单元2 正投影法与三视图

1、 课题一 物体的三视图任务1 绘制弯板的正投影图任务描述： 通过 绘制如图所示弯板的三视力图。学习正投影图的形成和画法。任务分析 立体图富有立体感，给人以直观的印象。但在表达物体时，某此结构发生了变形（矩形被表达为平行四边形），不能准确地表达物体的真实形状和大小，作图复杂；而正投影图能真实地反映物体上某一个方向的形状和大小，作图简便。所以，在机械图样中，为了满足实形性和度量性的要求以及画图方便，一般都采用正投影法来绘制图样。相关知识一、投影法的基本概念在日常生活中物体被灯光或日光照射时，在地面或墙壁上就会出现物体的影子，人们在长期的生产实践中，根据影子的启示，科学地总结出假想光线（称为投射线）

2、能通过物体，将其内外所有边界轮廓向一个平面（称投影面）投射，从而在这个平面上得到一个由线条组成的平面图形（称投影或投影图）来表达物体形状。这种将物体进行投射并在投影面上得到图形的方法称为投影法。物体、投射线、投影面构成投影的三个要素。 二投影法的分类及应用（1）中心投影法-投影线汇交于一点。（2）平行投影法-投影线相互平行斜投影：投影线相互平行，但倾斜于投影面 正投影：投影线相互平行，且垂直于投影面三、正投影的基本性质当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映平面的实形（或直线的实长）的性质，称为显实性（又称实形性）。即：平面平行投影面，该面投影显实形； 直线平行投影面，该面投影显实长 1

3、.显实性三、正投影的基本性质2.积聚性当平面图形（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成直线（或积聚成点）的性质，称为积聚性。即：平面垂直投影面，该面投影聚成线； 直线垂直投影面，该面投影聚成点 三、正投影的基本性质2.类似性 当平面图形（或直线）与投影面倾斜时，其投影与空间图形类似，但面积缩小（直线的投影仍然是线段，但长度缩短）的性质，称为类似性。即：平面倾斜投影面，投影类似往小变； 直线倾斜投影面，该面投影长变短 任务实施 在实际绘图时，通常用人的视线模拟正投影线，按人-物体-投影面的关系，将物体向投影面进行投射，从而在投影面上得到物体的投影，视图的名称由此而来。任务实施1.测量物体的尺寸：

4、 由于该投影图反映了物体长度和高度两个方向的尺寸，因此要测量物体的长1、长2、高1、高2和槽深5个尺寸。任务实施2.绘制正投影图绘制作图基准线。以底面和右面的投影为基准绘制外轮廓。根据测得的尺寸（长1、长2、高1、高2），绘制弯板的外形轮廓 绘制槽部分的投影。根据测得的槽深尺寸，绘制槽底面的投影。由于槽底面为不可见面，所以槽底面投影后形成的线用虚线绘制，槽深反映实长 按规定线型描深图线（外轮廓为可见线，用粗实线绘制，槽底面不可见用细虚线绘制）完成作图任务2 绘制弯板的三视图任务描述 将弯板分别从三个不同的方向对其进行投影，并根据测量得到的尺寸画出三视图。任务分析从上一任务我们知道，物体的一个视

5、图只能表达物体一个方向的形状，反映出两个方向的尺寸。因空间物体有三个方向的尺寸，所以只用一个视图不能完整、准确地表达出物体的形状。为了准确、完整地表达出物体的全部形状，必须从物体的不同方向进行投射，工程上常用三个视图来表达物体的形状。任务2 绘制弯板的三视图任务实施1建立三个投影面 根据投影的三要素（物体、投射线、投影面）可知，要得到物体的三个视图，就必须有三个投影面。 在空间设立三个相互垂直的投影面，分别为正立投影面，简称正面，用V表示；水平投影面，简称水平面，用H表示；侧立投影面，简称侧面，用W表示。 相邻两个投影面之间的交线，称为投影轴，分另用OX、OY、OZ表示，简称X轴、Y轴、Z轴，

6、三轴汇交于一点O，称为原点。 三轴的方向为：X轴表示左右长度尺寸；Y轴表示前后宽度尺寸；Z轴表示上下高度尺寸。任务2 绘制弯板的三视图任务实施2三视图的形成 （1） 将物体置于三投影面系中，使物体各主要表面平行或垂直于其中的某一投影面并保持不动，然后将物体分别向各个投影面进行正投影，这样就在三个投影面上分别得到了三个视图。三个视图的名称为：主视图从前向后投射，在V面上所得的投影；俯视图从上向下投射，在H面上所得的投影；左视图从左向右投射，在W面上所得的投影。任务2 绘制弯板的三视图任务实施2三视图的形成（2）投影面展开 为了使三个视图能画在同一张图纸上，国家标准规定将三投影面展开至同一平面上：

7、V面保持不动，H面绕OX轴向下旋转90与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90与V面重合。这样三个视图就展平到同一平面上了。 由于三视图是表达物体形状的，与投影面之间的距离无关，因此与视图无关的投影边框不需要画出。任务2 绘制弯板的三视图任务实施3三视图的投影规律（1）位置关系三投影面展开后，三视图之间的位置就自然确定了。口诀表示：正面放着主视图，俯视画在它下面，右边画着左视图，三图位置不改变。在绘制三视图时，应按此规定配置。按规定配置的三视图，不需要标注其名称。任务2 绘制弯板的三视图任务实施3三视图的投影规律（2）方位关系物体上下主、左见；（主视图与左视图都反映了物体的上下方位）物体左右主、俯

8、现；（左视图与俯视图共同反映了物体的前后方位，靠近主视图）物体前后看左、俯；里是后面，外是前。任务2 绘制弯板的三视图任务实施3三视图的投影规律（3）尺寸关系（投影规律） 设物体的左右方向尺寸为长，上下方向尺寸为高，前后方向尺寸为宽。根据物体和视图之间的方位关系可知：主视图和左视图共同反映了物体的上下方位，即共同反映了物体高度方向的尺寸；主视图和俯视图共同反映了物体的左右方位，即共同反映了物体长度方向的尺寸；俯视图和左视图共同反映了物体的前后方位，即共同反映了物体宽度的尺寸。即：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。任务2 绘制弯板的三视图任务实施4绘制三视图课题二 绘制点的投

9、影任务 作弯板上点A的三面投影任务描述 点、线、面是组成物体最简单的几何元素，物体的每一个投影面上的投影，都包含着这些几何元素的投影。现在弯板上取一点A来单独地绘制其三面投影图，并研究它的投影规律。任务 作弯板上点A的三面投影任务分析 要得到点A的三面投影，只要将形体上空间点A分别向H、V和W三个投影面作垂线（投射线），其垂足a、a和a即为点A在三个投影面上的投影。规定：空间点使用大写拉丁字母表示，例如A、B、C等；点的水平投影用相应的小写字母表示，例如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加一撇表示，例如a、b、c等；点的侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，例如a、b、c。任务 作弯板上点A

10、的三面投影任务分析1分析点的直角坐标空间点A的直角坐标用 A（xA、yA、zA）表示，且与其三面投影a、a、a的关系如下：点A的xA坐标，xA =axO =Aa=aaz=aay，为点到W面的距离；点A的yA坐标，yA =ayO= Aa=aax=aaz，为点到V面的距离；点A的zA坐标，zA = azO= Aa=aax=aay，为点到H面的距离。由此可知：点的水平投影a由axO、ayO，即点A的xA、yA两坐标决定；点的正面投影a由axO、azO，即点A的xA、zA两坐标决定；点的侧面投影a由ayO、azO，即点A的yA、zA两坐标决定。任务 作弯板上点A的三面投影任务分析2分析点的投影规律（1

11、）点的正面投影和水平投影的连线垂直OX轴，即aaOX轴，且正面投影到OZ轴的距离与水平投影到OY轴的距离相等，都反映了空间点的X坐标，即aay=aaz=xA，也表示空间点到W面的距离。（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直OZ轴，正面投影到OX的距离与侧面投影到OY的距离相等，都反映了空间点的Z坐标，即aaOZ轴，aax=aay=zA，也表示空间点到V面的 距离。（3）点的水平投影到OX轴的距离和点的侧面投影到OZ轴的距离相等，都反映了空间点的Y坐标，即aaz =aaz=yA，也表示空间点到面的距离。任务 作弯板上点A的三面投影任务实施1已知点A的空间坐标A（x、y、z），绘制点A的三面投影图

12、。任务 作弯板上点A的三面投影任务实施2已知点的两面投影，求作第三投影知识拓展1两点的相对位置 点的相对位置是以一点为基准，判断其他点相对于这一点的左右、高低、前后位置关系。在三投影面体系中，两点的相对位置是由两点的坐标差来决定的。 空间两点的上下相对位置通过V面和W面投影判断（物体上下主左见），Z坐标值大者为上；左右相对位置通过V面和H面投影判断（物体左右主俯现），其X坐标值大者在左；前后相对位置通过H面和W的投影判断（物体前后看左俯，里是后边外是前），Y坐标值大者在前。知识拓展2重影点及可见性 当空间两点的两个坐标相等时，这两个点处在某投影面的同一条投射线上，在该投影面的投影重叠成一点，称

13、为重影点。如图所示，形体上A、C两点均处在对V面的同一条投射线上，其两点在V面的投影重合为一点，且A点投影可见，C点投影不可见（用括号表示）。课题三 识读和绘制直线的投影任务1 绘制直线的三面投影任务描述根据三棱锥投影直观图，绘制其上棱线SA的三面投影图，任务1 绘制直线的三面投影任务分析 根据“两点可确定一直线”的几何定理，作直线的投影时，可作出直线上任意两点（一般取直线段的两端点）的投影，然后将这两点的同面投影相连，即得到直线的三面投影。 可见，作直线的投影图，归根结底还是求点的投影。 棱线SA与三个投影面都倾斜，这种与三个投影面都倾斜的空间直线，称为投影面的一般位置线。任务1 绘制直线的

14、三面投影任务实施（1）测量SA线上点A和点S的坐标值A（xA，yA，zA）和S（xS，yS，zS）。（2）根据测得的坐标值可作出SA线的三面投影。任务2 识读特殊位置直线的投影任务描述分析下图所示物体上所标直线的空间位置及投影特性。任务2 识读特殊位置直线的投影任务分析弯板上AB、BC、BD线分别垂直于H面、V面和W面。这种垂直于一个投影面，必与其他两个投影面平行的空间直线，称为投影面的垂直线。其中，AB为投影面的铅垂线（简称铅垂线），BC为投影面的正垂线（简称正垂线），BD为投影面的侧垂线（简称侧垂线）。 切割体上的AB、BC、AC线分别平行于H面、V面和W面，这种平行于一个投影面，与另外两

15、个投影面倾斜的空间直线，称为投影面的平行线。其中，AB为投影面的水平线（简称水平线），BC为投影面的正平线（简称正平线），AC为投影面的侧平线（简称侧平线）。以上两种线统称为投影面的特殊位置线任务2 识读特殊位置直线的投影任务实施-识读投影面垂直线1分析投影面垂直线的投影特性和投影图特征 垂直于一个投影面并与另外两个投影面平行的空间直线，称为投影面的垂直线。 垂直于H面的称为铅垂线； 垂直于V面的称为正垂线； 垂直于W面的称为侧垂线。任务2 识读特殊位置直线的投影任务实施-铅垂线投影面铅垂线的投影特性：1. a（b）积聚为一点；2. abOX；abOY；3. ab=ab=AB 任务2 识读特殊

16、位置直线的投影任务实施-正垂线投影面正垂线的投影特性：1.b（c）积聚为一点；2.bcOX；bcOZ；3.bc=bc=BC 任务2 识读特殊位置直线的投影任务实施-侧垂线投影面侧垂线的投影特性：1. d（b）积聚为一点；2. dbOZ；dbOY；3. db=db=DB 任务2 识读特殊位置直线的投影任务实施投影面垂直线的投影特性： 在所垂直的投影面上的投影积聚成一点，在另外两投影面上的投影反映空间直线的实长，且与空间直线所垂直的投影面的两轴垂直。任务2 识读特殊位置直线的投影任务实施-识读投影面平行线平行于一个投影面并与另外两投影面倾斜的空间直线，称为投影面的平行线。平行于H面，且与V、W面倾

17、斜的直线，称为水平线；平行于V面，且与H、W面倾斜的直线，称为正平线；平行于W面，且与V、H面倾斜的直线，称为侧平线。任务2 识读特殊位置直线的投影任务实施-水平线投影特性：1. abOX；abOY，且均不反映实长；2. ab=AB；3. 、反映真实倾角 任务2 识读特殊位置直线的投影任务实施-正平线投影特性：1、cbOX；cbOZ，且均不反映实长；2、cb=CB；3、反映真实倾角 任务2 识读特殊位置直线的投影任务实施-侧平线投影特性：1. acOY；acOZ，且均不反映实长；2.ac=AC；3.、反映真实倾角 投影特性： 在所平行的投影面上的投影为反映空间直线实长的线段，该线段与投影轴的夹

18、角为空间直线与其他两个投影面相应的夹角；其他两个面的投影为比空间直线缩短的线段，且分别平行于空间直线所平行的投影面上的两根投影轴。任务2 识读特殊位置直线的投影课题四 识读和绘制平面的投影 任务1 绘制平面的投影图任务描述根据三棱锥投影直观图，绘制其上ASB表面的三面投影图。任务1 绘制平面的投影图任务分析 三棱锥的SAB表面，是由SA、SB、AB三条直线围成，该面的投影图也是由这三条直线的同面投影围成。绘制该面的投影只需分别求出S、A、B三点的投影，然后将其同面投影相连即可。由此可知，作平面的投影图，其实质仍然是求点的投影。棱锥的表面ASB与三个投影面都倾斜，这种与三个投影面都倾斜的空间平面

19、，称为投影面的一般位置面（或倾斜面）。由于该面与三个投影面都倾斜，所以，该面在三个投影面上的投影均不反映实形，其投影图均是与空间平面相类似的图形。任务1 绘制平面的投影图任务实施1.测量A、S、B三点的空间坐标，分别绘制三点的三面投影图2用粗实线分别连接A、S、B三点的同面投影asb、asb、asb，就得到了ASB的三面投影图任务2 识读物体上平面的投影图任务描述 对照物体的立体图和三视图，分析物体上I、II、III、IV、V、VI、VII表面的空间位置和投影特性。任务2 识读物体上平面的投影图任务分析平面在三面投影体系中有三种位置：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置面。投影面平行面和投影面

20、垂直面又称为特殊位置面。该物体上I、II、表面分别平行于一个投影面，与另外两个投影面垂直，这种面称为投影面的平行面；IV、V、VI面分别垂直于一个投影面，与另外两个投影面倾斜，这种面称为投影面的垂直面；VII面与三个投影面都倾斜，称为投影面的一般位置面（或倾斜面）。任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-分析投影面平行面的投影特性和投影图特征 平行于一个投影面与另外两个投影面垂直的空间平面，称为投影面的平行面。 平行于H面的平面称为水平面； 平行于V面的平面称为正平面； 平行于W面的平面称为侧平面。任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-投影面水平面的投影特性和投影图特征投影特性及投影图特征：

21、1水平投影反映真形2正面投影有积聚性，且平行OX轴3侧面投影有积聚性，且平行 OY轴任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-投影面正平面的投影特性和投影图特征投影特性及投影图特征1正面投影反映真形2水平投影有积聚性，且平行OX轴3侧面投影有积聚性，且平行于 OZ轴 任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-投影面侧平面的投影特性和投影图特征投影特性及投影图特征1侧面投影反映真形2水平投影有积聚性，且平行OY轴3正面投影有积聚性，且平行OZ轴投影面平行面的投影特性： 在所平行的投影面上的投影反映空间平面的实形；在另外两面上的投影积聚成直线，且分别平行于空间平面所平行的投影面的两根投影轴。任务2 识

22、读物体上平面的投影图任务实施-投影面正平面的投影特性和投影图特征任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-分析投影面垂直面的投影特性和投影图特征 垂直于一个投影面与另外两个投影面倾斜的空间平面，称为投影面的垂直面。垂直于H面与V、W面倾斜，称为铅垂面；垂直于V面与H、W面倾斜，称为正垂面；垂直于W面与H、V面倾斜，称为侧垂面。任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-分析投影面铅垂面的投影特性和投影图特征投影特性与投影图特征1水平投影有积聚性；2水平投影与OX轴的夹角反映角，与OY轴的夹角反映角；3正面投影和侧面投影均为类似形 。任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-分析投影面正垂面的投影特性和

23、投影图特征投影特性与投影图特征1正面投影有积聚性2正面投影与OX轴的夹角反映角，与OZ轴的夹角反映角3水平投影和侧面投影均为类似形 任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-分析投影面侧垂面的投影特性和投影图特征投影特性与投影图特征1侧面投影有积聚性2侧面投影与OY轴的夹角反映角，与OZ轴的夹角反映角3正面投影和水平投影均为类似形 任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-投影面垂直面的投影特性和投影图特征投影特性： 在所垂直的投影面上的投影积聚为与投影轴倾斜的直线，与两投影轴的夹角反映空间平面对其他两平面的夹角；其他两平面的投影为与空间平面相类似的图形。任务2 识读物体上平面的投影图任务实施-分

24、析各面在三视图中的投影位置平面作图练习已知平面的两投影，求第三投影。分析:该平面为侧垂面，因此，其水平投影应是与正面投影相类似的图形，可通过求出平面上A、B、C、D、E、F各拐点的水平投影并连接，即可得到该面的水平投影。（1）在V面和W面上，找出该平面的拐点A、B、C、D、E、F的投影a、b、c、d、e、f和a、b、c、d、e、f。（2）根据点的投影规律，求出各点的水平投影a、b、c、d、e、f。（3）根据正面投影中各点的连接顺序，将求得的各点的水平投影连接，即为所求。课题五 绘制基本几何体的三视图任何物体均可以看成由若干基本体组合而成。 常见的基本立体棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球和圆环等。任

25、务1 绘制正六棱柱的三视图任务描述 根据正六棱柱的模型和投影直观图，绘制正六棱柱的三视图、标注尺寸、求表面上点M的三面投影。任务1 绘制正六棱柱的三视图任务分析1形体分析 正六棱柱的顶面和底面是全等且互相平行的正六边形，这两个多边形起着确定棱柱形状的主要作用，称为特征面（特征面有几条边，我们就称其为几棱柱）；其矩形侧面、侧棱垂直于顶面和底面。任务1 绘制正六棱柱的三视图任务分析2投影分析棱柱一般取端面与某投影面平行，且尽量使其较多侧面与投影面处于垂直或平行的位置进行投影，以方便作图。正六棱柱的顶面、底面是水平面，其水平投影反映正六边形的实形，正面、侧面投影有积聚性；前后两侧面为正平面，正面投影

26、反映实形，水平和侧面投影有积聚性；其余和侧面为铅垂面，水平投影有积聚性，正面和侧面投影均为矩形。点M位于侧面上，其投影可利用该面水平投影有积聚性的特点求得（定理：属于面上的点，其投影一定在该面的同面投影内）。任务1 绘制正六棱柱的三视图任务实施 绘制各种棱柱的三视图时，应先画端面的三面投影。画端面投影时，要先画端面反映实形的投影。1绘制视图基准线。以六棱柱外接圆的轴线为基准线，并画出作图辅助线（与水平倾斜45斜线）2绘制端面的投影。先绘制反映端面实形的投影（水平投影），再按投影规律、棱柱高度绘制端面的其他两面投影3绘制棱柱的侧面投影。从俯视图六边形各拐点，按投影规律向主、左视图引线（因侧面是由

27、棱线围成，所以作棱线的投影就是作侧面的投影）4去掉多余作图线，按规定线型描深图线，完成六棱柱三视图的绘制5求点M的三面投影。因点M所在侧面在水平投影上积聚成线，该面上所有几何元素（线、点）一定同时积聚在该线上。因此，可利用面的积聚性先求出点的水平投影，再根据投影规律求出侧面投影6标注尺寸。标出确定底面大小的尺寸（正棱柱可标注端面多边形外接圆的尺寸或确定端面多边形面积的尺寸，括号内尺寸属多余、参考尺寸，可不标注）和棱柱的高度尺寸任务2 绘制正三棱锥的三视图任务描述 根据正三棱锥的模型和投影直观图，绘制正三棱锥的三视图、标注尺寸、求表面上点M的三面投影。任务2 绘制正三棱锥的三视图任务分析1形体分

28、析正三棱锥的底面是正三边形，这个多边形起着确定棱锥形状的主要作用，称为特征面（特征面有几条边，我们就称其为几棱锥）；其侧面是由三个共顶三角形围成。任务2 绘制正三棱锥的三视图任务分析2投影分析 棱锥一般取底面与某投影面平行，且尽量使其较多侧面与投影面处于垂直或平行的位置进行投影，以方便作图。 正三棱锥的底面是水平面，其水平投影反映正三边形的实形，正面、侧面投影有积聚性；后面为侧垂面，其侧面投影有积聚性，正面、水平面投影不反映实形，是与空间平面相类似的三角形；另两侧面为一般位置面，三面投影均不反映实形，是与空间平面相类似的三角形。 点M位于左侧面上，可通过在该面上作辅助线的方法求得其余两投影（定

29、理：属于面上的点，其投影一定在属于该面的直线上）。任务2 绘制正三棱锥的三视图任务实施 画棱锥投影时，一般先画底面的各个投影，然后确定锥顶的各个投影，同时将它与底面各顶点的同名投影相连接，即可完成其投影。1绘制视图基准线。以三棱锥底面外接圆柱的轴线为基准线，并画出作图辅助线（与水平倾斜45斜线）2绘制底面的投影。先绘制反映底面实形的投影（水平投影），再按投影规律绘制端面的其他两面投影3绘制锥顶点的投影。顶点的俯视图在底面外接圆的圆心上，顶点的主、左视图可根据锥高尺寸按投影规律画出4绘制棱线的投影。将顶点与底面各拐点的同面投影相连，即得各棱线的投影。去掉多余作图线，按规定线型描深图线，完成三棱锥

30、三视图的绘制5求点M的三面投影。因点M所在侧面ABS是一般位置面，各面投影没有聚积性，不能利用面的积聚性直接求出。可用辅助线法求得：在点已知的主视图上，过点M做一辅助线，先求出辅助线的水平投影，则点的水平投影一定在该线的水平投影上，然后按投影规律求出点的侧面投影6标注尺寸。标出确定底面大小的尺寸（正棱锥可标注底面多边形外接圆的尺寸）和高度尺寸。底面不是正多边形时，可标注几个能确定底面多边形面积的尺寸和棱锥的高度尺寸任务3 绘制圆柱的三视图任务描述 根据圆柱的投影直观图，绘制圆柱的三视图、标注尺寸、求表面上点的三面投影。任务3 绘制圆柱的三视图任务分析1形体分析 圆柱体的表面由圆柱面和上、下底面

31、组成。圆柱面可以看成是由一直母线绕与它平行的轴线回转而成。因此，圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线。任务3 绘制圆柱的三视图任务分析2投影分析 画圆柱三视图时，一般取其轴线垂直于某一投影面进行投影。 圆柱的水平投影是圆，是上下底圆面的水平投影，也是圆柱面的积聚性投影；正面投影和侧面投影这两个矩形的四条线段，分别是圆柱的上、下底面和圆柱面对正面和侧面转向轮廓线（最左最右素线和最前最后素线）的投影。 注意：绘制任何回转体的视图时，必须用细点画线画出轴线和圆的对称中心线。任务3 绘制圆柱的三视图任务实施 1绘制圆柱的三视图，并标注尺寸(1)绘制圆柱轴线的三面投影。先绘制水平投影圆的中心线、圆柱轴线的

32、正面投影，根据对正关系绘制轴线的侧面投影(2)绘制圆柱两端面的三面投影。先绘制端面反映实形的水平投影，再根据对正关系、圆柱高度尺寸绘制其他两投影（3）绘制转向轮廓线的投影。 绘制主视图上的最左、最右素线和左视图上的最前、最后素线的投影。按规定线型描深图线，完成作图。 标注圆柱端面的直径尺寸（一般标在非圆视图上）和高度尺寸 任务3 绘制圆柱的三视图任务实施2作圆柱表面上点的投影圆柱表面上点的投影，均可利用圆柱表面的积聚性投影来求作。（1）分析点所在圆柱面的部位。点I在圆柱的左前表面，点II在圆柱的右前表面。（2）利用圆柱面的积聚性特点，求出点的水平投影，再根据投影规律求出侧面投影。（3）判断可见性。点II在圆柱右前面，在左视图上为不可见（不可见点加括号表示。任务4 绘制圆锥的三视图任务分析根据圆锥的投影直观图，绘制圆锥的三视图、标注尺寸、求表面上