信息技术2.0微能力：中学八年级数学下（数据的分析）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学八年级数学下（数据的分析）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期人教版数据的分析单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容120.1.1 平均数（1）第 20.1（P111113）220.1.1 平均数（2）第 20.1（P113115）320.1.2 中位数和众数（1）第 20.1（P116118）420.1.2 中位数和众数（2）第 20.1（P119120）520.2 数据的波动程度（1）第 20.2（P124126）62

2、0.2 数据的波动程度（2）第 20.2（P127）720.3 课题学习第 20.3（P131133）二、单元分析（一）课标要求理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单简单数据的方差。体会样本与总体之间的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。能解释统计结果。根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。课标在“知识与技能”方面指出：体验数据收集、处理、分析和推断的过程， 理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程。在“数学思考”方面指出：了解利用数据可进行统计推断，发展建立数据分析的观念；能独立思

3、考，体会数学的基本思想和思维方式。（二）教材分析1.知识网络2内容分析从课标(2011 年版)看，本章属于“统计与概率”领域。对于“统计与概率”领域的内容，教科书独立于“数与代数”和“图形与几何”领域编写，共有三章。这三章内容采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。“数据的分析”是初中代数自成体系的最后一章，主要研究如何收集、整理、计算、分析数据，既定性又定量地获取总体信息，并在这个基础上进行科学的推断.本单元主要内容分为两大部分：反映数据集中趋势的平均数、中位数、众数； 反映数据波动大小的极差、方差等。基本要求是体会统计对决

4、策的作用及在社会生活及科学领域中的应用。在教学中，要让学生了解学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散程度，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。通过数据的分析的学习，让学生从收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，感受抽样的必要性、体会样本估计总体的思想；经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。（三）学情分析从学生的认知规律看：在小学阶段，学生已经初步学习过算术平均数的概念， 会简单的求一组数据的算术平均数，并会单一的用算术平均

5、数理解一组数据的平均水平。在数据的收集、整理与描述一章中，学生已经经历了一些统计活动， 解决了一些简单的实际问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力，这些学习都为数据的分析的学习打下思想方法基础。从学生的学习习惯、思维规律看：八年级（下）学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，分析问题能力、推理能力尚且不足。因此，应加强算术平均数与加权平均数之间的联系的应用练习，强调平均数、中位数和众数因为方

6、法不同，得到的结论也可能不同，很难说谁对谁错，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的统计量更好些。明确方差的意义，体会用样本估计总体的思想。因此，本单元的学习难点是：根据问题的实际需要选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动程度，解决实际问题。三、单元学习与作业目标新课标对本单元的学习要求：理解平均数、中位数和众数的统计意义；会计算中位数，众数，加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差；能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思路。从事收集

7、、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的应用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标水平层次：数据的分析考试内容目标水平计算中位数，众数，加权平均数掌握计算简单数据的方差掌握用样本估计总体掌握用统计思想分析解决实际问题运用单元作业预设实现的素养目标：体会统计方法的意义，发展数据观念，经历实际问题中收集和处理数据，利用数据分析问题获取信息的过程，掌握统计的基本知识和基本技能。参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验。增强应用意识，提高实践能力，获

8、得分析问题和解决问题的一些基本方法，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。四、单元作业设计思路五、课时作业第一课时（20.1.1 平均数（1）作业 1（基础性作业） 1.作业内容（1）一组数据 8，7，13，10，12 的平均数是 。小王参加阜阳某企业招聘考试，他的笔试、面试、技能操作得分分别是 85 分、80 分、90 分，依次按照 2:3:5 的比确定成绩，则小王的成绩是多少？ 若依次按照 3:5:2 的比确定成绩，则小王的成绩又是多少？我校拟招聘一名社团教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 92 分、85 分、90 分，综合成绩笔试占 40%，试讲占 40%，面试占

9、 20%， 则该名教师的综合成绩是多少？时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况

10、综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题进一步加深对简单算术平均数的理解，会计算简单算术平均数；第（2）题主要考查学生对权和加权平均数的理解，计算加权平均数，通过权的变化，让学生体会权的作用，以及权对加权平均数的影响；第（3）题主要考查了权为百分数的加权平均数的计算，加强对加权平均数的理解，体会权的意义和作用。作业 2（发展性作业） 1.作业内容某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占 40%，演讲的成绩占 60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为 80 分和 90 分，则他的最终成绩是多少？我校八年级英

11、语口语社团，招聘一名主持人，现有甲、乙、丙三名学生竞聘。通过听、说、读、写四项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应聘者听说读写甲73788585乙73808283丙85907360如果学校认为，听、说、读、写成绩同等重要，从他们成绩来看，谁被录取？为什么？如果学校认为，听：说：读：写的比为 3:3:3:1，试判断谁会被学校录取， 为什么？（3）（实践性作业）请同学们课后以小组为单位，以加权平均数为知识载体，为学校七年级社团设计一个合理的方案，选一个优秀的同学为本社团的社长。时间要求（15 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正

12、确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题通过对权是百分比形式的加权平均数的计算，进一步感受统计思想在生活中的应用，树立用数学语言表达现实世界的统

13、计观念；第（2）题巩固简单算术平均数和加权平均数的计算和统计意义，体会权的作用，理解权的两种表现形式的实际应用，并能根据平均数进行决策；第（3）题主要突出学生对实际问题的分析能力和解决能力。学生分组活动，设计合理方案，并寻找解决方案，让学生体会“数学来源于生活并应用于生活”的思想，体会平均数在实际生活中的应用。第二课时（20.1.1 平均数（2）作业 1（基础性作业） 1.作业内容为提升学生的自理和自立能力，张老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭的次数45678人数7612105那么一周内该班学生平均做饭 次。为了了解 18 路公共汽车的运营情况，公交公司统计了某

14、天 18 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：载客量（人）组中值频数（班次）1x116211x21a821x31b10求出以上表格中 a = ，b = ；这天该 18 路公共汽车平均每班的载客量是多少？为了解某校七年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校七年级55 名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校七年级学生每天的平均睡眠时间大约是 小时（精确到 0.1）。睡眠时间（小时）78910学生人数（个）1028116时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过

15、程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 PAGE 19解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题，在求 n 个数据的简单算术平均数时，如果有 k 个数据多次重复出现，求这n 个数据的简单算术平均数可以看作是求k 个数据的加权

16、平均数。本题主要是让学生理解权的不同形式，体会权的作用，会计算加权平均数；第（2） 题是根据频数分布表求加权平均数的问题，常用组中值代表各组的实际数据，近似计算加权平均数，让学生明白本题求出的加权平均数是一个近似值，体现了统计学的思维方式与数学思维方式的不同；第（3）题能根据图表信息计算加权平均数，巩固加权平均计算和理解，并用样本平均数估计总体平均数，让学生经历用样本估计总体的学习过程，体会用样本估计总体的思想。作业 2（发展性作业） 1.作业内容为了解“双减”政策实施后某校八年级学生每天完成作业时间的情况，对学生完成作业所用时间进行了调查。下表是该校八年级某班 50 名学生某一天完成数学作业

17、所用时间的情况统计表：所用时间 t（min）0t1010t2020t3030t40组中值5人数521186填写表中的组中值；求该班学生这一天平均完成数学作业所用时间。一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕捞 100 条进行标记，然后放回池塘里，过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞 3 次，记录如下：第一次共捕捞 95 条，平均质量是 2.1 kg，带标记的有 6 条；第二次捕捞 107 条，平均质量为 2.3 kg，带标记的有 7 条；第三次捕捞 98 条，平均质量是 1.9 kg，带标记的有 7 条。池塘内大约有多少条鱼？池塘内大约有多少千克的鱼？时间要求（10 分钟）评价设计

18、作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题，用组中值表示各组

19、的实际数据，体会权的重要作用，计算加权平均数，解决实际问题，体现了数学与时代的联系性；第（2）题通过平均数的计算，渗透用样本估计总体的思想。让学生在实际问题中体会数据间的联系, 感受数据在实际生活的作用，体会数学的应用价值。第三课时（20.1.2 中位数、众数（1）作业 1（基础性作业） 1.作业内容（1）7 名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6， 9，7，8，这组数据的中位数是 。我校利用暑假开展了“多读书，读好书”系列活动，下面是随机抽查50 名同学暑假阅读书目统计表：暑假阅读书目（本）34578学生人数（个）12158105则这 50 名同学暑假阅读书目的众数是

20、 。某校九（10）班 50 名学生积极参加献爱心，为疫情重灾区儿童捐款购买学习用具，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图。根据统计图提供的信息，捐款金额的中位数和众数分别是（ ）A20，20 B20，30 C30，00 D30，30时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正

21、确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题主要考查了中位数的概念和求法，将 7，5，8，6，9，7，8按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数；第（2）题主要考查了众数的概念和求法，在阅读书目这组数据中，出现次数（人数）最多的数据就是这组数据的众数；第（3）题以实际问题为背景， 主要考查了条形统计图、中位数和众数的概念，加深对这些概念的理解，培养了学生识图、

22、用图的能力。作业 2（发展性作业） 1.作业内容阜阳市 5 月的某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：19，20， 24，22，24，26，27，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A23，24 B24，22 C24，24D22，24某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定本月某种商品的销售量，统计了这 15 个人上个月的销售量如下（单位：件）：1800、510、250、250、 210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150。求这 15 个销售员上个月销量量的中位数和众数；假设销售部负责人把本月每位营销员的月销售量定为 320 件，你认为合理

23、吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。（3）（实践性作业）请调查我校七年级各班级学生中，参加各社团活动的人数（太极拳、轮滑社团、合唱社团、舞蹈社团、葫芦丝社团、剪纸社团、书法社团），并用得到的数据绘制成条形统计图和扇形统计图，并回答下列问题：在这次调查中，众数和中位数分别是多少？根据喜爱社团人数，请你给学校提供建议，应怎么安排社团活动？ 2.时间要求（15 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。

24、B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图第（1）题主要考查众数、中位数的概念，将 19，20，24，22，24，26，27 按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数据是这组数据的众数；作业第（2）题结合实际问题理解中位数、众数和平

25、均数的统计意义，这一组数据的中位数和众数都是 210，平均数是 320，但它不能很好地反映销售人员的一般水平。培养了学生根据情况作出决策，提出合理性建议的能力；第（3）题是实践性作业，让学生把课堂所学知识应用到课外，培养学生对数据的收集、分析及整理的能力，并在实践过程中培养学生合作与交流的能力。第四课时（20.1.2 中位数、众数（2）作业 1（基础性作业） 1.作业内容某车间 20 名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的中位数和众数分别是（） A. 6，5B. 5，5C. 5，6D. 6，5在一次生物竞赛中，参加的 12 名学生的成绩如下（满

26、分 100 分）：86，90，79，95，74，94，96，88，90，98，69，75，则这 12 名学生成绩的中位数是多少？如果一名学生的成绩是 87 分，他的成绩如何？下面是八（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第 1 组35363840424275第 2 组35363840424245分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。2.时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；

27、答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题主要考查了中位数和众数的概念，而且是以表格的形式呈现数据，考查了学生的识图能力。并且这组数据有 20 个数，中位数是中间两个数据的平均数；第（2）题，中位

28、数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位数；第（3）题，这两组数据中，只有一个数据不同，第 1 组是75，第 2 在是 45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极端值的影响较大，而中位数和众数不受极端值的影响。作业 2（发展性作业） 1.作业内容为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：户外活动时间（小时）1236学生人数（个）2242分别计算这些学生户外活动时间的平均数、中位数和众数。当今青少年视力水平下降已引起国家教育部

29、的关注，为了解某市 30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数直方图如图所示：看图并解答下列问题：本次抽样调查共抽测了 名学生；参加抽测的学生视力在 范围内的人数最多，中位数在 范围内；若视力 4.9 及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数为多少？结合数据给同学们提一个建议。（3）（实践性作业）请随机抽查我校九年级学生去年参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制成条形统计图和扇形统计图，并回答下列问题：在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？我校九年级共有学生 1100 人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于7 天”的学生有多少人。时

30、间要求（15 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业

31、第（1）题考查学生对平均数、中位数和众数概念的理解，并且数据以表格形式呈现，考查了学生的读图能力；第（2）题利用频数分布直方图求样本容量、众数和中位数，让学生在实际问题中体会数据间的联系，感受数据与实际生活的关联，体会数学的应用价值，渗透用样本估计总体的思想；第（3）题是实践性作业，让学生把课堂上所学知识应用到课外，培养学生对数据的收集、整理及分析的能力，并在实践过程中培养学生合作与交流的能力，体会用样本估计总体的思想。第五课时（20.2 数据的波动程度（1）作业 1（基础性作业） 1.作业内容冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周，每天销售某种装饰品的个数：11,10,11,13,11,13,

32、15。关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A.众数是 11B.平均数是 12C.方差是18D.中位数是 137甲、乙、丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为s 2 36 ，s 2 25.4 ，s2 16 ，则数据波动最小的一组是 。甲乙丙把下列各组数据用条形图表示出来，并计算它们的平均数和方差。7,7,7,7,7,7；6,6,7,7,8,8；4,4,7,8,9,10（用计算器计算）。时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答

33、案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题巩固平均数、中位数、众数和方差的概念及计算方法；第（2） 题主要考查方差的统计意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；第（3）题考查学生计

34、算简单数据的平均数和方差，并且能用计算器的统计功能求方差，同时体会计算器的优越性。作业 2（发展性作业） 1.作业内容甲、乙两台机器同时包装一种质量为 80g 的手撕面包，从中个随机抽出 10 袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表：甲78778081798382758184乙80788082788182807782哪台机器包装的手撕面包质量比较稳定？甲和乙是部队中的两名战士，他们在相同条件下各射击 10 次，每次命中的环数如下：甲：8,6,7,8,9,10,6,5,4,7；乙：7,9,8,5,6,7,7,6,7,8。分别计算以上两组数据的方差；根据计算结果，评价一下甲和乙两名战士的射击情况

35、。射箭时，新手成绩通常不太稳定。小明和小华练习射箭，第一局 12 支箭射完后，两人的成绩如图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新手， 并说明你这样估计的理由。时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚

36、，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题以实际问题为背景，主要考查方差的计算（可借助计算器） 和统计意义；第（2）题考查方差的计算和统计意义，并根据计算结果，对两名战士的射击情况作适当的评价；第（3）题考查学生的识图能力，平均数和方差的计算方法、统计意义及运用方差解决实际问题的能力，培养学生的数据观念。 PAGE 29第六课时（20.2 数据的波动程度（2）作业 1（基础性作业） 1.作业内容甲、乙两校欲举行一场篮球友谊赛，两校队员的身高（单位：cm）如下：甲校

37、队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179； 乙校队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178。分别计算这两支校队队员身高的平均数和方差？A14111015161512131113B131916116141710168小明的爷爷今年种植了 A，B 两块地的小麦，小明为了了解两块地小麦的长势，从 A，B 两块地中随机抽取了 10 株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）分别计算，这两块地小麦的平均苗高和方差；哪块地的小麦的苗高波动比较小？甲、乙、丙三名运动员的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎样判断的

38、？时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图

39、作业第（1）题，以学生身边的实例，考查平均数和方差的计算公式（可用计算器计算），学生有种熟悉的感觉；第（2）题基于我校大部分学生来源于农村， 对小麦等农作物比较了解的情况，主要考查平均数、方差的概念和计算，同时考查学生对样本与总体的关系、用样本平均数和方差估计总体平均数和方差的理解；第（3）题是一个实际问题，考查了学生的试图能力，并计算甲、乙、丙三名运动员射击环数的平均数和方差，根据计算结果做出合理判断。培养学生的识图能力和抽象能力。作业 2（发展性作业） 1.作业内容我校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛。在最近的10 次选拔赛中，他们的成绩（单位：厘米）如下：甲：585,596

40、,610,598,612,597,604,600,613,601： 乙：613,618,580,574,618,593,585,590,598,624。甲、乙的平均成绩分别是多少？甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 米就能打破记录，那么你认为为了打破记录，应选谁参加这项比赛呢？我班学生共分为 8 个小组，分组完成下面的活动：收集每个家庭在本周使用塑料袋的个数；将本组同学每个家庭在本周使用塑料袋的个数作为样本数据，计算样本数据

41、的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学使用塑料袋个数的情况；与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识。2.时间要求（15 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综

42、合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业第（1）题考查平均数和方差的计算，学生对样本平均数、方差估计总体平均数、方差的理解，以及学生对统计结果的理解，并根据统计结果做出简单的判断和预测，培养学生的数据观念；第（2）考查学生从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动的能力，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。第七课时（20.3 课题学习）作业类型开放性作业完成时间40 分钟操作步骤作业题目设计意图1.确定样本

43、会根据实一、为了解“双减”政策实施后全校八年级学生每天的作业时间情况，从全校八年级的 1-10 班分别抽取 2 名男生际情况确定抽样方收集数据和 2 名女生，组成一个容量为 40 的样本。2.确定抽样的方法法，体会用样本估计整体的按照各班的智学网号抽取最前面的 2 男 2 女。思想。二、整理作业时间登记表的各项数据，计算出每个个体的最后得分，整理样本数据巩固整理数据的方法。整理数据作业时间（x min）划记频数百分比0 x3030 x6060 x90 x90复习有关三、根据整理的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图， 统计图表描述数据直方图等，使得数据蕴含的信息更清楚地呈现出来。的内容。四、分

44、析数据五 、 撰写调查报告根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图表和计算结果得出结论。全校八年级作业时间情况的调查样本各班部分学生样本容量40数据来源学生作业时间登记表数据处理过程分析数据得主要项目整理、描述数据出结论经历数据处理的基本过程， 体会分析数据的必要 性 。 引导学生尽可能的使用数据（包括统计图表） 说 明 结论，体现统计调查研究的特点。语文数学英语政史生地总结主要建议参与成员教师意见备注六、交流写出活动总结，向全班同学介绍本小组的调查过程， 展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律、得出结论的感受。加强对统计调查活动的体会和感受，

45、培养合作交 流 能力。作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。六、单元质量检测作业（一）单

46、元质量检测作业内容一、选择题（单项选择）1.一组数据：2，5，4，3，2 的中位数是（） A4B3.2C3D22.八（2）班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，90，75，75，80，80。下列表述正确的是（）A平均数是 80B中位数是 75C众数是 80D方差是 30某女装专卖店老板专营某品牌风衣，店主统计了 5 天中不同号码的风衣销售情况，如下表：号码3637383940平均每天销量（件）1012201210如果每件风衣的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差20 位参加舞蹈比赛的选手获得的分数各不相同，按成绩取前 10 名

47、选手进决赛。如果张佳明要知道自己是否进入决赛，他需要知道这 20 位选手成绩的（）A. 平均数B. 中位数C.众数D. 方差从某小区 1000 户家庭中随机抽查 20 户家庭一个月的节约用水情况，将有关数据整理如下表：节水量x/t0.5x1.51.5 x 2.52.5x3.53.5 x 4.5人数6482请你估计 1000 户家庭一个月的节约用水的总量大约是（） A. 1800tB. 2300tC. 2500tD. 3000t八（1）班和八（2）班举行英语单词听写限时训练，参赛学生在规定的时间内写出的单词个数统计结果如下表：班级人数中位数平均数方差八（1）50149135191八（2）5015

48、1135110某同学分析上表后得到如下结论：八（1）、八（2）两班学生平均成绩相同；八（2）班优秀的人数多于八（1）班优秀的人数（在规定的时间内写出单词个数150 为优秀）；八（1）班成绩的波动比八（2）班大。上述结论中正确的是（）A.B.C.D. 二、填空题乐乐进行了 9 次 1 分钟仰卧起坐练习，成绩如下（单位：个）：34， 35,30,34,28,34,29,33,31，这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均数 是 ，用 表示乐乐 1 分钟仰卧起坐的一般水平较合适。李大伯几年前承包了甲、乙两片山，种植 200 棵杨梅树，已知甲山杨梅树成活率为 96%，乙山杨梅树成活率为 98%，现已挂果，

49、为了分析收成情况，李大伯分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示：甲s乙 。则甲、乙两山杨梅产量的方差关系为s2 2一组数据 16,25,19，x，32，它们的中位数是 21，则这组数据的平均数是 。三、解答题国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1h”。为此，某市就 “每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内 320 名初中学生。根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组： t 0.5hB 组： 0.5h t 1hC 组：1h t 1.5hD 组： t 1.5h根据上述信息解答下列问题：（1）C 组的人数是 ；本次调查数据的

50、中位数落在 组内；若该市辖区内约有 32000 名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数约为多少。甲、乙两名跳水运动员参加技能考核，他们在相同的条件下，各跳水 10 次，成绩统计如下表：甲76849086818786828583乙82848589798091897479根据表格回答下列问题：（1）甲运动员成绩的平均数是 ，乙运动员成绩的平均数是 。（2）经计算知： s 2 13.2 ， s 2 26.36 ，甲乙这表明 （用简单的文字语言述）。（3）现要从这两名运动中选拔一人参加省级比赛，你认为选谁去参加比赛更合适？ ，理由是 。某新能源公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了笔试

51、和面试，笔试包括专业水平和创新能力，面试包括形体和口才。他们的成绩（百分制）如下表：候选人笔试面试专业水平创新能力形体口才甲96928690乙95939288如果该公司根据经营性质和岗位要求，以专业水平、创新能力、形体、口才按 4 : 6 : 5 : 5 的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩， 谁将被录取？如果该公司根据经营性质和岗位要求，以笔试成绩中专业水平占 35%， 创新能力占 30%，面试成绩中形体占 5%、口才占 30%确定成绩，那么你认为谁将被录取？一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上 100 条做上标记，然后放回池塘里。过了一段时间，待带标记的鱼混入鱼群后，再捕捞

52、 5 次，记录如下表：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次总数9010012010080带标记鱼数1191298求鱼塘内大约有多少条鱼？（二）单元质量检测作业属性表题号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题（2）易改编30 分钟2选择题（2）、（3）易原创3选择题（1）易原创4选择题（1）、（3）易原创5选择题（2）、（5）中原创6选择题（1）、（2）中原创7填空题（1）、（2）易改编8填空题（3）中改编9填空题（1）、（2）中原创10解答题（5）中改编11解答题（2）、（3）中改编12解答题（1），（2）较难原创13解答题（5）、（6）较难改编七、

53、总结与思考本单元的作业设计，突破了以往的繁、难、偏、旧等传统的作业形式，从基础巩固、思维提升、能力提升、会学会用等方面对学生能力进行全面的提升，学生更乐于接受，寓教于乐，寓乐于学，在快乐中提升，在快乐中成长。学生在本单元的课后习题中成长较为明显，不管是在基础知识的掌握上，还是在数学素养上都有所提升。对于基础好的同学来说，课堂展示和课后提升给他们提供了一个 很好的平台，让他们更加释放自我；对于基础一般的学生来说，他们也愿意积极的参与到其中，而不只是为了完成任务；对于成绩不好的学生来说，他们不喜欢研读课本，他们喜欢实践，可以换一种方式展示自己的优点，对自己来说也是一种很好的提升。整体来说，本单元的

54、作业设计对大部分的学生来说有明显的促进作用。在后期的教学中，我们也会不断地探索，不断的改进，找到更适合学生，更能够促进学生发展的课后作业。知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交

55、流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童

56、在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿

57、色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在

58、70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童

59、对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能

60、力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特