庞皓计量经济学第二章练习题及参考解答第四版

1、练习题表中是中国历年国内旅游总花费（Y）、国内生产总值（XI）、铁路里程（X2）、公路里程数据（X3）的数据。表中国历年国内旅游总花费、国内生产总值、铁路里程、公路里程数据年份国内旅游总花费（亿元）国内生产总值（亿元）铁路里程（万公里）公路里程（万公里）199419951996199779715199819992000200120022003137422200420052006200720082009201020112012201320146439742015201639390资料来源：中国统计年鉴1）分别建立线性回归模型，分析中国国内旅游总花费与国内生产总值、铁路里程、公路里程数据的数量关系

2、。（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。练习题参考解答】1）分别建立亿元线性回归模型建立y与xl的数量关系如下:DependentVaiable:YMethod:LeastSquaresale:03/12/18Time:22.32Sample:19942016IncludedobEervations:23VariableCoefficienlStd.Eprort-Statistic尸讪.C-J22S.0213M3202-3.869043D.0039X100501310.00231?21.67931O0000R-squaredD.957231Fvleandlepend

3、entvar11003.76AdjustedR-squaredD.9551953D.dependentvar11566.S3S.E.cfnecression2469.540Akaikeinfocriterion18.54440Sumsquaredrssid1.28E+0SSchuvarzcriterian1864314Loglikelihood!-211.2606Hannan-Quinnenter.10.56923F-stallstlc470.0144Durbin-Watsonstat0.21577GPrCDfF-statiBtic0.000000建立y与x2的数量关系如下：Yi=39438.

4、73+61655KiiD即endentVariable:YMethod:LeastSquaresDate：03/12/18Time：2235Sample:19942016Includedotr/a1ion：23/anat)lecoemcient5ta.Errort-siansiicHroD.c-394387219&0.4B2-20.22020O.OOODX26165.253232.682026.49647O.OOODR-squared0.970957Meandependentwar110D3.7EAdjustedlR-squarsdO.g6957dS.D.dependsntvar116B6.8

5、2S.E.ofregression2035.056Akaikeinfocriterio仃16.15739sumsquaredresld8&97D504schwaizcriterion18.25511Loalikelihood-206.B09SHannan-duinncrier.1S.1B221F-statistic702.D629Durbin-WateonstatO.B99706Prob(F-5latis1ic)O.QODOOO建立y与x3的数量关系如下y(=-;：lu6.1_+_1.64XTiDependlenlVariable:YMethod：Leastsquaresate:03/1271

6、8Time:22:3Esample:19942016Includiedabsrwations:23VariableCoefficientStd.Errort-Statistic11nob.c-9105.1663170.972-2.8717270.0091X371.6303810.203027.021388o.aoooR-squared0701290Meandependentar1100S76AdjustedlR-squared0.687D55S.D.dependentvar11666.03S.E.cfregression6526.601Aaikeinfocritenon20.48810Sums

7、quaredresid8.95E08Schwarzcriterion20.58684Lugiimmood-233.6132Hannan-ddlnncrller.20.51293F-s1a1istic49.29909Durbin-WatsonstatD219452ProbfF-slalistic)O.OOODQ1（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。关于中国国内旅游总花费与国内生产总值模型，由上可知，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的t检验门亠週对斜率系数的显着性检验表明，gdp对中国国内旅游总花费有显着影响。同理：关于中国国内旅游总花费与铁路里程模

8、型，由上可知，二，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的t检验门丄二f；门丄匚对斜率系数的显着性检验表明，铁路里程对中国国内旅游总花费有显着影响。关于中国国内旅游总花费与公路里程模型，由上可知，二匚壮，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。对于回归系数的t检验门m：|；112卅，对斜率系数的显着性检验表明，公路里程对中国国内旅游总花费有显着影响。为了研究浙江省一般预算总收入与地区生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到如表所示的数据。表浙江彳省财政预算收入与地区生产总值数据年份一般预算总收入（亿元）地区牛产总值年份一般预算总收入（亿元）地区牛产总值（亿元）（亿元）YXYX197819

9、981979199919802000198120011982200219832003198420041985200519862006198720071988200819892009199020101991201119922012199320131994201419952015199620161997(1)建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(2)如果2017年，浙江省地区生产总值为52000亿元，比上年增长10%,利用计量经济模型对浙江省2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测建立

10、浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义。【练习题参考解答】建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义图形近似于线性关系,可建立线性回归模型:y二B+Bx+ut12tt用EViews估计检验结果为DependentVariable:Y加hod.LsastS口uars&Dale:03/19/18Time-1S45sample:19792016includedobgsrvalione.39vanablecoenaent

11、stdErrort-siatJBflcProhc-227.051845.34713-4l.a98DD.OODOX0.191765000259671-60033D.0000R-squared0.991253-lUmandependenivar1903.10EAdjuEtedR-squar&dQ992D70S.D.dpndentvar2720.3S0SE.olregression226.4575AKslKeimocrttenon1373231Sumsaudreid1B97471.SctiB(v3.rzcriterion13.B1S22Loglik&lihDodl-265.7918Hannan-Gu

12、inncnler.1376352F-stallstic544656ZDur&ln-wat3DnalartQ.27M51FrobtF-GlaBsUc)0.000DOO回归结果的规范形式：亢=-227-0513+0191765X()(.门伽)t-(-4.89894)(73.80083)R2=0.993253R2=0.99307F=5446.562n=39拟合优度：由回归结果可知屮：、；,说明整体上模型拟合较好。t检验：分别针对地区生产总值参数为0的原假设，给定显着性水平:=：|-:山，查t分布表中自由度为:-=的临界值二八二：-：；：1o由回归结果可知，参数的t值的绝对值均大于临界值，这说明在显着

13、性水平:；匚下，应该拒原假设，解释变量地区生产总值对财政收入有显着影响。参数经济意义:浙江全省生产总值每增长1亿元,平均说来财政预算收入将增长亿元.如果2017年，浙江省地区生产总值为52000亿元，比上年增长10%,利用计量经济模型对浙江省2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测XYMean11108151903106Median4086.11(134D.5200walmuin47251369225070Minimum123.72002&.97000Std.Dev14137.942720360Skewness1.2519611.399702Kunosis3.Z33977.647248ar

14、qu-BAra10.2771113-41534Probability0.0050660.001222Sum43J217.77+221.1JSumSqDev.7.60E+092.81E1-DBObservations2929将52000亿元带入回归方程得到一般预算收入的点预测：Yf=-227-0513+0491765X52000=9744,746一般预算收入的平均值预测：V-.-=T-；：?|:-S?：l：)l：时，八-丄门门，代入计算可得:11672143396,4225即：当地区生产总值达到52000亿元时，财政收入匚平均值置信度95%的预测区间为(，)。一般预算收入的个别值预测区间为1L6

15、72143396,4225W他，和乜+一如；沁牛=97-I.7167510.829即：当地区生产总值达到52000亿元时，财政收入匚个别值置信度95%的预测区间为(，)。建立浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义。D郎前胆ntVari比俺.LQG：iMotnad:Lea.stsquaresate:O3/19i!10Time:15：Q9Sample(adjusled):19782016Indudedobservations:39sfteradljustmentsVariableefficientStd.Errori-

16、StatisiicProb.C-2.25709102361S5-9.544S208O.DODOLDGE1.030016O.Q2B40335.19114O.DODQR-squared0.972527Meandependentvar6.064647Ajdjus;tedlR-squaredl0.971735S.D.dependsntvar1.967081S.E.ofregre&sianG33G417Akaikeinfocriierion0.672999Sumsquaredr&sidJ.0393-ScrAwancriterion0.758310LagHkoiinoodi-11.1237Hannan-Q

17、ulnnenter.0.703507F-staustc1309.799DurtinWatsonsta.t0.005302Prab(F-5lai：islic)0.000000回归结果的规范形式：七两片)二-2-257091+103081610(X1)(0.236486)(0.0284B3)t-9.544298(36.19114)R2=0.972527=0.9717851309-799n=39拟合优度：由回归结果可知；厂，说明整体上模型拟合较好。参数显着性检验:分别针对地区生产总值参数为0的原假设,给定显着性水平:；1：也，查t分布表中自由度为二；的临界值。由回归结果可知，参数的t值的绝对值均大于

18、临界值，这说明在显着性水平：巧下，应该拒原假设，对数化的地区生产总值对对数化的财政收入有显着影响。经济意义：地区生产总值每增长1%，财政收入平均而言增长川。在线性消费函数C=0+0Y中，C是消费支出,Y是可支配收入，收入的边际消费i12i倾向（MPC）是斜率0，而平均消费倾向（APC）为C/Y。由中国统计年鉴得到2016年中2ii国各地区居民人均消费支出和居民人均可支配收入数据：表2016年中国居民消费支出与可支配收入数据地区居民消费支出（元）居民可支配收入（元）地区居民消费支出（元）居民可支配收入（元）山西内蒙古辽宁吉林黑龙江广西海南重庆四川贵州1)在95%的置信度下，求02的置信区间。2)

19、以可支配收入为x轴，画出估计的MPC和APC图。（3）当居民人均可支配收入为60000元时，预计人均消费支出C的点预测值。（4）在95%的置信度下，人均消费支出C平均值的预测区间。（5）在95%的置信度下，人均消费支出C个别值的预测区间。练习题参考解答】1）在95%的置信概率下，02的区间估计是多少A.tr.鼻*得到:#2-罕SEQ?2)/5f22+i*5E3066-t0.ft2S(29)*0020.66+0.0(rS(29)*0.02066-ZG45*0.02笛缶066十命巧(29)*0.020.6191I,因此G2无截距且仅有一个解释变量的情形性下：Var（叩二十还可以证明对于过原点的回归

20、i入工e2，G2=1n1G2e2而有截距项的回归为Var（P）=，G2二i2工x2n-2i练习题中如果将浙江省“一般预算总收入”和“地区生产总值”数据的计量单位分别或同时由”亿元”更改为”万元”，分别重新估计参数，对比被解释变量与解释变量的计量单位分别变动和同时变动的几种情况下，参数估计及统计检验结果与计量单位与更改之前有什么区别你能从中总结出什么规律性吗【练习题参考解答】以亿元为单位的一般预算总收入用Y1表示，以亿元为单位的地区生产总值用XI表示以万元为单位的一般预算总收入用Y2表示，以万元为单位的地区生产总值用X2表示表浙江省财政预算收入与全省生产总值数据财政预算总收入（亿元）全省生产总值

21、（亿元）财政预算总收入（万元）全省生产总值（元）Y1X1Y2X21978274500123720019792587001577500198031130017992001981343400204860019823664002340100198341790025709001984466700323250019855825004291600198668610050247001987763600606990019888555007702500198998210084944001990101590090469001991108940019921183600199316664001994209390019

22、95248500019962917500199734052001998401800019994774000200065842002001917760020022003200402005020060200702008020090201002011020120201302014020150201601)练习题中，财政预算总收入用亿元(Y1)表示，全省生产总值用亿元(XI)表示的回归:DependentVariableY1Memod:LeestSquaresDate:0316MBTime20:56Sample：19782016includedab&enations:39VanableCoeffici

23、entStdErrort-SiabsticProcC-227,05ie46J4713-489朋0000000XI01917650.00259873800630.0000R-squared0993253Meandependentvar1903106AdjustedR-squared0993070S.D.dependentvar2720.360SEofregression2264575Akalkeinfocriterion1373291Sumsquaredrestd1807471.Schw自ncrrte(icjn1301322Loglikelihood-2657918Hannan-Quinncrr

24、ter.13.7&352F-staUsMc5446.562Durtrin-Wateonstat027&451PrabF-statisticOQOOOOO2)财政预算总收入用万元(Y2)表示,全省生产总值用万元(X2)表示的回归:回归结果为:DependentVariasie:Y2Method:L&aslSquaresDat&03/16/18Time20:57Sample197&2016Includedobservations:39VariableCoefficienlStd.Errort-StatisticProbc-22705134614713-4.89B94QDOO00X20.191765

25、0.00259fi73800fi30.0000R-squared0.993253Meandepend自19031050Adjjst&dR-squared0.993070S.D.dependentvar27203599S.Eofregression2264575.AKaiKeinfocriterion3215359Sumsquaredresid190E+14Schwarzcriterion3223890LogJikeiihood-6249951Hannan-Quinncriter.32.18420F-staUstic5446562DurbinWatsonstat0276451Prob(F-sta

26、tistic)0.0000003)财政预算总收入用万元(Y2)表示,全省生产总值用亿元(XI)表示的回归:DependentVariable:Y2Method:LeastSquaresDate:03/15/18Tjme:20:59Sample：19732016Incfudedobsen/atians39VariableCoeffidenlStdErrortStatisUcProb.C-22705164634713*489E94D0DODOX11917.65325GB41773B0Dfi300000R-squared0993253Meandependentvar19031059AdjustedRSquared0993D70SDdependentvar272C3599S.E.ofregression2264575.Akaikeinfocriterion3215359Sumsqdaredresid1.90E+14Schwarzcriterion32.23890Loglikelihood-624.9951Hannan-Quinncritef.3218420F-statistic5446562Durbin-lYatsonstat0276451ProbfF-statistic)0.0000004)财政预算总收入用亿元(Y1)表