.-lB.C.jD.122己知抛物线F=知的焦点为兀点P在抛物线上且横坐标为4,则|PF|=A.2B.3C.5D.6十项全能是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，按照国际田径联合会制定的田径运动全能评分表计分，然后将各个单项的得分相加，总分多者为优胜.下面是某次全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图.下列说法错误的是A.在100米项目中，甲的得分比乙高B在跳高和标枪项目中,甲、乙的得分基本相同甲的各项得分比乙更均衡甲的总分高于乙的总分rj5.己知函数f(x)=iX+2X_UX-1/(o2-4)/(

3、3a),则实数a的取值范围是|x1|9X14（Y,1）R（o,Y）3（b+QO）6.任何一个复数z=a+bi(其中a,bR,i为虚数单位)都可以表=r(cos0+isin0)(其中r0e2J)的形式，通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:Kcos+isinr=rw(ne们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知为偶数”是“复数cos+isin为纯虚数的是A充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.己知点A,E,C均在半径为血的圆上，若AB=2则JCBC的最大值为43+2血B22忑C.4D.血&在三棱锥PABC中,ACVBC若该三棱锥的体积为，则其外接球表

4、面积的最小值为A.5ti49希B.C.1264兀D.925二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分，共20分在每小题给岀的四个选项中，有多项符合题目要求全祁选对的得5分，祁分选对的得3分，有选错的得0分.己知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N(100,100),其中90分为及格线,120分为优秀线下列说法正确的是Pu3b歹yzB.xzyC.zxyD.zyx己知函数/（兀）=助（亦+0）（其中,00,|卩|-，则avb”是假命题的一组整数a,b的值依次为ab己知函数f（x）=ex-a（x+若/（兀）有两个零点,则实数a的取值范围是X16.己知F,F?分别是双曲线C:尹=l（a

5、0方（D的左,右焦点，过点F向一条渐近线作垂线，交双曲线右支于点P,直线F2P与y轴交二点Q（P,Q在x轴同侧），连接纠,若AP0耳的内切圆圆心恰好落在以巧F?为直径的圆上，则丄耳邛的大小为；双曲线的离心率为（第_空3分，第二空2分）四、解答题:本题共6小题共70分解答应写岀文字说明证明过程或演算步骤.（10分）2020年4月21日，习近平总书记到安康市平利县老县镇考察调研，在镇中心小学的课堂上向孩子们发岀了“文明其精神，野蛮具体魄”的期许某市教育部门为了了解全市01中学生疫情期间居家体育锻炼的惰况,从全市随机抽1000名中学生进行调查，统计他们每周参加体育锻炼的时长，右图是根据调查结果绘制的

6、频率分布亘方图.（1）己知样本中每周体育锻炼时长不足4小时的依育锻炼的中学生有100人，求直方图中a,b的值，（2）为了更具体地了解全市中学生疫情期间的体育锻炼情况，利用分层抽样的方法从10,12）和12,14两组中共抽取了6名中学生参加线上座谈会，现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行体育锻炼视频展示，求这2名学生来自不同组的概率。（12分）己知AABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.(1)证明acosB+fecosJ=c;、亠djc-ba宀,_fecosCccosB、+一人(2)在=cosJ=2bcosAacosG2a=这二个cosBcosAcosAosA条件中任选一个补

7、充在下面问题中,并解答若a=7,b=5,求AABC的周长注:如果选择多个条住分别解答，按第一个解答计分(12分)如图,三棱维P-ABC中，平面PAB丄平面ABCZPAB=ZPBA=45ZABC=2ZBAC=60,D是棱AB的中点，点E在棱PE上点G是MCD的宣心。若E是PE的中点，证明GS面PAC;是否存在点E,使二面角E-CD-G的大小为30若存在，求的值;若不存在，请说明理由(12分)如图1,杨辉三角是我国南宋数学家杨辉于1261年所著的详解九章算法中列出的一张图表，如图2,把杨辉三角左对齐排列,将同一条斜线上的数字求和，会得到一个数列%,其中6=5侑=2设数列%的前n项和为沐b-*0|d

8、aa.r1/11/121/Z/1331/114641/641151010S1/51010S1161520IS6I1615201561图1图2求as的值,并写出a/z%満足的递推关系式(不用证明);(2)记=皿用m表72020（12分）己知椭圆C:+=l(ab0)的左顶点利下顶点分别为1=25过椭圆焦点且与长轴垂直的弦的长为2(1)求椭圆C的方程；己知M为椭圆C上一动点(M不与A?B重合)直线AM与y轴交于点P,亘线EM与x轴交于点Q,证明AQ-BP为定值。(12分)己知函数/(兀)=卡存在唯一的极求实数a的取值范围；若心衍证明：1碍叶切(西+切+歹旳商三年itt学习喷勺试数学参考答案及评分标准

9、項*SfiMX小说，J小砂5分.共4U分.&穷小題给出的四个邊项中，只自一项it符的.Q10II12ntACABDABCIU1)=.MIL*共4小小$分，共20分.13.OX|14.III0.4I的恪KlWWt15.(I.ZH16.:.点4.小越住3分.3%2加.ffl.K2F1&!共加分編咨总岀文字说明、证明过程取漬*出讯.I?.(MVi)KM)lllfijulil-2r.U2/H()5JIIM77-2.hHill671l64J|IO.I2)m.i试心的u木urip何为W-：(*,、,)(“,hi(.i.h(t.t,h(t.*h)*:*VUivJ.(r,.y,.(,.y.(t.V|).(4.

10、y).(V|.)：illidIHIAhl-U2m*fl4W.U；14v,).(v：4hv)*h*i(U、)i.八(i,i：)；npM4t-X.所以片刚.州.ior川”)I5,.“：HVUU*XH/V*n4fh2m*2AraJ胪bi:-rW|11rcibH.卜J/IZ.)uua/Ii/甩m八HiiiztccK/imwCwinC-*bin4cosmiiIfw、4)mhCwiiM4-MnCwnCmCH|19.icmHAckzl-.ul*FIh.LIIIABACCBChAB.4ACAB(AB.4WjW1ftI1PT(1*1.iicu(*A-/.l(U/t4(o.nrHji：l人?It2“cm/4J心*

11、iCco/a*4onAfrill仆八的.bmC*c9tBu.*iIA2“C0*八I!|!w八、.5/篇二勤求4：AA8dl余临定艸如i-2/kcimA-25J20Wl，山；幺5如总角.IB二、IWI1、m2电.Wi以AH.WH【JHiriiwunH.IfiUilliIIWiilliAit，“cu)J7xg$x.7(5iX*2lIUI心的料h为206.MWI,lllilifiul*iUtwii.zh.怖以a.wi加so.cHJ)-iMn：-#”sitM/!/inAcmWa*八zn-；_,IffHisinf-MnCMinAWS歐的埸I伪20IM.【枷】(6J.1Z.斫以TlMDEIttTifiiA

12、PC.A”“AuTlfil/M./.Wj以yTililC.5分(/nAJJi./，IJiI；iACI/.ik/.IM1A2Z&U6OM以.BCA-90.Mj”址人旳中山.W|Il/)IWHCHUHCD0.01ffttfi.iftp.Gli們呎心所以；(-(.Will4WV/“KIM足BP的叩0.師以GE3IT.45?WiVMJiRPDIM为AB-ZPM45.i以PAPB.IDILAB的中点.断以ri)LAH.1*4为TlftlAW1TilABC.ifiiTlfn/MBHrIfilABCAHf/cTiflPAHaiiM.uowa.i)n.i)pnid别为仙.IW以PDLTIfclAHIilPA-

13、rtl-2，!M“2V2./)-(/-V：.A(o.VI.().a/(.zW-|0.72.0)*XO.-V20-72(1闻以fU.sf(n.ttTlfclAt/nfjjA向秋为州-(x.y.rl./Xs企、EI人八o*/2A:o-1.WWw,“.#.：八).X分ZTifiKW；.IU1TlfciMK-0-!.Kii向血“；的丿、小为M.Hi11瞅贰:II_”匚I,II*：I2Wl|：+l65迴苧込5榊MIMTihPABxTil/lW.WiWd：点fit師血COa的人小为JO此IMIhJ.】|IflIII.AHIHTIMPAHnTIffABCAB.IlluT|hlPAHi以Ell1TiftlAH

14、(.Wi以Q”hIhiWife-CD-G的rihiffl.i7PA/fl2.AH-22/7I-/X-/K-/W-V：.ULHr*!4UIXPH氐.DW()久)”人八则Q0W、m6O車U/l)1JIM为個nZ(?/tan30.7RF|NfU6-AA/；.ftihifijtink小小()此IHint320.【解析】.：.“4gN,)12)14s-i.)r4*i,:ci:co:八niAin佝.叫卜吗胡吗+“,叫小仏1Wi以v.tC2-21MJIill1.0.y4-h、，Ift4【加厶1ill(IJXIM(I.O).v|./*0.v(,hetty.ObIMX,W(.vjAMIMICI”i以i-4、;；

15、叫”iim.f.meuuiiWi听以*卜”+2|纽4片IX2h,.2sy.2tJy；164v.y.*Ra16”)(%,14X)02)IHil*Z|1*|Ilf919(A“、12巾(/J.1ill(I)nflJI/M-4.0h(0.-2h讼八0.).0%.0)，“(4cos“.2Mn)illA.P.MAR线得:X、m4io4.ivXcvs2sm2|X、in9+Xcos+XSMnXcos*XJcue*42in令2TOC o 1-5 h z&5i，八If|(co、+b-hin/*h=16所以|AQ|8P|为；dfl16.I：m】“线八“斜$：詁於“A.(i的斜半为0吋.R0.0).Q4.0).WM0II“Pl-16.6分.X分mw.w(?(v0-xmy-4illv-JI(4nrJv*-&m0f=I164k4|b2|皿xm2_X/W2(Hf42)|tn16.tnI12分rttSl的富爻域为八“令K(xaInr.X-ir.n-or(oo./(.oAi调熾増仏“电逢；2“0.TOC o 1-5 h z.c-aWillIaa(丄)=r“hx-)=r“l4ln(-